Giáo án điện tử toán 10 chân trời bài 1: Khái niệm vectơ

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

Chiếc máy bay đang bay theo một hướng nhất định, với vận tốc v. Với một đơn vị đo chẳng hạn như km/h thì ta có thể biểu diễn được độ lớn của vận tốc. Nhưng có đại lượng nào có thể biểu diễn được cả hướng và độ lớn hay không?

CHƯƠNG V: VECTƠ

BÀI 1: KHÁI NIỆM VECTƠ

NỘI DUNG BÀI HỌC

Định nghĩa vectơ

Hai vectơ cùng phương, cùng hướng

Vectơ bằng nhau - Vectơ đối nhau. Vectơ-không

Luyện tập

Định nghĩa vectơ

HĐKP 1:

Trong thông báo: Có một con tàu chở 500 tấn hàng từ cảng A đến cảng B cách nhau 500 km.

Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:

- Khối lượng của hàng: 500 tấn.

- Độ dịch chuyển của tàu: 500 km từ A đến B.

Trả lời:

Khối lượng là đại lượng chỉ có độ lớn (500 tấn);

Độ dịch chuyển là đại lượng bao gồm cả độ lớn (500 km) và hướng (từ A đến B).

ĐỊNH NGHĨA

Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là đã chỉ ra điểm đầu và điểm cuối.

+ Một vectơ có hai yếu tố là độ dài và hướng để phân biệt với đoạn thẳng.

+ Khi viết và đọc vectơ, điểm đầu đọc và viết trước, điểm cuối đọc và viết sau.

- Vectơ có điểm đầu A và điểm cuối B, được kí hiệu

- Đường thẳng đi qua hai điểm A và B gọi là giá của

vectơ

- Độ dài của đoạn thẳng AB gọi là độ dài của vectơ

và kí hiệu:

Viết các vecto sau dưới dạng kí hiệu

* Chú ý: Một vectơ khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối có thể viết là ; , , ,...

* Hai điểm A, B phân biệt thì tạo ra hai vectơ là : .

Ví dụ 1 (SGK – tr82)

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của các vecto:

Trả lời:

+ Vecto  có điểm đầu là C, điểm cuối là A và có giá là đường thẳng AC.

+ Vecto  có điểm đầu là A, điểm cuối là H và có giá là đường thẳng AH.

+ Vecto  có điểm đầu là B, điểm cuối là H và có giá là đường thẳng BH.

Ta có:

THỰC HÀNH 1

Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của các vectơ  trong Ví dụ 1.

Trả lời:

+ Vectơ  có điểm đầu là C, điểm cuối là H và có giá là đường thẳng CH.

+ Vectơ  có điểm đầu là C, điểm cuối là B và có giá là đường thẳng CB.

+ Vectơ  có điểm đầu là H, điểm cuối là A và có giá là đường thẳng HA.

Ta có: CH = 1; AH =  =  =

 | | = 1; | | = 2; | | =