BÀI 3. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT (2 TIẾT)

I. HÀM SỐ MŨ

HĐKP 1

1. a)

1. b) .

Kết luận

Cho số thực dương  khác 1.
Hàm số cho tương ứng mỗi số thực  với số thực  được gọi là hàm số mũ cơ số , kí hiệu

Nhận xét: Hàm số  có tập xác định .
Ví dụ 1 (SGK-tr.20)

*) Đồ thị của hàm số mũ

HĐKP 2

1. a) i)

1. ii) Hàm số liên tục trên (đồ thị là đường liền); đồng biến trên  (đồ thị đi lên khi đi từ trái qua phải);

 ; ;

 Tập giá trị .

1. b)

Đồ thị:

Hàm số  liên tục trên  (đồ thị là đường liền); nghịch biến trên

 ; ;

Tập giá trị .

Tổng quát:

Hàm số  có:

(1) Tập xác định: .
Tập giá trị: .
Hàm số liên tục trên .
(2) Sự biến thiên:

• Nếu thì hàm số đồng biến trên  và
• Nếu thì hàm số nghịch biến trên  và

 .

(3) Đồ thị:

• Cắt trục tung tại điểm ; đi qua điểm .
• Nằm phía trên trục hoành

Ví dụ 2 (SGK -tr.21)

Ví dụ 3 (SGK -tr.21)

Thực hành 1

Thực hành 2

1. a) Do và nên ,
   b) Do  và  nên .
   c) Ta có . Do  và  nên . Suy ra .

Vận dụng 1:

1. a) Khối lượng ban đầu: .
2. b) Khối lượng vi khuẩn sau 2 giờ: ;

Khối lượng vi khuẩn sau 10 giờ: .

1. c) Do nên nếu thì , suy ra  hay . Vậy khối lượng vi khuẩn của mẻ nuôi cấy tăng dần theo thời gian.

II. HÀM SỐ LÔGARIT

HĐKP 3:

1. a) Với mỗi giá trị của nhận giá trị trong , chỉ có một giá trị tương ứng duy nhất, vì  chính là một hàm số mũ của biến .
2. b) Với mỗi giá trị , chỉ có một giá trị của tương ứng chính là
3. c) .

Kết luận

Cho thực dương khác 1.

Hàm số cho tương ứng mỗi số thực dương với số thực . Đây là một hàm số lôgarit cơ số a, kí hiệu 

Nhận xét: Hàm số  có tập xác định là

Ví dụ 4 (SGK -tr.22)

*) Đồ thị hàm số lôgarit

HĐKP 4

1. a) i)

1. ii) Hàm số liên tục trên ; đồng biến trên

;

Tập giá trị .

1. b) Hàm số liên tục trên ; nghịch biến trên

;

Tập giá trị .

Tổng quát

Đồ thị của hàm số  với và  

Kết luận: Hàm số

(1) Tập xác định: . Tập giá trị: .
Hàm số liên tục trên .
(2) Sự biến thiên:

• Nếu thì hàm số đồng biến trên  và

.

• Nếu thì hàm số nghịch biến trên  và

(3) Đồ thị:

• Cắt trục hoành tại điểm , đi qua điểm
• Nằm bên phải trục tung.

Ví dụ 5 (SGK -tr.24)

Ví dụ 6 (SGK -tr.24)

Thực hành 3

Thực hành 4

1. a) Do và nên ;
2. b) .

Do  và  nên . Suy ra .

1. c) .

Do  và  nên . Suy ra .

Vận dụng 2

1. a) .
2. b) Âm thanh có cường độ âm không vượt quá thì có mức cường độ âm . Vậy để nghe trong thời gian dài mà không gây hại cho tai, âm thanh phải có mức cường độ âm không vượt quá 70 dB.