Bài tập file word Toán 12 chân trời Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
Bộ câu hỏi tự luận Toán 12 chân trời sáng tạo. Câu hỏi và bài tập tự luận Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 12 CTST.
Xem: => Giáo án toán 12 chân trời sáng tạo
CHƯƠNG II. VECTƠ VÀ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
(22 câu)
1. NHẬN BIẾT (7 CÂU)
Câu 1: Cho 
là tâm hình bình hành 
. Hỏi vectơ 
bằng vectơ nào?
Trả lời:
Ta có 
.
Câu 2: Tính tổng 
.
Trả lời:
Ta có 
Câu 3: Cho hai điểm 
và 
phân biệt. Điều kiện để 
là trung điểm 
là?
Trả lời:
Câu 4: Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để 
là trung điểm của đoạn thẳng 
?
Trả lời:
Câu 5: Gọi 
là tâm hình vuông 
. Tính 
.
Trả lời:
Câu 6: Cho 
lần lượt là trung điểm các cạnh 
của tam giác 
Hỏi vectơ 
bằng vectơ nào?
Trả lời:
2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)
Câu 1: Cho tam giác 
đều cạnh 
. Khi đó 
bằng?
Trả lời:
Gọi 
là trung điểm của 
Suy ra 
Ta lại có 
.
Câu 2: Cho tam giác vuông cân 
tại 
có 
. Tính 
Trả lời:
Gọi 
là điểm thỏa mãn tứ giác 
là hình vuông.
Câu 3: Cho tam giác 
vuông cân đỉnh 
, 
. Tính độ dài của 
Trả lời:
Ta có 
Gọi 
là trung điểm 
Khi đó 
Câu 4: Cho tam giác 
vuông tại 
có 
. Tính 
.
Trả lời:
Gọi 
là điểm thỏa mãn tứ giác 
là hình chữ nhật.
Ta có 
.
Câu 5: Tam giác 
có 
. Tính độ dài vectơ tổng 
.
Trả lời:
Gọi 
là điểm thỏa mãn tứ giác 
là hình thoi.
Ta có 
là hình thoi có 
và 
là hai tam giác đều 
Câu 6: Cho tam giác 
đều cạnh 
, 
là trung điểm của 
. Tính 
Trả lời:
Câu 7: Gọi 
là trọng tâm tam giác vuông 
với cạnh huyền 
. Tính độ dài của vectơ 
.
Trả lời:
Câu 8: Cho hình thoi 
có 
. Tính 
.
Trả lời:
Câu 9:Cho hình vuông 
cạnh 
. Tính 
Trả lời:
Câu 10: Cho hình vuông 
cạnh 
, tâm 
. Tính 
.
Trả lời:
3. VẬN DỤNG (4 CÂU)
Câu 1: Cho tam giác 
có 
thỏa mãn điều kiện 
. Xác định vị trí điểm 
Trả lời:
Gọi 
là trọng tâm tam giác 
.
Ta có 
.
Câu 2: Cho tam giác 
Tập hợp các điểm 
thỏa mãn
là?
Trả lời:
Ta có 
Mà 
cố định 
Tập hợp điểm 
là đường tròn tâm 
, bán kính 
.
Câu 3:Cho hình bình hành 
. Tập hợp các điểm 
thỏa mãn 
là?
Trả lời:
Câu 4:Cho tam giác 
và điểm 
thỏa mãn 
. Tìm vị trí điểm 
Trả lời:
4. VẬN DỤNG CAO (1 CÂU)
Câu 1: Theo định luật II Newton: Gia tốc của một vật có cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật: 
trong đó 
là vectơ gia tốc 
, 
là vectơ lực (N). Muốn truyền cho quả bóng có khối lượng 0,5 kg một gia tốc 
thì cần một lực đá có độ lớn là bao nhiêu?
Trả lời:
Ta có 
, suy 
. Vậy muốn truyền cho quả bóng khối lượng 0,5 kg một gia tốc 
thì cần một lực đá có độ lớn là 25 N.
------------------------------
----------------- Còn tiếp ------------------
=> Giáo án Toán 12 chân trời Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ