Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 chân trời Bài 5: Góc giữa đường thăng và mặt phẳng. Góc nhị diện

BÀI 5. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. GÓC NHỊ DIỆN

Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng chiều cao. Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy.

Trả lời: 60⁰

Câu 2: Cho hình lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có AB = và AA′ = 1. Góc tạo bởi giữa đường thẳng AC′ và (ABC)

Trả lời: 30⁰

Câu 3: Cho lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính góc giữa đường thẳng A′M và mặt phẳng đáy

Trả lời: 30⁰

Câu 4: Cho lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có cạnh bằng 2a, cạnh bên bằng a. Gọi M là trung điểm của A′C′ và N là trung điểm của BC.Tính góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng đáy

Trả lời: 45⁰

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA⊥(ABCD) và SA = a. Gọi M là trung điểm của SC. Tính góc giữa đường thẳng BM và (ABCD)

Trả lời: 60⁰

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi α là góc giữa đường thẳng SC và đáy. Tính tan α

Trả lời: ………………………………………

Câu 7: Cho lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Tính cosin góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (A′BC)

Trả lời: ………………………………………

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và SD. Gọi α là góc giữa đường thẳng MN và đáy. Tính α

Trả lời: ………………………………………

Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′, có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên AA′=a. Gọi N là trung điểm của CC′ và φ là góc giữa đường thẳng AP và mặt phẳng (A′BC). Tính cos φ

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Gọi φ là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD). Tính cos φ

Trả lời: ………………………………………

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là điểm thỏa mãn =3.. Gọi φ là góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (SBC). Tính sin φ

Trả lời: ………………………………………

Câu 12: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính cosin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SCD)

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, các tam giác SAB và SBC lần lượt là các tam giác vuông tại A và C. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 45⁰. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) và M là trung điểm của đoạn SA. Tính góc giữa đường thẳng HM mặt phẳng  (SBC).

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có  cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Tính số đo góc phẳng nhị diện [S,BC,A]

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC). Tam giác ABC vuông tại A, = 30⁰, AC = a, SA = . Tính số đo góc phẳng nhị diện [S,BC,A]

Trả lời: ………………………………………

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD), đáy ABCD là hình thoi cạnh a và AC = a. Tính số đo góc phẳng nhị diện [S,DA,B]

Trả lời: ………………………………………

Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), AB ⊥ BC, SA = AB = 3a, BC = 4a. Gọi α, β lần lượt là số đo của các góc nhị diện [B,SA,C], [A,BC,S]. Tính cosα, cosβ

Trả lời: ………………………………………

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD), ABCD là hình thoi cạnh a, AC = a, SA = a/2. Tính số đo của góc nhị diện [S,CD,A]

Trả lời: ………………………………………

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi α, β lần lượt là số đo của các nhị diện [A,SO,B] và [B,SO,C]. Tính α + β.

Trả lời: ………………………………………

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H sao cho 2 + = . Góc giữa đường thẳng SB và đáy bằng 45⁰. Tính cosin góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC).

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------