Giáo án PPT dạy thêm Toán 9 Cánh diều Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

CHÀO MỪNG TẤT CẢ CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC!

1. Cho phương trình

Phương trình được gọi là gì?

KHỞI ĐỘNG

Thay vào phương trình , ta có:

Phương trình được gọi là phương trình tích.

Giải:

Phương trình được gọi là gì? Tìm điều kiện xác định của phương trình Giải phương trình trên.

KHỞI ĐỘNG

Phương trình là phương trình chứa ẩn ở mẫu

Điều kiện xác định của phương trình (1) là:

và hay và

Ta có:

Giải:

Phương trình được gọi là gì? Tìm điều kiện xác định của phương trình Giải phương trình trên.

KHỞI ĐỘNG

Giải:

Suy ra:

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .

BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

HỆ THỐNG

KIẾN THỨC

1. Phương trình có dạng

Cách giải:

Để giải phương trình tích với , ta có thể làm như sau:

• Bước 1: Giải hai phương trình bậc nhất: và .
• Bước 2: Kết luận nghiệm: Lấy tất cả các nghiệm của hai phương trình bậc nhất vừa giải được ở Bước 1.

1. Phương trình có dạng

Ví dụ: Giải phương trình .

Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Trong phương trình chứa ẩn ở mẫu, điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phuương trình đều khác 0 được gọi là điều kiện xác định của phương trình.

Giải:

Điều kiện xác định của phương trình đã cho là: hay .

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Cách giải:

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta có thể làm như sau:

- Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

- Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

- Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được

- Bước 4: Kết luận nghiệm: Trong các giá trị ẩn tìm được ở Bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.

Giải:

Điều kiện xác định: và hay và

LUYỆN

TẬP

DẠNG 1: Giải phương trình bậc nhất một ẩn dạng

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Phương pháp giải:

Để giải phương trình tích với ta có thể làm như sau:

• Bước 1: Giải hai phương trình bậc nhất và
• Bước 2: Kết luận nghiệm: Lấy tất cả các nghiệm của hai phương trình bậc nhất vừa giải được ở Bước 1.

Bài 1. Giải các phương trình sau:

a)

b)

Vậy phương trình đã cho có hai

Vậy phương trình đã cho có hai

Bài 1. Giải các phương trình sau:

d)

Vậy phương trình đã cho có hai

Vậy phương trình đã cho có hai

Bài 2. Giải các phương trình sau:

a)

Để giải phương trình , ta giải hai phương trình sau:

Vậy phương trình đã cho có hai

b)

Để giải phương trình , ta giải hai phương trình sau:

Vậy phương trình đã cho có hai

Bài 2. Giải các phương trình sau:

c)

Để giải phương trình , ta giải hai phương trình sau:

Vậy phương trình đã cho có hai

d)

Để giải phương trình , ta giải hai phương trình sau:

Vậy phương trình đã cho có hai

Bài 3. Cho phương trình , với là tham số.

a) Giải phương trình khi

Giải:

Thay vào phương trình đã cho, ta có:

Để giải phương trình , ta giải hai phương trình sau:

Bài 3. Cho phương trình , với là tham số.

b) Giải phương trình khi

Giải:

Thay vào phương trình đã cho, ta có:

Để giải phương trình , ta giải hai phương trình sau:

Bài 3. Cho phương trình , với là tham số.

c) Với giá trị nào của thì phương trình có nghiệm ?

Giải:

Vì là nghiệm của phương trình đã cho

Thay vào phương trình, ta có:

Để giải phương trình , ta giải hai phương trình sau:

Suy ra phương trình có hai nghiệm và .

Vậy có hai giá trị của thoả mãn sao cho phương trình đã cho có nghiệm .

DẠNG 2: Tìm điều kiện xác định và giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Cách giải: Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta có thể làm như sau:

- Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

- Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

- Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được.

- Bước 4: Kết luận nghiệm: Trong các giá trị ẩn tìm được ở Bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.

Bài 1. Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau:

Điều kiện xác định của phương trình là: hay .

Điều kiện xác định của phương trình là: và hay và .

Điều kiện xác định của phương trình là: và hay và .

Điều kiện xác định của phương trình là:

và

hay và .

Bài 2. Giải các phương trình sau:

--------------- Còn tiếp ---------------