Giáo án PPT dạy thêm Toán 9 Chân trời bài 1: Không gian mẫu và biến cố

CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI

KHỞI ĐỘNG

Một hộp có 4 quả bóng được đánh số thứ tự từ 1 đến 4. Bạn Trọng và bạn Thủy lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Xác định các kết quả thuận lợi cho biến cố:

“Số ghi trên quả bóng của bạn Trọng lớn hơn số ghi trên quả bóng của bạn Thủy”.

Trả lời

CHƯƠNG 8: MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT

BÀI 1: KHÔNG GIAN MẪU VÀ BIẾN CỐ

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1

KHÔNG GIAN MẪU

Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Quan sát số chấm xuất hiện trên con xúc xắc.

a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần thử?

Trả lời

2

BIẾN CỐ

Khi thực hiện phép thử, một biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Mỗi kết quả có thể của phép thử làm cho biến cố xảy ra được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Tung một đồng xu cân đối, đồng chất 2 lần.

a) Hãy mô tả không gian mẫu

b) Xác định các quả thuận lợi cho biến cố

A:“Xuất hiện 2 lần mặt ngửa”

B:“Xuất hiện 1 lần mặt sấp, 1 lần mặt ngửa”

C:“Xuất hiện ít nhất một lần mặt sấp”

D:“Không xuất hiện mặt sấp nào”

Trả lời

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Xác định phép thử ngẫu nhiên

Phương pháp giải

Các hoạt động mà ta không thể biết được kết quả của nó, nhưng biết tất cả các kết quả có thể xảy ra được gọi là phép thử ngẫu nhiên (còn gọi là phép thử).

LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

Bài 1: Mỗi hành động sau có phải là phép thử ngẫu nhiên không? Giải thích vì sao.

a) Trong một túi có 3 viên bi màu đỏ, 2 viên bi màu xanh. Bạn Khôi lấy một viên bi ra khỏi túi mà không nhìn vào túi.

b) "Tấm Cám" là quyển truyện duy nhất có trên bàn. Bạn Lan lấy một quyển sách trên bàn để đọc.

Trả lời

a) Trước khi thực hiện hành động, bạn Khôi không biết chính xác sẽ lấy được viên bi màu gì. Vậy đây là một phép thử ngẫu nhiên.

b) Khi bạn Lan lấy quyển sách trên bàn thì kết quả chắc chắn xảy ra là lấy quyển truyện Tấm Cám. Đây là kết quả đã biết trước được nên trường hợp này không phải là một phép thử ngẫu nhiên.

Bài 2: Trên bàn có 10 phiếu giống hệt nhau. Trên 4 phiếu có in hình hoa hồng. Trên 6 phiếu còn lại có in hình hoa cúc. Bạn Trinh lấy một phiếu bất kì và quan sát hình vẽ trên đó. Hành động trên có phải là phép thử ngẫu nhiên không? Giải thích vì sao?

Trả lời

Trước khi bạn Trinh thực hiện hành động, bạn Trinh không biết chính xác sẽ lấy được phiếu in hình gì. Vì vậy đây là một phép thử ngẫu nhiên.

Bài 3: Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Tại sao?

a) Chọn bất kì 1 cây bút bi từ hộp có 3 cây bút bi như Hình a

b) Gieo 2 đồng thời khối gỗ hình lập phương, mỗi hình được sơn một màu như Hình b và quan sát màu sắc của mặt xuất hiện bên trên.

c) Chọn ra đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp chỉ có 2 tấm thẻ như Hình c

Trả lời

a) Trước khi thực hiện hành động lấy 1 cây bút trong hộp hình a, ta không biết chính xác sẽ lấy được chiếc bút nào. Vì vậy đây là một phép thử ngẫu nhiên.

b) Khi gieo đồng thời 2 khối gỗ hình lập phương như ở hình b, ta luôn nhận được 6 mặt xuất hiện là màu đỏ và 6 mặt xuất hiện là màu xanh. Kết quả các mặt trên luôn cho màu đỏ và màu xanh. Các kết quả xảy ra luôn biết trước được. Vì vậy đây là không phải là một phép thử ngẫu nhiên.

c) Khi chọn đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp chỉ có 2 thẻ xanh và đỏ, ta luôn nhận được một thẻ đỏ và một thẻ xanh và không còn kết quả nào khác. Vì vậy đây không phải là một phép thử ngẫu nhiên.

Bài 4: Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Tại sao?

a) Chọn 1 lá bài từ một bộ bài Tây và ghi lại màu sắc và con số của lá bài được chọn.

b) Đọc 1 quyển sách từ 1 ngăn sách và ghi lại tựa đề của cuốn sách đó.

c) Lấy 1 chiếc bút bi từ một hộp bút có nhiều loại bút.

Trả lời

a) Chọn 1 lá bài từ một bộ bài Tây và ghi lại màu sắc và con số của lá bài được chọn là phép thử ngẫu nhiên vì ta không biết sẽ chọn được lá bài có ghi con số nào cả.

Trả lời

b) Đọc 1 quyển sách từ 1 ngăn sách và ghi lại tựa đề của cuốn sách đó không phải là phép thử ngẫu nhiên vì người lấy có thể chủ động lấy sách theo sở thích và sự lựa chọn của người thực hiện.

c) Lấy 1 chiếc bút bi từ một hộp bút có nhiều loại bút không phải phép thử ngẫu nhiên nếu hộp bút có hình dạng, kích thước hoặc màu sắc khác nhau vì người chọn có thể chọn theo sở thích về màu sắc, loại bút.

Lấy 1 chiếc bút bi từ một hộp bút có nhiều loại bút là phép thử ngẫu nhiên nếu hộp bút chỉ có một loại bút (các bút giống nhau) vì ta không thể biết trước được cây bút nào sẽ được lấy ra.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 1: Xác định phép thử ngẫu nhiên

Phương pháp giải

Không gian mẫu: Liệt kê tất cả các kết quả có thể của phép thử.

Mỗi kết quả có thể của phép thử làm cho biến cố xảy ra được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Bài 1: Trên một đĩa CD, có 5 bài hát thuộc thể loại Pop, 3 bài thuộc thể loại Rock và 2 bài thuộc thể loại Jazz. Bạn Thành bấm ngẫu nhiên một bài hát để nghe. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? Không giam mẫu của phép thử này gồm những phần tử nào?

Trả lời

Kí hiệu:

- 5 bài hát thuộc thể loại Pop là P1, P2, P3, P4, P5

- 3 bài hát thuộc thể loại Rock là R1, R2, R3.

- 2 bài hát thuộc thể loại Jazz là J1, J2.

Bài 1: Trên một đĩa CD, có 5 bài hát thuộc thể loại Pop, 3 bài thuộc thể loại Rock và 2 bài thuộc thể loại Jazz. Bạn Thành bấm ngẫu nhiên một bài hát để nghe. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? Không giam mẫu của phép thử này gồm những phần tử nào?

Trả lời

Bài 2: Một hộp chứa 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu vàng và 1 quả bóng màu đỏ. Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Hãy xác định không gian mẫu của các phép thử ngẫu nhiên đó.

a) Lấy bất kì 1 quả bóng từ hộp

b) Lấy đồng thời 3 quả bóng từ hộp

c) Lấy lần lượt 3 quả bóng từ hộp một cách ngẫu nhiên.

Trả lời

Bài 3: Xét phép thử “gieo một xúc xắc một lần”

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

b) Viết không gian mẫu của phép thử đó.

Trả lời

Bài 4: Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 10; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

b) Viết không gian mẫu của phép thử đó.

Trả lời

Bài 5: Xác định không gian mẫu của các phép thử sau:

a) Gieo 2 lần một đồng xu có 1 mặt xanh và 1 mặt đỏ.

b) Lấy ra 1 quả bóng từ một hộp chứa 3 quả bóng được đánh số 1; 2; 3, xem số, trả lại hộp rồi lại lấy ra 1 quả bóng từ hộp đó.

Trả lời

Bài 6: Bạn Hoàng lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ một túi đựng 2 quả cầu gồm một quả màu đen và một quả màu trắng, có cùng khối lượng và kích thước. Bạn Hải rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp đựng 3 tấm thẻ A, B, C.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

b) Xét các biến cố sau:

E: “Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu đen”.

F: “Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu trắng và bạn Hải không rút được tấm thẻ A”.

Hãy mô tả các kết quả thuận lợi cho hai biến cố E và F.

Trả lời

a) Phép thử là Hoàng lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ một túi đựng 2 quả cầu gồm một quả màu đen và một quả màu trắng, Hải rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp đựng 3 tấm thẻ A, B, C.

Kết quả của phép thử là a, b trong đó a và b tương ứng là màu của quả bóng và chữ ghi trên tấm thẻ.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng:

Trả lời

Bài 7: Xếp ngẫu nhiên ba bạn Mai, Việt, Lan trên một chiếc ghế dài.

a) Phép thử và kết quả của phép thử là?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Trả lời

a) Phép thử: Xếp ngẫu nhiên ba bạn Mai, Việt, Lan trên một chiếc ghế dài.

Kết quả của phép thử: Có 3 vị trí trên ghế dài, mỗi vị trí có thể được xếp bởi 1 trong 3 bạn.

Bài 7: Xếp ngẫu nhiên ba bạn Mai, Việt, Lan trên một chiếc ghế dài.

a) Phép thử và kết quả của phép thử là?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Trả lời

Bài 8: Trong một hộp đựng 13 viên bi, có ba loại bi: bi đỏ, bi xanh và bi vàng. Số bi xanh gấp ba lần số bi đỏ, và số bi vàng ít hơn 2 viên so với số bi đỏ. Nếu bạn lấy một viên bi ngẫu nhiên, hãy viết không gian mẫu của các phép thử.

Trả lời

Bài 8: Trong một hộp đựng 13 viên bi, có ba loại bi: bi đỏ, bi xanh và bi vàng. Số bi xanh gấp ba lần số bi đỏ, và số bi vàng ít hơn 2 viên so với số bi đỏ. Nếu bạn lấy một viên bi ngẫu nhiên, hãy viết không gian mẫu của các phép thử.

Trả lời

Bài 9: Trong một trò chơi có 4 thẻ giống nhau lần lươt ghi các số 5, 7, 8, 9 ở mặt sau, người chơi sẽ lần lượt chọn 2 tấm thẻ để ghép thành một số có hai chữ số (theo thứ tự thẻ nào lấy truớc thì số trên tấm thẻ là chữ số hàng chục, lấy thẻ thứ nhất xong thì tiếp tục lấy thẻ thứ hai luôn mà không trả lại thẻ thứ nhất). Bạn nào tạo thành số lớn hơn là người thắng cuộc. Bạn H’Yara Niê (dân tộc Ê-Đê) thực hiện trước, chọn ngẫu nhiên 2 thẻ số.

a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

--------------- Còn tiếp ---------------