Giáo án và PPT Toán 10 cánh diều Bài 3: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

BÀI 3: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM (4 TIẾT)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: 

Kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của hai bạn Dũng và Huy được thống kê trong bảng sau. Kết quả làm bài kiểm tra môn Toán của bạn nào đồng đều hơn?

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Khoảng biến thiên. Khoảng tứ phân vị.

- Rút ra khái niệm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và ý nghĩa của chúng. 

- Để phản ánh sự “dao động”, “sự dàn trải” của các số liệu trong mẫu đó, ta dùng khái niệm nào?

- Đại lượng cho biết mức độ phân tán của 50% số liệu chính giữa của mẫu số liệu đã sắp xếp và có thể giúp xác định các giá trị bất thường của mẫu số liệu đó được gọi là gì?

Sản phẩm dự kiến:

- Khoảng biến thiên, kí hiệu R là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.

Ý nghĩa: Dùng để đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

+ Khoảng tứ phân vị, kí hiệu là là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất, tức là

Ý nghĩa: Khoảng tứ phân vị cũng là một số đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

- Khoảng biến thiên của mẫu số liệu phản ánh sự “dao động”, “sự dàn trải” của các số liệu trong mẫu đó.

- Khoảng tứ phân vị là một đại lượng cho biết mức độ phân tán của 50% số liệu chính giữa của mẫu số liệu đã sắp xếp và có thể giúp xác định các giá trị bất thường của mẫu số liệu đó.

Hoạt động 2: Phương sai

- Phát biểu khái niệm phương sai

- Hãy rút ra công thức tổng quát tính phương sai khi có các số liệu bằng nhau:

+ Bảng phân bố tần số:

+ Bảng phân bố tần số tương đối:

- Nêu ý nghĩa của phương sai. 

Sản phẩm dự kiến:

- Số trung bình cộng của bình phương các độ lệch s² được gọi là phương sai của mẫu số liệu (3). 

- Khi có các số liệu bằng nhau, ta có thể tính phương sai theo công thức sau:

+ Phương sai của mẫu số liệu thống kê trong bảng phân bố tần số là:

s² =

trong đó n = n₁ + n₂ +…+ n_k; là số trung bình cộng của các số liệu đã cho.

+ Phương sai của mẫu số liệu thống kê trong bảng phân bố tần số tương đối là:

s² =

- Ý nghĩa của phương sai: Phương sai là số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu. Mẫu số liệu nào có phương sai nhỏ hơn thì mức độ phân tán (so với số trung bình cộng) của các số liệu trong mẫu đó sẽ thấp hơn.

Hoạt động 3: Độ lệch chuẩn

- Phát biểu khái niệm độ lệch chuẩn. 

- Ý nghĩa của độ lệch chuẩn

Sản phẩm dự kiến:

- Khái niệm: Căn bậc hai (số học) của phương sai gọi là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thống kê. 

- Ý nghĩa: Cũng như phương sai, khi hai mẫu số liệu thống kê có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng bằng nhau (hoặc xấp xỉ nhau), mẫu số liệu nào có độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì mức độ phân tán (so với số trung bình cộng) của các số liệu trong mẫu đó sẽ thấp hơn. Độ lệch chuẩn là số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu thống kê có cùng đơn vị đo.

Hoạt động 4: Tính hợp lí của số liệu thống kê.

- Giá trị bất thường trong mẫu số liệu là gì?

- Nguyên nhân xuất hiện những giá trị bất thường trong mẫu số liệu?

Sản phẩm dự kiến:

- Trong mẫu số liệu thống kê, có khi gặp những giá trị quá lớn hoặc quá nhỏ so với đa số các giá trị khác. Những giá trị này được gọi là giá trị bất thường. 

- Chúng xuất hiện trong mẫu số liệu có thể do nhầm lẫn hay sai sót nào đó.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1: Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu sau:

200 240 220 210 225 235 225 270 250 280.

A. 80;

B. 20;

C. 30;

D. 10.

Câu 2: Phương sai của dãy số 2; 3; 4; 5; 6; 7 là.

A. 4.5;

B. 3,1;

C. 2,92;

D. 2.

Câu 3: Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là: 6,5; 8,4; 6,9; 7,2; 2,5; 6,7; 3,0. (đơn vị: triệu đồng). Khoảng biến thiên của dãy số liệu thống kê trên bằng:

A. 5.8

B. 6

C. 5.9

D. 5.7

Câu 4: Cho mẫu số liệu: 10 7 8 5 4. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

A. 6,8;

B. 2,14;

C. 4,56;

D. 20,79.

Câu 5: Tiến hành đo huyết áp của 8 người ta thu được kết quả sau:

77 105 117 84 96 72 105 124

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

A. 10;

B. 20;

C. 10,5;

D. 30,5.

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.