Giáo án và PPT Toán 7 chân trời Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận

BÀI 2: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu:

“Cho biết dây điện có giá 10 nghìn đồng một mét. Gọi y (nghìn đồng) là giá tiền của x (mét) dây điện. Hãy tính y theo x?”

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Đại lượng tỉ lệ thuận

- GV cho HS đọc, tìm hiểu đề HĐKP1, thảo luận cặp đôi nói cho nhau nghe câu trả lời của HĐKP1.

- GV đặt câu hỏi thêm cho HS:

“Công thức y =  kx cho ta biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. Vậy x có tỉ lệ thuận với y không? Nếu có thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?

- GV yêu cầu HS áp dụng tự làm Thực hành 1 vào vở, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

- GV phân tích đề bài, phát vấn, gợi mở giúp HS hoàn thành yêu cầu của Vận dụng 1. 

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP1:

a) c = 4h

b) Cả hai công thức đều thể hiện mối quan hệ giữa y với x và mối quan hệ giữa c với h là:

Mỗi giá trị của x cho một giá trị của y, y thì bằng x nhân một hệ số k = 10.

Mỗi giá trị của h cho một giá trị của c, y thì bằng x nhân một hệ số k = 4.

Kết luận:

Cho k là hằng số khác 0, ta nói đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k nếu y liên hệ với x theo công thức y = kx.

Thực hành 1:

a. Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng f. Hệ số tỉ lệ là 5.

b. P tỉ lệ thuận với m theo hệ số 9,8 nên có: P = 9,8m.

Vận dụng 1: 

+ Đồng: m = 8900V, m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là 8900.

+ Vàng: m = 19300V, m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là 19300.

+ Bạc: m = 10 500V, m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là 10 500.

Hoạt động 2: Tính chất của các đại lượng tỉ lệ thuận

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4, thực hiện hoàn thành HĐKP2 vào bảng nhóm.

- GV đưa ra câu hỏi: Trình bày tính chất cơ bản của hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

- HS áp dụng tính chất thực hành nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận thông qua dấu hiệu hoàn thành Thực hành 2.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP2:

a) Ta có: 

Suy ra: Hệ số tỉ lệ của y đối với x là 5.

b)

c) Ta có:

Kết luận:

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau thì:

- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.

=

- Tỉ số hai giá trị tùy ý của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:

= =,...

Thực hành 2:

a. Hai đại lượng m và n không tỉ lệ thuận với nhau.

Vì .

b. Hai đại lượng m và n tỉ lệ thuận với nhau.

Vì .

……………………………………….

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Cho y tỉ lệ thuận với x. Gọi ; lần lượt là các giá trị tương ứng của x và ; lần lượt là các giá trị tương ứng của y khi = −3 thì = 9. Vậy khi = 1 thì có giá trị là:

A. y = −3;

B. y = 27;

C. y = 3;

D. y = −27.

Câu 2: Một công nhân làm được 20 sản phẩm trong 40 phút. Trong 60 phút người đó làm được bao nhiêu sản phẩm cùng loại?

A. 10 sản phẩm;

B. 30 sản phẩm;

C. 15 sản phẩm;

D. 35 sản phẩm.

Câu 3: Cho hai đại lượng c và d liên hệ với nhau bởi công thức c = 25d. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. c tỉ lệ thuận với d theo hệ số tỉ lệ là –25

B. c tỉ lệ thuận với d theo hệ số tỉ lệ là

C. d tỉ lệ thuận với c theo hệ số tỉ lệ là 

D. d tỉ lệ thuận với c theo hệ số tỉ lệ là 25.

Câu 4: Hai thanh sắt có thể tích là 26 và 13 . Thanh thứ nhất nặng hơn thanh thứ hai 56 g. Hỏi thanh thứ hai nặng có khối lượng bằng bao nhiêu?

A. 56 g;

B. 112 g;

C. 168 g;

D. 28 g.

Câu 5: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và hệ số tỉ lệ của y đối với x là . Cặp giá trị nào sai trong các cặp giá trị tương ứng với hai đại lượng cho sau đây?

A. x = −8; y = 1;

B. x = 8; y = −1;

C. x = 4; y = −0,5;

D. x = −1; y = 8.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Ba phân số có tổng là 9.8, các phân số này có tử tỉ lệ thuận lần lượt với 2; 3; 4 và có mẫu tỉ lệ thuận lần lượt với 4; 2; 5. Tìm ba phân số trên.

Câu 2: Các lớp 7A, 7B, 7C, 7D trồng được tất cả 220 cây xanh. Tính số cây trồng được của lớp 7D, biết rằng số cây xanh trồng được của lớp 7A và 7B tỉ lệ với 2 và 3, số cây xanh của lớp 7B và 7C tỉ lệ với 4 và 5, số cây của lớp 7C và 7D tỉ lệ với 6 và 8.