Giáo án điện tử toán 10 chân trời bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

• Ôn hòa hơn nghĩa là gì? (nhiệt độ ít biến động trong năm)
• Làm thế nào để đo được độ biến động của nhiệt độ?

CHƯƠNG VI: THỐNG KÊ

BÀI 4: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU

NỘI DUNG BÀI HỌC

Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

Phương sai và độ lệch chuẩn

Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

HĐKP 1:

Thời gian hoàn thành bài chạy 5 km (tính theo phút) của hai nhóm thanh niên được cho ở bảng sau:

1. a) Hãy tính độ chênh lệch giữa thời gian chạy của người nhanh nhất và người chậm nhất trong từng nhóm.
2. b) Nhóm nào có thành tích chạy đồng đều hơn?

HĐKP 1:

Trả lời:

1. a) Độ chênh lệch giữa thời gian chạy của người nhanh nhất và người chậm nhất trong nhóm 1 là: 47 - 17 = 30 (s)

   Độ chênh lệch giữa thời gian chạy của người nhanh nhất và người chậm nhất trong nhóm 2 là: 32 - 29 = 3 (s)

1. b) Nhóm 2 có thành tích chạy đồng đều hơn.

KẾT LUẬN

Ví dụ 1 (SGK – tr121)

Hãy tính khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu:

Giải

Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là

• Ý nghĩa của khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị:
• Khoảng biến thiên đặc trưng cho độ phân tán của toàn bộ mẫu số liệu.
• Khoảng tứ phân vị đặc trưng cho đọ phân tán của một nửa các số liệu, có giá trị thuộc đoạn từ Q₁ đến Q₃ trong mẫu.
• Khoảng tứ phân vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị rất lớn hoặc rất bé trong mẫu.

THỰC HÀNH 1

Hãy tính khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau:

VẬN DỤNG 1

Dưới đây là bảng số liệu thống kê của Biểu đồ nhiệt độ trung bình các tháng trong năm 2019 của hai tỉnh Lai Châu và Lâm Đồng (được đề cập đến ở     hoạt động khởi động của bài học).

1. a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của nhiệt độ trung bình mỗi tháng của tỉnh Lai Châu và Lâm Đồng.
2. b) Hãy cho biết trong một năm, nhiệt độ ở địa phương nào ít thay đổi hơn.

Giải

1. a) Sắp xếp nhiệt độ trung bình mỗi tháng của tỉnh Lai Châu theo thứ tự không giảm, ta được:

- Khoảng biến thiên của nhiệt độ trung bình mỗi tháng của tỉnh Lai Châu là:

• Giá trị ngoại lệ:
• Khoảng tứ phân vị được dùng để xác định các giá trị ngoại lệ trong mẫu, đó là các giá trị quá nhỏ hay quá lớn so với đa số các giá trị của mẫu.

→ Số trung bình và phạm vi của mẫu thay đổi lớn.

→ Khi mẫu có giá trị ngoại lệ, người ta thường sử dụng trung vị và khoảng tứ phân vị để đo mức độ tập trung và mức độ phân tán của đa số các phần tử trong mẫu số liệu.