Giáo án và PPT Toán 7 chân trời Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác

CHƯƠNG 3: HÌNH HỌC TRỰC QUAN CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN 

BÀI 4. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC, HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

+ Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

Hoạt động 1: Tìm hiểu diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4, thực hiện HĐKP1 viết các số vào vở.

- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức về diện tích hình lăng trụ đứng.

(1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.)

- GV cho HS HĐ cặp đôi hỏi đáp Thực hành 1.

HS nhận xét, GV đánh giá

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP1:

a) Tổng diện tích ba mặt bên của hình lăng trụ đứng là:

2.3,5 + 4.3,5 + 3.3,5 = 31,5 (cm²)

b)  C_đáy .h = (4+3+2).3,5 = 31,5 (cm³)

c) Kết quả của câu a giống kết quả của câu b.

Kết luận:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đayý nhân với chiều cao.

(là chu vi đáy, h là chiều cao)

Chú ý: Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

Thực hành 1: 

 Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:

7.6 + 5.6 + 4.6 + 4.6 = 120 (cm²)

1. THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

Hoạt động 2: Tìm hiểu thể tích của hình lăng trụ đứng

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân, thực hiện HĐKP2.

- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức về thể tích hình lăng trụ đứng.

(1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.)

- GV cho HS HĐ cặp đôi hỏi đáp Thực hành 2.

HS nhận xét, GV đánh giá

- HS trao đổi nhóm thực hành và hoàn thành Thực hành 3.

- HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét; GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP2:

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 4.3.6 = 72 (cm³)

b) Vì hình hộp cắt đi một nửa thì được hình lăng trụ đứng nên dự đoán thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác bằng một nửa thể tích hình hộp chữ nhật ở câu a.

c) S_đáy = 4.3:2 = 6 (cm²)

S_đáy. h = 6.6 = 36 (cm³)

d) S_đáy. h = 36 = . 72 = .V_{hình hộp}

Vậy S_đáy. h và kết quả dự đoán ở câu b là như nhau.

Kết luận:

Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

(là diện tích đáy, h là chiều cao)

Thực hành 2:

Diện tích xung quanh của cột bê tông đó là:

S_xq = C_đáy . h = (0,5 + 0,5 +0,5). 2 = 3 (m²)

Thực hành 3:

Diện tích đáy của lăng trụ là:

S_đáy = (5+8).4:2 = 26 (cm²)

Thể tích hình lăng trụ đứng trong Hình 5 là:

V = S_đáy . h = 26 . 12 = 312 (cm³)

1. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

Hoạt động 3: Tìm hiểu diện tích xung quanh và thể tích của một số hình khối trong thực tiễn

- GV cho HS HĐ nhóm, thực hiện Thực hành 4.

HS nhận xét, GV đánh giá

- HS áp dụng vào thực tiễn làm vận dụng.

Sản phẩm dự kiến:

Thực hành 4.

Thể tích khối bê tông là: 

V = S_đáy . h 

=. 24.7. 22 = 1848 (m³)

Vận dụng:

Chiếc hộp hình lăng trụ có 2 đáy là hình thang và các mặt bên là hình chữ nhật. 

Diện tích xung quanh chiếc hộp là:

S_xq = C_đáy . h

= (6+4+8+4+10).3 = 96 (cm²)

Diện tích 2 đáy là:

S_2đáy = (10+4).8: 2 . 2 = 112 (cm²)

Các mặt cần sơn gồm hai mặt đáy và 3 mặt bên (trừ mặt bên dưới) 

Diện tích phần cần sơn là:

96 + 112 – 8.3 = 184 (cm²)

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:

A. 2 . C_đáy. h;

B. C_đáy. h;

C. S_đáy. h;

D. 2 . S_đáy.h.

Câu 2: Công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng là:

A. 2 . C_đáy. h;

B. C_đáy. h;

C. S_đáy. h;

D. 2 . S_đáy. h.

Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có chu vi đáy là 4,5cm,diện tích xung quanh là 18cm².Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây.

A. AA’ = CC’ > BB’;

B. AA’ = 4cm;

C. CC’ = 9cm;

D. BB’ > 4cm.

Câu 4: Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có độ dài đường cao AA’ = 8,5 cm. Đáy là tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 7,5 cm; AC = 5,4 cm; BC = 8,5 cm. Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) là:

A. 181, 9 cm²;

B. 181, 9 cm³;

C. 182 cm²;

D. 182 cm³.

Câu 5: Chiều cao hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh 5 cm, thể tích là 160 cm³ là:

A. 32 cm;

B. 8 cm;

C. 6,4 cm;

D. 10 cm.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có các cạnh của mặt đáy bằng nhau. Chiều cao của hình lăng trụ là 6 m, một cạnh đáy của hình lăng trụ là 4 m. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ

Câu 2: Tính chiều cao hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh 5 cm, thể tích là 160 cm³ .