Giáo án và PPT Toán 7 chân trời Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

BÀI 1. TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ 

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV dẫn dắt, đặt vấn đề: “ Chúng ta đã được học những tập hợp số nào?”

GV chiếu slide bản đồ minh họa các tập hợp số đã học:

+ “ Phép cộng, phép trừ, phép nhân hai số nguyên có kết quả là một số nguyên. Theo em, kết quả của phép chia số nguyên a cho số nguyên b () có phải là một số nguyên không?”

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. SỐ HỮU TỈ

Hoạt động 1: Tìm hiểu số hữu tỉ

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4, thực hiện HĐKP1 viết các số vào vở.

- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức khái niệm số hữu tỉ.

1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.

- GV yêu cầu đọc Ví dụ 1, thảo luận nhóm đôi và trả lời câu hỏi:Có thể viết bao nhiêu phân số bằng các số đã cho?

- GV dẫn dắt để HS rút ra nhận xét: 

+  Có vô số phân số bằng các phân số đã cho.

+ Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ.

- GV lưu ý HS kí hiệu tập hợp số hữu tỉ là .

- GV đặt vấn đề: Vậy số nguyên có phải là một số hữu tỉ không?

HS trao đổi và rút ra nhận xét như trong SGK.

- GV cho HS HĐ cặp đôi hỏi đáp Thực hành 1.

(HS viết được các số đã cho dưới dạng phân số và giải thích được vì sao các số đó là các số hữu tỉ)

HS nhận xét, GV đánh giá

- GV hướng dẫn HS tự vận dụng kiến thức vửa học vào thực tiễn thông qua việc viết số đo các đại lượng đã cho dưới dạng với để hoàn thành Vận dụng 1.

HS viết và trình bày kết quả vào vở theo yêu cầu.

Lớp nhận xét, GV sửa bài chung trước lớp.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP1:

; ;

 ; .

Kết luận:

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số , với a, b ; b 0

Các phân số bẳng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ.

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q.

Nhận xét: 

Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ.

Thực hành 1: 

Các số -0,33; 0; ; 0,25 là các số hữu tỉ.

Vận dụng 1:

a) 2,5 kg đường = kg đường.

b) 3,8 m = m.

2. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ

Hoạt động 2: Tìm hiểu thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP2:

a) Có:

b) 

i) Có 0^oC > -0,5^oC

ii) 12^oC > -7^oC

Kết luận:

+ Với hai số hữu tỉ bất kì x, y ta luôn có: hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y.

+Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương.

+ Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm.

Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

Thực hành 2:

a) +)  

Có:

+) Có:

b)

+ Số hữu tỉ dương: ; 5,12

+ Số hữu tỉ âm: ; ; .

+ Số không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

3. BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ

Hoạt động 3: Tìm hiểu biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

- GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP3.

HS trả lời, GV chốt kiến thức:

Tương tự như đối với số nguyên, ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số.

- GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung kiến thức trọng tâm.

- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi hỏi đáp nhóm 3 Ví dụ 3, Ví dụ 4, Ví dụ 5 để hiểu kiến thức.

- HS trao đổi nhóm thực hành nhận biết các điểm đã cho trên trục số biểu diễn các số hữu tỉ nào và mỗi HS tự thực hiện việc biểu diển các số hữu tỉ trên trục số thông qua việc hoàn thành Thực hành 3.

- HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét; GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP3:

a)

b) Điểm A biểu diễn số hữu tỉ:

Kết luận

+ Trên trục số, mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm. Điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x.

+ Với hai số hữu tỉ bất kì x, y nếu x < y thì trên trục số nằm ngang, điểm x ở bên trái điểm y.

Thực hành 3:

a) Các điểm M, N, P trong hình 6 biểu diễn các số hữu tỉ:

b) Biểu diễn các số hữu tỉ: 

4. SỐ ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

Hoạt động 4: Tìm hiểu số đối của một số hữu tỉ

- GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS trao đổi cặp đôi, hoàn thành HĐKP4.

HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá:

- GV cần lưu ý cho HS về số đối của hỗn số: Số đối của là và ta viết là .
- GV dẫn dắt, chốt kiến thức, HS phát biểu khung kiến thức trọng tâm.

- HS thực hành tìm số đối của mỗi số hữu tỉ và vận dụng kĩ năng tổng hợp để giải quyết vấn để thực tiễn liên quan đển số hữu tỉ.thông qua việc hoàn thành Thực hành 4.

- HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét; GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP4:

Điểm và trên trục số cách đều và nằm về hai phía điểm gốc O.

Kết luận:

+ Hai số hữu tỉ có điểm biểu diễn trên trục số và cách đều và nằm về hai phía điểm gốc O là hai số đối nhau, số này là số đối của số kia.

+ Số đối của số hữu tỉ x kí hiệu là -x.

Nhận xét:

a) Mọi số hữu tỉ đều có một số đối.

b) Số đối của số 0 là số 0.

c) Với hai số hữu tỉ âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.

Chú ý:

Số đối của là  và ta viết là

Thực hành 4.

Số đối của các số 7; 0; lần lượt là: -7; ; 0,75; 0; .

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Thay ? bằng kí hiệu ∈, ∉ thích hợp:

… N              … Z             …Q
… Z;                  … Q;                  … Z;             … Q.

Câu 2: a) Trong các số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ?

.

b) Tìm số đối của mỗi số sau: 12; ; − 0,375; 0; 2.

Câu 3: a) Các điểm x, y, z trong Hình 8 biểu diễn số hữu tỉ nào?

b) Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số.

Câu 4: a) Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?

b) Hãy sắp xếp các số trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Sản phẩm dự kiến:

Câu 1: N            Z              Q
Z;                    Q;                   Z;              Q.

Câu 2: a) Các phân số biểu diễn số hữu tỉ là: .

b) Số đối của 12 là ; số đối của là ; số đối của là 0,375 ;
số đối của là 0 ; số đối của là .

Câu 3: 

a) .

b)

Câu 4: 

a)

+ Các sỗ hữu tỉ dương:

+ Các số hữu tỉ âm:

+ Số không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương.

b) Các số trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Bài 1: Bảng dưới đây cho biết độ cao của bốn rãnh đại dương so với mực nước biển.

a) Những rãnh đại dương nào có độ cao cao hơn rãnh Puerto Rico? Giải thích.

b) Rãnh đại dương nào có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên? Giải thích.

- GV chiếu Slide , tổ chức củng cố HS qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là:

A. Q                     B. N                      C. N^*                    D. R

Câu 2. Chọn câu đúng:

A. Z                B. Q              C. Q             D. Q   

Câu 3. Số nào sau đây là số hữu tỉ âm:

A.                B.                     C.                       D.

Câu 4. Với điều kiện nào của b thì phân số , Z là số hữu tỉ.

A.b 0                B. b Z; b 0               C. b Z                 D. b N ; b 0

Đáp án: