Giáo án dạy thêm Toán 9 Chân trời bài 1: Hình trụ

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV trình chiếu hình ảnh tạo lập và yếu tố của hình trụ và yêu cầu HS nhắc lại kiến thức về hình trụ.

- GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.

- HS thực hiện ví dụ sau:

Một bình đựng nước có dạng hình trụ với bán kính đáy 4 cm và chiều cao 5 cm. Tính diện tích xung quanh của hình đựng nước đó.

- GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính thể tích của hình trụ.

- HS thực hiện Ví dụ sau:

Tính thể tích của một hình trụ có bán kính 12 cm và chiều cao 15 cm.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ, học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

đại diện một số HS đứng tại chỗ  trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Hình trụ

Khi quay hình chữ nhật AA’O’O một vòng quanh cạnh OO’ cố định ta được một hình trụ

- Cạnh OA, O’A’ quét thành hai hình tròn có cùng bán kính gọi là hai đáy của hình trụ; bán kính của đáy gọi là bán kính đáy của hình trụ.

- Cạnh AA’ quyets thành mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AA’ được coi là một đường sinh.

- Độ dài đoạn OO’ gọi là chiều cao của hình trụ. Các đường sinh có độ dài bằng nhau và bằng chiều cao của hình trụ.

2. Diện tích xung quanh của hình trụ

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy và chiều cao là:

Diện tích toàn phần bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

Trả lời:

Diện tích xung quanh của hình nước là:

cm²

3. Thể tích của hình trụ

Thể tích V của hình trụ có bán kính đáy và chiều cao là:

(S là diện tích đáy của hình trụ)

Trả lời:

Thể tích của hình trụ là:

cm³

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Nhận dạng, tạo lập hình trụ và các yếu tố liên quan

Phương pháp giải:

Khi quay hình chữ nhật AA′O′O một vòng quanh cạnh OO′ cố định ta được một hình trụ. 

- Cạnh OA, O′A′ quét thành hai hình tròn có cùng bán kính gọi là hai đáy của hình trụ; bán kính của đáy được gọi là bán kính đáy của hình trụ. 

- Cạnh AA′ quét thành mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AA′ được coi là một đường sinh. 

- Độ dài đoạn OO′ gọi là chiều cao của hình trụ. Các đường sinh có độ dài bằng nhau và bằng chiều cao của hình trụ.

Bài 1: Quan sát và cho biết đường sinh, độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ trong hình bên.

Bài 2: Cho hình trụ bên. 

a) Hãy kể tên một bán kính đáy và một đường sinh của hình trụ. Cho biết chiều cao 

của hình trụ này. 

b) Kể tên các bán kính đáy và đường sinh còn lại của hình trụ có trong hình bên.

Bài 3: Đối với hình trụ nhận được ở bên, hãy chỉ ra: 

a) Một đường sinh của hình trụ; 

b) Độ dài bán kính đáy, chiều cao của hình trụ.

Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD, AB = a, BC = b. Hãy cho biết hai đáy và chiều cao của hình trụ khi cho hình chữ nhật này quay một vòng quanh 

a) cạnh BC cố định;  

b) cạnh CD cố định.

Bài 5: Một hình trụ có bán kính đáy là 4 cm và chiều cao là 10 cm. Nếu ta cắt bỏ hai đáy đi rồi cắt dọc theo một đường sinh của mặt xung quanh rồi trải phẳng ra, khi đó ta được một hình gì? Cho biết kích thước của hình đó?

Bài 6: Tạo lập một hình trụ có bán kính đáy là 3 cm, chiều cao là 5 cm.

Bài 1: 

Đường sinh 6 cm; chiều cao 6 cm; bán kính đáy 2 cm.

Bài 2: 

a) Ta có:

O′M là một bán kính đáy của hình trụ. 

EF là một đường sinh của hình trụ. 

Chiều cao O′O = 10 cm. 

b) Trong hình trụ có 

+ O′E, OF, ON là các bán kính đáy còn lại của hình trụ. 

+ MN là đường sinh còn lại của hình trụ

Bài 3: 

a) Đoạn thẳng AB là một đường sinh của hình trụ đó. 

b) Độ dài bán kính đáy, chiều cao của hình trụ đó lần lượt là 2 cm, 4 cm.

Bài 4: 

a) Khi hình chữ nhật ABCD quay một vòng quanh cạnh BC cố định thì 

+ Hai đáy là hai hình tròn (B; a) và (C; a). 

+ Chiều cao của hình trụ là b. 

b) Khi hình chữ nhật ABCD quay một vòng quanh cạnh CD cố định thì 

+ Hai đáy là hai hình tròn (C; b) và (D; b). 

+ Chiều cao của hình trụ là a.

Bài 5: 

Sau khi cắt bỏ hai đáy và cắt dọc theo một đường sinh của mặt xung quanh rồi trải phẳng ra, ta được một hình chữ nhật có kích thước là 

10 cm × 2π . 4 cm hay 10 cm ×  8π cm.

Bài 6: 

a) Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 3 cm (Hình a).

b) Lấy một sợi dây dài mảnh không dãn và tạo vòng dây cuốn quanh (một vòng) miếng bìa tròn thứ nhất (Hình b), cắt vòng dây và kéo thẳng vòng dây đó để nhận được đoạn dây như ở Hình c. 

Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài bằng độ dài đoạn dây ở Hình c và chiều rộng bằng 4 cm.

c) Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở câu a, b (Hình d) để được một hình trụ như ở Hình e.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Bài toán tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ trong thực tế.

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy và chiều cao là:

Diện tích toàn phần bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

Thể tích V của hình trụ có bán kính đáy và chiều cao là:

(S là diện tích đáy của hình trụ)

Bài 1: Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy 2 m và chiều cao 3 m.

Bài 2: Cho một hình trụ có bán kính đáy là 4 cm và chiều cao là 10 cm. Hỏi diện tích xung quanh của hình trụ đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Bài 3: Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao bằng 1,6 m và bán kính đáy bằng 0,5 m. Tính diện tích xung quanh của thùng nước.

Bài 4: Bác Khôi dự định sơn lại một thùng rác có dạng hình trụ (sơn mặt ngoài và một đáy là nắp) có bán kính đáy bằng 11 cm, chiều cao bằng 30 cm. Tính diện tích phần cần sơn của thùng rác.

Bài 5: Một nhà máy dự định sản xuất thùng phuy đựng dầu nhớt dạng hình trụ có đường kính đáy 0,6 m và chiều cao 0,9 m. Bỏ qua diện tích các mép thùng, hãy tính diện tích thép cần để sản xuất 100 thùng phuy như vậy (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Bài 6: Bác An muốn sơn mặt xung quanh của một cây cột có dạng hình trụ với đường kính đáy là 30 cm và chiều cao là 350 cm. Chi phí để sơn cây cột đó là 40 000 đồng/m². Hỏi chi phí bác An cần bỏ ra để sơn mặt xung quanh của cây cột đó là bao nhiêu đồng (lấy π = 3,14 và làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?

Bài 7: Tính thể tích của hình trụ có bán kính đáy 10 m, chiều cao 15 m.

Bài 8: Tính chiều cao và thể tích của một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng 30π cm².

…………………….