Giáo án điện tử Toán 9 chân trời Bài 1: Hình trụ

CHÀO MỪNG CÁC EM 
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC 
NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG 

Cuộn giấy in trong nhà máy, hộp sữa, hộp đựng trái cầu lông như hình bên có đặc điểm gì chung? Trong thực tế có đồ vật nào có hình dạng tương tự?

CHƯƠNG 10. CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN 

BÀI 1. HÌNH TRỤ

NỘI DUNG BÀI HỌC 

1. HÌNH TRỤ

                      Cho tấm bìa có dạng hình chữ nhật AA'O'O (Hình 1a). Khi quay tấm bìa một vòng quanh cạnh OO' cố định thì hình tạo ra giống với đồ vật quen thuộc nào?

Trả lời:

Hình được tạo ra giống với lon sữa đặc, thùng chứa, ống nước,..

ĐỊNH NGHĨA 

Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh cố đinh ta được một hình trụ (Hình 2).

• Cạnh , quét thành hai hình tròn có cùng bán kính gọi là hai đáy của hình trụ; bán kính của đáy gọi là bán kính đáy của hình trụ.
• Cạnh  quét thành mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của  được coi là một đường sinh.
• Độ dài đoạn gọi là chiều cao của hình trụ. Các đường sinh có độ dài bằng nhau và bằng chiều cao của hình trụ.

Ví dụ 1: Quan sát và cho biết bán kính đáy, đường sinh, độ dài đường sinh và chiều cao của hình trụ trong Hình 3.

Giải

Hình trụ ở Hình 3 có: 

r là bán kính đáy; 

AA' là đường sinh; 

h là độ dài đường sinh và cũng là chiều cao của hình trụ đó.

Thực hành 1. Quan sát và cho biết đường sinh, độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ trong Hình 4.

Giải

Đường sinh CD, độ dài bán kính đáy là 2 cm, chiều cao là 6 cm.

Thực hành 2. Tạo lập chiếc hộp dạng hình trụ có chiều cao 10 cm, bán kính đáy 3 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1: Cắt một tấm bìa hình chữ nhật có cạnh 10 cm và cạnh 6 cm     ( 19 cm) (Hình 5a).

Bước 2: Ghép hai cạnh 10 cm của tấm bìa lại với nhau sao cho hai cạnh 6 cm được uốn cong tạo thành hai đường tròn như Hình 5b.

Bước 3: Cắt hai tấm bìa hình tròn bán kính 3 cm rồi dán vào hai đường tròn vừa tạo thành ở Bước 2, ta được chiếc hộp như yêu cầu (Hình 5c).

2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ

                      Hình khai triển của một hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h (Hình 6a) gồm hai hình tròn và một hình chữ nhật (Hình 6b). 

Diện tích của hình chữ nhật trong Hình 6b được gọi là diện tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính diện tích xung quanh của hình trụ theo r và h.

Trả lời:

Trong hình 6b, chiều dài của hình chữ nhật là chu vi hình tròn bán kính , nên chiều dài hình chữ nhật là

Chiều rộng hình chữ nhật là .

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng diện tích hình chữ nhật.

Diện tích xung quanh hình trụ là:

CÔNG THỨC

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy và chiều cao là:

Chú ý: 

Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

Ví dụ 2: Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy 2 m và chiều cao 3 m.

Giải

Diện tích xung quanh của hình trụ là

Vận dụng. Một nhà máy dự định sản xuất thùng phuy đựng dầu nhớt dạng hình trụ có đường kính 0,6 m và chiều cao 0,9 m (Hình 7). Bỏ qua diện tích các mép thùng, hãy tính diện tích thép cần để sản xuất 100 thùng phuy như vậy (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Giải

Bán kính của thùng phuy là:

Diện tích thép của 1 thùng là:

.

Diện tích thép của 100 thùng (không tính hao hụt) là: 

3. THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

HĐKP3.

Cho hai cái bình có cùng diện tích đáy: bình A có dạng hình hộp chữ nhật, bình B có dạng hình trụ. Ban đầu cả hai bình đều không chứa nước. Người ta đổ cùng một lượng nước vào hai bình thì thấy chiều cao của mực nước ở hai bình bằng nhau (Hình 8). 

Gọi S là diện tích đáy và h là chiều cao của mực nước ở mỗi bình.

a) Tính thể tích V của lượng nước trong bình A theo S và h. Từ đó, dự đoán thể tích của lượng nước trong bình B.

b) Gọi r là bán kính đáy của bình B. Hãy tính thể tích lượng nước trong bình B theo r và h.

Giải

a) Thể tích nước trong bình A là .

    Thể tích nước trong bình B là .

b) Diện tích đáy bình B là

    Thể tích nước trong bình B là

CÔNG THỨC

Thể tích V của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:

( là diện tích đáy của hình trụ).

--------------- Còn tiếp ---------------