Giáo án và PPT Toán 10 cánh diều Bài 1: Toạ độ của vectơ

BÀI 1: TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ (3 TIẾT)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: 

Hình 1 minh hoạ hoạt động của một màn hình ra đa ở trạm kiểm soát không lưu của sân bay, đang theo dõi một máy bay hạ cánh. Máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa bởi một đốm sáng, kí hiệu là M. Dựa trên sự thay đổi của toạ độ vectơ , trạm kiểm soát có thể xác định được đường bay của máy bay. Toạ độ của vectơ là gì?

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Toạ độ của một điểm.

- Gv chiếu hình sau và đặt câu hỏi:

+ Tìm hoành độ và tung độ của điểm A.

+ Nêu cách xác định toạ độ điểm M tuỳ ý. 

Sản phẩm dự kiến:

- Tìm tung độ và hoành độ của điểm A

+ Tung độ của điểm A là: 2.

+ Hoành độ của điểm A là: 2.

- Để xác định toạ độ của một điểm M tuỳ ý trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta làm như sau:

+ Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với trục hoành và cắt trục hoành tại điểm H ứng với số a. Số a là hoành độ của điểm M.

+ Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với trục tung và cắt trục tung tại điểm K ứng với số b. Số b là tung độ của điểm M.

Cặp số (a ; b) là toạ độ của điểm M trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Ta kí hiệu là M (a ; b).

Hoạt động 2: Toạ độ của một vectơ

- Nêu nhận xét về toạ độ điểm M và toạ độ Vectơ , từ đó rút ra định nghĩa về toạ độ vectơ 

Sản phẩm dự kiến:

- Toạ độ của điểm M được gọi là toạ độ của vectơ .

- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có:

+ = (a ; b) M (a ; b).

+ Vectơ có điểm gốc là O và có toạ độ (1 ; 0) gọi là vectơ đơn vị trên trục Ox.

Vectơ có điểm gốc là O và có toạ độ (0; 1) gọi là vectơ đơn vị trên trục Oy

Hoạt động 3: Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ.

- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A và B. Khi đó tọa độ của vecto AB được xác định như thế nào?

Sản phẩm dự kiến:

- Ta có: .

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1: Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2) và D(m ; n) . Tính m + n để ACDB là hình bình hành.

A. m + n = 3;

B. m + n = – 1;

C. m + n = 2;

D. m + n = 4.

Câu 2: Cho A (2; –4), B (–5; 3). Tìm tọa độ của

A. (7; –7);

B. (–7; 7);

C. (9; –5);

D. (1; –5).

Câu 3: Cho các vectơ sau: = 3, (0;3), c→=3. Có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (–1 ; 1), B (1 ; 3), C (–1; 4) , D(1; 0). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. =

B. =  

C. =

D. =

Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy cho A (5; 2), B (10; 8). Tìm tọa độ của vectơ ?

A. = (15; 10);

B.  = (2; 4);

C. = (5; 6);

D. = (50; 16).

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.