Giáo án và PPT Toán 10 cánh diều Bài 5: Phương trình đường tròn

BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (3 TIẾT)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Ở một số công viên, người ta dựng vòng quay có bán kính rất lớn đặt theo phương thẳng đứng như Hình 42. Khi vòng quay hoạt động, một người ngồi trong cabin sẽ chuyển động theo đường tròn. 

Làm thế nào để xác định được phương trình quỹ đạo chuyển động của người 

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Phương trình đường tròn

- GV đặt câu hỏi:

+ Cho hai điểm I(a; b) và M(x; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Nêu công thức tính độ dài đoạn thẳng IM. 

+ Phát biểu phương trình đường tròn

+ Nêu phương tình tổng quát của đường tròn. 

Sản phẩm dự kiến:

- Với hai điểm I(a; b) và M(x; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có:

IM =

 - Phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R là:

- Ta có thể viết phương trình của đường tròn tâm I(a; b) bán kính R về phương trình có dạng là . Dạng đó thường được gọi là phương trình tổng quát của đường tròn. 

Hoạt động 2: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

+ Đường thẳng đi qua điểm M₀(x₀; y₀) có vectơ pháp tuyến như thế nào?

+ Viết phương trình tiếp tuyến . 

Sản phẩm dự kiến:

+ Đường thẳng đi qua điểm M₀(x₀; y₀) và có vectơ pháp tuyến

+ Phương trình tiếp tuyến là

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): + = 25 là:

A. I (– 1; 3), R = 4;

B. I (1; – 3), R = 5;

C. I (1; – 3), R = 16;

D. I (– 1; 3), R = 16.

Câu 2: Cho phương trình –2ax–2by+c=0. Điều kiện của a, b, c để phương trình đã cho là phương trình đường tròn:

A. > ;

B. >

C. > c

D.  

Câu 3: Đường tròn (C) có tâm I (– 2; 3) và đi qua M (2; – 3) có phương trình là:

A. =

B. = 52

C. + 4x − 6y − 57=0

D. + 4x − 6y − 39=0

Câu 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): + 4x + 4y − 17=0 biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng d: 3x – 4y – 2018 = 0.

A. 3x – 4y + 39 = 0 hoặc 3x – 4y – 11 = 0;

B. 4x + 3y + 39 = 0 hoặc 3x – 4y – 11 = 0;

C. 3x – 4y + 39 = 0 hoặc 4x + 3y – 11 = 0;

D. 4x + 3y + 39 = 0 hoặc 4x + 3y – 11 = 0.

Câu 5: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): =5, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x + y + 7 = 0.

A. 2x + y + 1 = 0 hoặc 2x + y – 1 = 0;

B. 2x + y = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;

C. 2x + y + 10 = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;

D. 2x + y = 0 hoặc 2x + y + 10 = 0.

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.