Đáp án Toán 12 chân trời sáng tạo Bài 1: Xác suất có điều kiện

BÀI 1. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN

1. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN

Hoạt động khám phá 1:

Hộp thứ nhất chứa 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 2 viên bi xanh và

3 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Thanh lấy ra ngẫu nhiên

1 viên bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai, sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ

hộp thứ hai.

Gọi A là biến cố “Viên bi lấy ra lần thứ nhất là bi xanh”;

B là biến cố “Viên bi lấy ra lần thứ hai là bi đỏ”.

a) Biết rằng biến cố A xảy ra, tính xác suất của biến cố B.

b) Biết rằng biến cố A không xảy ra, tính xác suất của biến cố B.

Giải chi tiết:

a) Do hộp 1 chứa 3 viên bi bao gồm 2 bi xanh và 1 bi đỏ.Xác suất của biến cố A:

Nếu biến cố A xảy ra, hộp thứ nhất còn lại 1 bi xanh và 1 bi đỏ, hộp thứ 2 có 3 bi xanh và 3 bi đỏ.

Xác suất của biến cố B

b) Xác suất không xảy ra biến cố A:

Nếu biến cố A không xảy ra, hộp 1 còn lại 2 bi xanh, hộp 2 có 2 bi xanh và 4 bi đỏ.

Xác suất của biến cố B:

Thực hành 1:

Xét phép thử lấy thẻ ở Ví dụ 1. Gọi D là biến cố “Thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số lớn hơn 1”.

Tính P(D|A) và P(D|B).

Giải chi tiết:

Xét biến cố:

Biến cố D: Thẻ có số lớn hơn 1: {2, 3}.

Nếu A xảy ra, tức là thẻ lấy ra lần thứ nhất là số 1:

Số các thẻ còn lại = 2, các thẻ còn lại là 2 và 3

Xác suất lấy thẻ có số lớn hơn 1 khi đã biết thẻ đầu tiên là số 1:

Nếu B xảy ra, số thẻ lấy ra là số 2

Các thẻ còn lại là thẻ 1 và thẻ 3, 

Xác suất lấy thẻ lớn hơn 1:

Thực hành 2:

Xét phép thử ở Ví dụ 2. Tính xác suất thành viên được chọn không biết chơi cờ tướng,

biết rằng thành viên đó biết chơi cờ vua.

Giải chi tiết:

Xét các biến cố sau:

A: Biến cố "Thành viên được chọn biết chơi cờ tướng".

B: Biến cố "Thành viên được chọn biết chơi cờ vua".

: Biến cố “Thành viên được chọn không biết chơi cờ tướng”

Ta có: