Giáo án PPT dạy thêm Toán 9 Chân trời bài 1: Hình trụ

CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI

KHỞI ĐỘNG

Một bể nước hình trụ có bán kính đáy  (tính từ tâm bể đến mép ngoài), bề dày có thành bể là , chiều cao lòng bể là . Tính dung tích của bể nước (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời

Dung tích của bể là :

CHƯƠNG 10: CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

BÀI 1: HÌNH TRỤ

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

HÌNH TRỤ

Khi quay hình chữ nhật AA’O’O một vòng quanh cạnh OO’ cố định ta được một hình trụ

- Cạnh OA, O’A’ quét thành hai hình tròn có cùng bán kính gọi là hai đáy của hình trụ; bán kính của đáy gọi là bán kính đáy của hình trụ.

- Cạnh AA’ quét thành mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AA’ được coi là một đường sinh.

- Độ dài đoạn OO’ gọi là chiều cao của hình trụ. Các đường sinh có độ dài bằng nhau và bằng chiều cao của hình trụ.

DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ

Diện tích xung quanh  của hình trụ có bán kính đáy  và chiều cao  là:

Diện tích toàn phần bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích 2 đáy.

Ví dụ

Một bình đựng nước có dạng hình trụ với bán kính đáy 4 cm và chiều cao 5 cm. Tính diện tích xung quanh của hình đựng nước đó.

Trả lời

Diện tích xung quanh của hình nước là:

cm²

THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

Thể tích V của hình trụ có bán kính đáy  và chiều cao  là:

(S là diện tích đáy của hình trụ)

Ví dụ

Tính thể tích của hình trụ có bán kính 12 cm và chiều cao 15 cm.

Trả lời

Thể tích của hình trụ là:

cm³

BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Nhận dạng, tạo lập hình trụ và các yếu tố liên quan

Phương pháp giải:

Khi quay hình chữ nhật AA′O′O một vòng quanh cạnh OO′ cố định ta được một hình trụ. 

- Cạnh OA, O′A′ quét thành hai hình tròn có cùng bán kính gọi là hai đáy của hình trụ; bán kính của đáy được gọi là bán kính đáy của hình trụ. 

- Cạnh AA′ quét thành mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AA′ được coi là một đường sinh. 

- Độ dài đoạn OO′ gọi là chiều cao của hình trụ. Các đường sinh có độ dài bằng nhau và bằng chiều cao của hình trụ.

Bài 1: Quan sát và cho biết đường sinh, độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ trong hình bên.

Trả lời

• Đường sinh 6 cm
• Chiều cao 6 cm
• Bán kính đáy 2 cm

Bài 2: Cho hình trụ bên. 

a) Hãy kể tên một bán kính đáy và một đường sinh của hình trụ. Cho biết chiều cao của hình trụ này. 

b) Kể tên các bán kính đáy và đường sinh còn lại của hình trụ có trong hình bên.

Trả lời

a) Ta có:

O′M là một bán kính đáy của hình trụ. 

EF là một đường sinh của hình trụ. 

Chiều cao O′O = 10 cm. 

b) Trong hình trụ có: 

• O′E, OF, ON là các bán kính đáy còn lại của hình trụ. 
• MN là đường sinh còn lại của hình trụ

Bài 3: Đối với hình trụ nhận được ở bên, hãy chỉ ra: 

a) Một đường sinh của hình trụ

b) Độ dài bán kính đáy, chiều cao của hình trụ

Trả lời

a) Đoạn thẳng AB là một đường sinh của hình trụ đó. 

b) Độ dài bán kính đáy, chiều cao của hình trụ đó lần lượt là 2 cm, 4 cm.

Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD, AB = a, BC = b. Hãy cho biết hai đáy và chiều cao của hình trụ khi cho hình chữ nhật này quay một vòng quanh 

a) cạnh BC cố định; 

b) cạnh CD cố định.

Trả lời

a) Khi hình chữ nhật ABCD quay một vòng quanh cạnh BC cố định thì 

+ Hai đáy là hai hình tròn (B; a) và (C; a). 

+ Chiều cao của hình trụ là b. 

Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD, AB = a, BC = b. Hãy cho biết hai đáy và chiều cao của hình trụ khi cho hình chữ nhật này quay một vòng quanh 

a) cạnh BC cố định; 

b) cạnh CD cố định.

Trả lời

b) Khi hình chữ nhật ABCD quay một vòng quanh cạnh CD cố định thì 

+ Hai đáy là hai hình tròn (C; b) và (D; b). 

+ Chiều cao của hình trụ là a.

Bài 5: Một hình trụ có bán kính đáy là 4 cm và chiều cao là 10 cm. Nếu ta cắt bỏ hai đáy đi rồi cắt dọc theo một đường sinh của mặt xung quanh rồi trải phẳng ra, khi đó ta được một hình gì? Cho biết kích thước của hình đó?

Trả lời

Sau khi cắt bỏ hai đáy và cắt dọc theo một đường sinh của mặt xung quanh rồi trải phẳng ra, ta được một hình chữ nhật có kích thước là: 

10 cm × 2π . 4 cm hay 10 cm × 8π cm.

Bài 6: Tạo lập một hình trụ có bán kính đáy là 3 cm, chiều cao là 5 cm.

Trả lời

a) Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 3 cm (Hình a).

b) Lấy một sợi dây dài mảnh không dãn và tạo vòng dây cuốn quanh (một vòng) miếng bìa tròn thứ nhất (Hình b), cắt vòng dây và kéo thẳng vòng dây đó để nhận được đoạn dây như ở Hình c. 

Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài bằng độ dài đoạn dây ở Hình c và chiều rộng bằng 4 cm.

c) Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở câu a, b (Hình d) để được một hình trụ như ở Hình e.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Bài toán tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ trong thực tế.

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh  của hình trụ có bán kính đáy  và chiều cao  là:

Diện tích toàn phần bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

Thể tích V của hình trụ có bán kính đáy  và chiều cao  là:

(S là diện tích đáy của hình trụ)

Bài 1: Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy 2 m và chiều cao 3 m.

Trả lời

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Bài 2: Cho một hình trụ có bán kính đáy là 4 cm và chiều cao là 10 cm. Hỏi diện tích xung quanh của hình trụ đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Trả lời

Diện tích xung quanh của hình trụ đó là

--------------- Còn tiếp ---------------