Nội dung chính Toán 12 chân trời Bài 1: Xác suất có điều kiện

CHƯƠNG VI: XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN

BÀI 1: XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN

1. Xác suất có điều kiện

Cho hai biến cố và . Xác suất của biến cố khi biến cố đã xảy ra được gọi là xác suất của với điều kiện , kí hiệu là .

2. Công thức tính xác suất có điều kiện

Cho và là hai biến cố, trong đó . Khi đó:

Chú ý:

a) Ta cũng kí hiệu biến cố giao của hai biến cố và là .

b) Trong thực tế, người ta thường dùng tỉ lệ phần trăm để mô tả xác suất.

Chú ý:

a) Từ công thức xác suất có điều kiện, với , ta có .

b) Trong trường hợp tổng quát, người ta chứng minh được rằng với là hai biến cố bất kì thì

Công thức trên được gọi là công thức nhân xác suất cho hai biến cố.

Chú ý:

a) Với mọi biến cố và , trong đó , ta có:

b) Với và là hai biến cố độc lập, trong đó , người ta chứng minh được rằng 

Từ đẳng thức trên, ta thấy khi và độc lập thì việc biến cố xảy ra hay không xảy ra không làm ảnh hưởng đến xác suất của biến cố .

3. Sơ đồ hình cây