Giáo án và PPT Toán 10 cánh diều Bài 6: Ba đường conic

BÀI 6: BA ĐƯỜNG CONIC (3 TIẾT)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: 

Từ xa xưa, người Hy Lạp đã biết rằng giao tuyến của mặt nón tròn xoay và một mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón là đường tròn hoặc đường cong mà ta gọi là đường conic. (Hình 48). Từ “đường conic” xuất phát từ gốc tiếng Hy Lạp konos nghĩa là mặt nón. Đường conic gồm những loại đường nào và được xác định như thế nào?

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Đường elip.

- GV đặt câu hỏi:

+ Nêu khái niệm elip

+ Viết phương trình chính tắc của đường elip

Sản phẩm dự kiến:

- Cho hai điểm F₁, F₂ cố định có khoảng cách F₁F₂ = 2c (c > 0).

Đường elip (còn gọi là elip) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF₁ + MF₂ = 2a, trong đó a là số cho trước lớn hơn c.

Hai điểm F₁ và F₂ được gọi là hai tiêu điểm của elip. 

- Khi chọn hệ trục toạ độ như trên, phương trình đường elip có thể viết dưới dạng:

Trong đó, a > b > 0

Đây gọi là phương trình chính tắc của elip. 

Hoạt động 2: Đường hypebol

+ Nêu khái niệm đường hypebol

+ Tiêu điểm của đường hypebol

+ Viết phương trình chính tắc của hypebol.

Sản phẩm dự kiến:

+ Cho hai điểm F₁, F₂ cố định có khoảng cách F₁F₂  = 2c (c > 0).

+ Đường hypebol (còn gọi là hypebol) là tập hợp các điểm M sao cho , trong đó a là số dương cho trước nhỏ hơn c.

Hai điểm F₁ và F₂ được gọi là hai tiêu điểm của hypebol.

- Khi chọn hệ trục toạ độ như trên, phương trình đường hypebol có thể viết dưới dạng , trong đó a > 0, b > 0. Đây gọi là phương trình chính tắc của hypebol.

Hoạt động 3: Đường parabol

- Nêu định nghĩa đường parabol

- Viết phương trình chính tắc của parabol

Sản phẩm dự kiến:

- Định nghĩa: Cho một điểm F cố định và một đường thẳng cố định không đi qua F.  Đường parabol (còn gọi là parabol) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng cách đều F và .

- Khi chọn hệ trục toạ độ như trên, phương trình đường parabol có thể viết dưới dạng

Đây gọi là phương trình chính tắc của parabol.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1: Elip (E): = 4 có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

A. 5;

B. 10;

C. 20;

D. 40.

Câu 2: Elip (E):  = 1 có độ dài trục lớn bằng:

A. 5;

B. 12;

C. 25;

D. 50.

Câu 3: Dạng chính tắc của parabol là?

A. + = 1

B. - = 1

C. =2px

D. y=p

Câu 4: Elip (E): 4 +16 =1 có độ dài trục bé bằng:

A. 2;

B. 4;

C. 1;

D. 12

Câu 5: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là =2px, với p > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A. Tọa độ tiêu điểm F()

B. Phương trình đường chuẩn Δ: x+ =0

C. Trục đối xứng của parabol là trục Oy.

D. Parabol nằm về bên phải trục Oy.

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.