ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 17: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số  bằng:

4. đáp án khác

Câu 2: Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết Hãy chọn câu đúng:

Câu 3: Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm.

1. x = 14cm; y = 14cm
2. x = 14,3cm; y = 10,7cm
3. x = 12cm; y = 16cm
4. x = 16cm; y = 12cm      

Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?

1. 3cm
2. 6cm
3. 12cm
4. 9cm

Câu 5: Cho tam giác ABC,  , AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của   cắt HB tại D. Tia phân giác của  cắt HC tại E. Tính DH?

1. 4cm
2. 6cm
3. 9cm
4. 12cm

Câu 6: Cho tam giác OAB cân, OA = OB,  Hãy so sánh  và . Câu nào sau đây đúng:

1. < 
2. > 
3. = 
4. đáp án khác

Câu 7: Cho tam giác ABC, vẽ tia phân giác của góc A và tia phân giác của góc ngoài tại B, chúng cắt nhau tại M. vẽ phân giác của góc ABC cắt AM tại N.

1. Điểm M cách đều ba cạnh của tam giác
2. Điểm M thuộc đường phân giác ngoài tại C
3. tam giác MBN vuông tại B
4. A, B, C đều đúng

Câu 8: Tính độ dài x trong Hình dưới đây

1. 4
2. 8
3. 12
4. 15

Câu 9: Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng DB

Câu 10: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chọn khẳng định đúng.

1. DE // BC
2. DI < IE
3. DI > IE
4. Cả A, B đều đúng

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng:

Câu 2: Hãy chọn câu đúng. Tỉ số  của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.

Câu 3: Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu sai:

Câu 4: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó  = ?

1. =
2. =
3. =
4. = 1

Câu 5: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

1. 0
2. 1
3. 3
4. 2

Câu 6: Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức S = 49x² + 98y².

1. 3400
2. 4900
3. 3600
4. 4100

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:

1. 3    
2. 1,5 
3. 4,5 
4. 4

Câu 8: Cho tam giác ABC có ,. Hai tia phân giác của góc   và cắt nhau ở O. Vẽ đoạn thẳng AO. Tính góc BAO. Câu nào sau đây đúng

1. 50^o
2. 40^o
3. 30^o
4. 25^o

Câu 9: Tính độ dài cạnh MQ của tam giác MPQ trong Hình 6

1. 6,25
2. 7,5
3. 8,75
4. 9

Câu 10: Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm). Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D

1. a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC
2. b) Tính tỉ số diện tích giữa ΔADB và ΔADC

Câu 2 (4 điểm). Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Đường phân giác của góc AMB cắt AB tại D và đường phân giác của góc AMC cắt AC tại E (Hình 8). Chứng minh DE // BC 

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm). Tính độ dài x trong Hình 7

Câu 2 (4 điểm). Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC = 6cm, các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I.

1. a) Tính các độ dài AD DC .
2. b) Tính các độ dài AE, BE .

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết Hãy chọn câu sai:

4. MP = 3MN

Câu 2: Đường phân giác AD của tam giác ABC chia cạnh đối diện BC thành hai đoạn tỉ lệ với hai đoạn thẳng nào trong hình?

Câu 3: Cho tam giác ABC,  = 90⁰, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của   cắt HC tại E. Tính HE?

1. 4cm
2. 6cm
3. 9cm
4. 12cm

Câu 4: Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Độ dài AI là:

1. 55cm
2. 65cm
3. 40cm
4. 45cm
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Qua D vẽ DE // AB (E∈AC)

1. a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC và DE
2. b) Chứng minh ABC là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác ABC

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu sai:

Câu 2: Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu đúng:

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác của góc B và C, M là hình chiếu của I trên cạnh BC. Tính độ dài của IM.

1. IM = 5cm
2. IM = 3cm
3. IM = 8cm
4. A, B, C đều sai

Câu 4: Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE. Tính các cạnh của tam giác ABC, biết

1. AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 8cm
2. AB = 6cm, BC = 8cm, AC = 4cm
3. AB = 8cm, BC = 4cm, AC = 6cm
4. AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Cho ∆ABC vuông cân tại A. Đường cao AH và đường phân giác BE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: CE = 2HI