Giáo án và PPT Toán 10 cánh diều Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

BÀI 2. GIẢI TAM GIÁC. TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC (2 TIẾT)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Từ xa xưa, con người đã cần đo đạc các khoảng cách mà không thể đo trực tiếp được. Chẳng hạn, để đo khoảng cách từ vị trí A trên bờ biển tới một hòn đảo (hay còn tàu, ...) trên biển, người xưa đã tìm ra một cách đo khoảng cách đó như sau:

Từ vị trí A, đo góc nghiêng so với bờ biển tới một vị trí C quan sát được trên đảo. Sau đó di chuyển dọc bờ biển đến vị trí B cách A một khoảng d và tiếp tục đo góc nghiêng so với bờ biển tới vị trí C đã chọn. Bằng cách giải tam giác ABC, họ tính được khoảng cách AC.

- GV đặt câu hỏi: Giải tam giác được hiểu như thế nào?

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Giải tam giác

- Gv đưa ra câu hỏi, Hs trả lời:

+ Một tam giác hoàn toàn xác định nếu biết những yếu tố nào?

+ Theo em giải tam giác là gì?

Sản phẩm dự kiến:

- Một tam giác hoàn toàn xác định khi biết:

+ Biết độ dài hai cạnh và độ lớn góc xen giữa hai cạnh đó

+ Biết độ dài 3 cạnh.

+ Biết độ dài một cạnh và độ lớn hai góc kề với cạnh đó.

- Giải tam giác là tính các cạnh và các góc của tam giác dựa trên những dữ kiện cho trước.

Hoạt động 2: Tính diện tích tam giác

- Xác định công thức tính diện tích tam giác ABC theo độ dài 2 cạnh và một góc xen giữa. 

- Để tính diện tích tam giác phải biết yếu tố nào?

- Khi biết độ dài 3 cạnh của tam giác, hãy xác định công thức tính diện tích tam giác?

Sản phẩm dự kiến:

- Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Khi đó, diện tích S của tam giác ABC là:

- Để tính diện tích tam giác, có 2 cách:

+ Cách 1: Tính hai cạnh và góc xen giữa.

+ Cách 2: Tính theo cạnh đáy và chiều cao.

- Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, . Khi đó, diện tích S của tam giác ABC là:

Hoạt động 3: Áp dụng vào bài toán thực tiễn

- Với bài luyện tập 2, GV hướng dẫn rồi đặt ra câu hỏi để HS trả lời:

+ Vẽ hình mô tả vị trí tòa nhà, điểm quan sát của bạn Nam là điểm A.

+ Có những trường hợp nào xảy ra với chiều cao của cây và chiều cao quan tại vị trí đặt mắt quan sát của Nam?

- Với ví dụ 8, GV đặt câu hỏi: Để tính diện tích giếng ta phải tính được gì? Nêu cách tính các yếu tố đó?

Sản phẩm dự kiến:

- Hai vectơ và được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu là = .

- Hai vectơ và được gọi là đối nhau nếu chúng ngược hướng và có cùng độ dài, kí hiệu = -. Khi đó, vectơ được gọi là vectơ đối của vectơ .

- Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là vectơ-không, kí hiệu là .

- Luyện tập 2: Có 2 trường hợp xảy ra:

+ Trường hợp 1: Cây cao hơn vị trí quan sát.

+ Trường hợp 2: Vị trí quan sát cao hơn độ cao của cây

- Để tính diện tích phải tính được bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Bằng cách dùng định lí sin.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1: Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

A. 13

B. 13

C. 15

D. 12  

Câu 2: Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 .Diện tích của tam giác ABC bằng:

A. 16

B. 48

C. 24

D. 84

Câu 3: Tam giác ABC có AB=3, AC=6, =60°. Tính diện tích tam giác ABC.

A. 9

B.

C. 9

D.

Câu 4: Tam giác ABC có AC=4 ,=60°. Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác.

A. 2

B. 2

C. 4

D. 4

Câu 5: Hình bình hành ABCD có AB=a,BC=a và =45°. Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

A. 2

B.

C.

D.

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.