Giáo án PPT dạy thêm Toán 9 Chân trời bài 2: Xác suất của biến cố

CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI

KHỞI ĐỘNG

Một chiếc hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Dung lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng viên bi từ trong hộp cho đến khi hết bi.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Tính xác suất của biến cố sau

A: «Viên bi xanh được lấy ra cuối cùng»;

B:«Viên bi màu trắng được lấy ra trước viên bi đỏ».

Lời giải

BÀI 2: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

HS nhắc lại những kiến thức sau:

• Kết quả đồng khả năng và lấy ví dụ
• Cách tính xác suất của một biến cố

1

KẾT QUẢ ĐỒNG KHẢ NĂNG

- Nếu khả năng lựa chọn của các phần tử trong một phép thử là như nhau, ta nói kết quả của phép thử đồng khả năng.

- Trong một phép thử ngẫu nhiên, hai kết quả đồng khả năng khi chúng có khả năng xảy ra như nhau.

Ví dụ: Tung hai đồng xu cân đối và đồng chất

Vì hai đồng xu cân đối và đồng chất nên các mặt đều có cùng khả năng xuất hiện, nên các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

2

XÁC SUẤT CỦA MỘT BIẾN CỐ

Ví dụ

Có hai túi I và II. Túi I chứa 3 tấm thẻ, đánh số 2; 3; 4. Túi II chứa tấm thẻ, đánh số 5; 6. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ.

Tính xác suất của biến cố A: "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau 2 đơn vị".

Giải

Ví dụ

Có hai túi I và II. Túi I chứa 3 tấm thẻ, đánh số 2; 3; 4. Túi II chứa tấm thẻ, đánh số 5; 6. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ.

Tính xác suất của biến cố A: "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau 2 đơn vị".

Giải

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

DẠNG 1: Kết quả đồng khả năng

Phương pháp giải:

Trong một phép thử ngẫu nhiên, hai kết quả được gọi là đồng khả năng nếu chúng có khả năng xảy ra như nhau.

- Trong phép thử tung đồng xu (hoặc gieo xúc xắc), nếu có giả thiết đồng xu, xúc xắc là cân đối và đồng chất thì các mặt của đồng xu hay xúc xắc sẽ có cùng khả năng xuất hiện.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

DẠNG 1: Kết quả đồng khả năng

- Trong phép thử lấy vật (quả bóng, viên bi, ...), nếu có giả thiết các vật có cùng kích thước và khối lượng thì mỗi vật đều có cùng khả năng được lựa chọn.

Bài 1: Kết quả của mỗi phép thử sau có đồng khả năng không? Tại sao?

a) Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất có 6 mặt từ 1 đến 6.

b) Rút một lá bài từ một hộp chứa 48 lá bài màu đen và 13 lá bài màu đỏ.

c) Chọn ngẫu nhiên lần lượt 3 quả banh tennis từ một hộp chứa 8 quả banh tennis có cùng kích thước và khối lượng.

Lời giải

a) Xác suất xuất hiện của mỗi số từ 1 đến 6 là bằng nhau trên một con xúc xắc cân đối đồng chất. Các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

Bài 1: Kết quả của mỗi phép thử sau có đồng khả năng không? Tại sao?

a) Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất có 6 mặt từ 1 đến 6.

b) Rút một lá bài từ một hộp chứa 48 lá bài màu đen và 13 lá bài màu đỏ.

c) Chọn ngẫu nhiên lần lượt 3 quả banh tennis từ một hộp chứa 8 quả banh tennis có cùng kích thước và khối lượng.

Lời giải

b) Vì trong hộp, có nhiều lá bài màu đen hơn so với lá bài màu đỏ. Do đó, xác suất rút một lá bài màu đen không bằng xác suất rút một lá bài màu đó. Các kết quả của phép thử không đồng khả năng.

c) Vì các quả banh tennis có cùng kích thước và khối lượng nên có cùng khả năng được chọn. Các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

Bài 2: Kết quả của mỗi phép thử sau có đồng khả năng không? Tại sao?

a) Rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10.

b) Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ danh sách lớp.

c) Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 8 viên bi trắng rồi quan sát màu của nó, biết rằng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng.

Lời giải

a) Do các tấm thẻ là cùng loại nên có cùng khả năng được chọn. Các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

Bài 2: Kết quả của mỗi phép thử sau có đồng khả năng không? Tại sao?

a) Rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10.

b) Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ danh sách lớp.

c) Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 8 viên bi trắng rồi quan sát màu của nó, biết rằng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng.

Lời giải

b) Do mỗi học sinh có những điều kiện trạng thái khác nhau nên các kết quả của phép thử là không đồng khả năng.

c) Do mỗi viên bi đều có khối lượng và kích thước nên có cùng khả năng được chọn. Các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

Bài 3: Hộp thứ nhất đựng 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ. Hộp thứ hai đựng 1 quả bóng trắng, 1 quả bóng hồng. Các quả bóng có cùng khối lượng và kích thước. Lan lấy ngẫu nhiên mỗi hộp ra một quả bóng. Tính số kết quả có cùng khả năng xảy ra.

Lời giải

Khi Lan lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ mỗi hộp, các kết quả có thể xảy ra là:

+ Từ hộp thứ nhất, Lan có thể chọn quả bóng xanh hoặc đỏ.

+ Từ hộp thứ hai, Lan có thể chọn quả bóng trắng hoặc hồng.

Như vậy, tổng số kết quả có thể xảy ra khi Lan chọn một quả bóng từ mỗi hộp là:

(xanh, trắng); (xanh, hồng); (đỏ, trắng); (đỏ, hồng).

Vậy có 4 kết quả đồng khả năng có thể xảy ra.

Bài 4: Bốn bạn nữ An, Bình, Mai, Thanh tham gia đội cầu lông của trường. Cô giáo chọn ngẫu nhiên hai bạn để đánh đôi nữ. Tính số cách chọn có cùng khả năng xảy ra.

Lời giải

Các kết quả đồng khả năng có thể xảy ra là:

An và Bình; An và Mai; An và Thanh; Bình và Mai; Bình và Thanh; Mai và Thanh

Có 6 kết quả đồng khả năng có thể xảy ra.

Bài 5: Trong toạ đàm hướng nghiệp cuối năm. Trường THCS Hoàng Văn Thọ đã mời đến 1 bác sĩ, 1 chú công an, 1 giám đốc doanh nghiệp, 1 giáo sư sử học. Các khách mời cùng người dẫn chương trình được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một bàn tròn gồm 5 vị trí. Tính số kết quả có cùng khả năng xảy ra.

Lời giải

Do các kết quả xếp chỗ ngồi là đồng khả năng nên có các trường hợp xếp chỗ sau:

• Người dẫn chương trình, bác sĩ, chú công an, giám đốc doanh nghiệp, giáo sư sử học
• Người dẫn chương trình, bác sĩ, chú công an, giáo sư sử học, giám đốc doanh nghiệp
• Người dẫn chương trình, bác sĩ, giám đốc doanh nghiệp, chú công an, giáo sư sử học
• Người dẫn chương trình, bác sĩ, giám đốc doanh nghiệp, giáo sư sử học, chú công an

Lời giải

• Người dẫn chương trình, bác sĩ, giáo sư sử học, chú công an, giám đốc doanh nghiệp
• Người dẫn chương trình, bác sĩ, giáo sư sử học, giám đốc doanh nghiệp, chú công an
• Người dẫn chương trình, chú công an, bác sĩ, giám đốc doanh nghiệp, giáo sư sử học
• Người dẫn chương trình, chú công an, bác sĩ, giáo sư sử học, giám đốc doanh nghiệp
• Người dẫn chương trình, chú công an, giám đốc doanh nghiệp, bác sĩ, giáo sư sử học
• Người dẫn chương trình, chú công an, giám đốc doanh nghiệp, giáo sư sử học, bác sĩ
• Người dẫn chương trình, chú công an, giáo sư sử học, bác sĩ, giám đốc doanh nghiệp
• Người dẫn chương trình, chú công an, giáo sư sử học, giám đốc doanh nghiệp, bác sĩ
• Người dẫn chương trình, giám đốc doanh nghiệp, bác sĩ, chú công an, giáo sư sử học
• Người dẫn chương trình, giám đốc doanh nghiệp, bác sĩ, giáo sư sử học, chú công an
• Người dẫn chương trình, giám đốc doanh nghiệp, chú công an, bác sĩ, giáo sư sử học

Lời giải

• Người dẫn chương trình, giám đốc doanh nghiệp, chú công an, giáo sư sử học, bác sĩ
• Người dẫn chương trình, giám đốc doanh nghiệp, giáo sư sử học, bác sĩ, chú công an
• Người dẫn chương trình, giám đốc doanh nghiệp, giáo sư sử học, chú công an, bác sĩ
• Người dẫn chương trình, giáo sư sử học, bác sĩ, chú công an, giám đốc doanh nghiệp
• Người dẫn chương trình, giáo sư sử học, bác sĩ, giám đốc doanh nghiệp, chú công an
• Người dẫn chương trình, giáo sư sử học, chú công an, bác sĩ, giám đốc doanh nghiệp
• Người dẫn chương trình, giáo sư sử học, chú công an, giám đốc doanh nghiệp, bác sĩ
• Người dẫn chương trình, giáo sư sử học, giám đốc doanh nghiệp, bác sĩ, chú công an
• Người dẫn chương trình, giáo sư sử học, giám đốc doanh nghiệp, chú công an, bác sĩ

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Xác suất của biến cố

Bài 1: Một bó hoa gồm ba bông hoa màu đỏ và một bông hoa màu vàng. Bạn An chọn ngẫu nhiên 2 bông hoa từ bó hoa đó. Tính xác suất của biến cố A: “Trong hai bông hoa được chọn ra, có đúng một bông hoa màu đỏ”.

Lời giải

Bài 2: Một hộp kín có 12 quả bóng (gồm 4 quả màu cam, 2 quả màu vàng, 8 quả màu trắng). Xác suất để lấy được một quả bóng cam hoặc bóng trắng là bao nhiêu?

Lời giải

Bài 3: Một chiếc hộp có 50 quả bóng cùng loại, mỗi quả bóng được ghi một trong các số 1; 2; 3; ...; 49; 50 hai quả bóng khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Tìm xác suất để lấy được quả bóng ghi số khi chia cho 4 và 5 đều dư 2.

Lời giải

Bài 4: Một hộp đựng 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12, hai chiếc thẻ khác nhau thì được đánh số khác nhau. Lấy một thẻ bất kỳ trong hộp. Hỏi có bao nhiêu kết quả thuận lợi của biến cố M: “Số ghi trên thẻ rút được là một số chẵn hoặc số chia hết cho 5”?

--------------- Còn tiếp ---------------