Giáo án và PPT Toán 10 cánh diều Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

BÀI 1: QUY TẮC CỘNG. QUY TẮC NHÂN. SƠ ĐỒ HÌNH CÂY (4 tiết)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: 

Sơ đồ Hình 1 cho biết lịch thi đấu giải bóng đá UEFA Champions League 2020 – 2021 bắt đầu từ vòng tứ kết. 

Có bao nhiêu trận đấu của giải bóng đá UEFA Champions League 2020 – 2021 bắt đầu từ vòng tứ kết? 

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Quy tắc cộng.

- Phát biểu quy tắc cộng.

- Một công việc được hoàn thành bởi một trong ba hành động thì công việc đó có bao nhiêu cách hoàn thành.

Sản phẩm dự kiến:

- Ta có quy tắc cộng sau:

- Một công việc được hoàn thành bởi một trong ba hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện, hành động thứ ba có p cách thực hiện (các cách thực hiện của ba hành động là khác nhau đôi một) thì công việc đó có m + n + p cách hoàn thành.

Hoạt động 2: Quy tắc nhân

- Phát biểu quy tắc nhân

- Một công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện; ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất có n cách thực hiện hành động thứ hai; ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ hai có p cách thực hiện hành động thứ ba thì công việc đó có mấy cách hoàn thành.

Sản phẩm dự kiến:

- Quy tắc nhân: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có n cách thực hiện hành động thứ hai thì công việc đó có m.n cách hoàn thành. 

- Một công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện; ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất có n cách thực hiện hành động thứ hai; ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ hai có p cách thực hiện hành động thứ ba thì công việc đó có m.n.p cách hoàn thành. 

Hoạt động 3: Sơ đồ hình cây

- Sơ đồ hình cây là gì?

- Nêu ứng dụng của sơ đồ hình cây. 

Sản phẩm dự kiến:

- Sơ đồ hình cây (Hình 6) là sơ đồ bắt đầu tại một nút duy nhất với các nhánh toả ra các nút bổ sung.

- Ta có thể sử dụng sơ đồ hình cây để đếm số cách hoàn toàn thành một công việc khi công việc đó đòi hỏi những hành động liên tiếp.

Hoạt động 4: Vận dụng trong bài toán đếm

- Một vectơ luôn có điểm đầu và điểm cuối. Vậy việc lập một vectơ là thực hiện bao nhiêu hành động liên tiếp? Liệt kê các hành động.

- Nếu ta bỏ đi một hành động thì công việc có hoàn thành không? Sử dụng quy tắc nào để tính? 

Sản phẩm dự kiến:

- Việc lập một vectơ là thực hiện hai hành động liên tiếp: Chọn điểm đầu và chọn điểm cuối 

- Nếu bỏ đi một hành động thì công việc không hoàn thành. Ta áp dụng quy tắc nhân để tính

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 2.

A. 36;

B. 21;

C. 120;

D. 144.

Câu 2: Lớp 10A có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Thầy giáo có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh một nam, một nữ để thi đấu cầu lông đôi nam nữ.

A. 20;

B. 35;

C. 300;

D. 45.

Câu 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, mà tất cả các chữ số đều chẵn:

A. 80;

B. 60;

C. 243;

D. 100.

Câu 4: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số, các chữ số đều nhỏ hơn 5 và đôi một khác nhau

A. 96;

B. 120;

C. 360;

D. 24.

Câu 5: Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm có 5 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh trường A và 5 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi để bất kì 2 học sinh nào ngồi đối diện thì khác trường nhau.

A. 450610;

B. 432500;

C. 460500;

D. 460800.

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.