Giáo án và PPT Toán 7 chân trời Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

BÀI 1: GÓC VÀ CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV chiếu Slide hình ảnh tam giác và yêu cầu HS thảo luận nhóm 4 thực hiện các yêu cầu sau:

+ Hãy đo ba góc và ba cạnh của tam giác trong hình bên 

+ Em có nhận xét gì về tổng số đo của ba góc trong tam giác này?

+ Hãy so sánh tổng độ dài của hai cạnh với độ dài cạnh còn lại?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Tổng số đo ba góc của một tam giác

- GV cho HS quan sát Hình 1, hướng dẫn và yêu cầu HS thực hiện HĐKP1 theo nhóm 3.

Em hãy dự đoán tổng số đo của ba góc trong hình 1b?

- Yêu cầu các nhóm HS vẽ hình, ghi giả  thiết, kết luận và chứng minh định lí vào bảng nhóm và yêu cầu HS nhận ra các góc so le trong bằng nhau bằng cách điền vào dấu ? dựa vào gợi ý SGK.

- GV yêu cầu HS áp dụng đọc hiểu Ví dụ 1 và tự trình bày lại vào vở cá nhân.

- GV yêu cầu HS vận dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác giải Thực hành 1 và nhận biết tam giác nhọn, vuông, tù.

- GV chú ý cho HS phần Nhận xét (SGK-tr45)

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP1:

a) Tổng số đo 3 góc bằng 180^o 

b) Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC như hình 1c.

Ta có xy // BC 

(so le trong) (1)

và (so le trong ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

 + + =  

Định lí:

Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng 180^o.

Ví dụ 1: SGK – tr 44, 45

Chú ý: 

- Tam giác có 3 góc nhọn được gọi là tam giác nhọn.

- Tam giác có 1 góc vuông được gọi là tam giác vuông, cạnh đối diện góc vuông gọi là cạnh huyền, hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh góc vuông.

- Tam giác có 1 góc tù được gọi là tam giác tù.

Thực hành 1: 

a) Xét tam giác CDE có:

 (ĐL tổng 3 góc trong 1 tam giác)

.

Tam giác CDE là tam giác vuông.

b) Xét tam giác GHF có: 

.

Tam giác FGH là tam giác nhọn.

c. Xét tam giác IJK có:

.

Tam giác IJK là tam giác tù.

Nhận xét: 

Trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90^o.

Hoạt động 2: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

- GV yêu cầu HS hoàn thành HĐKP2 sử dụng kĩ thuật chia sẻ nhóm đôi.

- GV dẫn dắt, giới thiệu Định lí về bất đẳng thức tam giác cùng với kí hiệu.

- GV cho HS đọc Định lí (SGK-tr45) và ghi vở.

- GV dẫn dắt, cho HS rút ra nhận xét.

- GV yêu cầu HS áp dụng kiến thức về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác thực hiện Thực hành 2. 

- GV cho HS hoàn thành bài Vận dụng vào vở cá nhân, sau đó trao đổi, thảo luận nhóm đôi kiểm tra chéo đáp án.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP2:

Ta có: AB + BC = 9 + 12 = 21, ⇒ AB + BC > AC.

Tương tự, AB + AC > BC; AC + BC > AB.

Vậy tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Định lí:

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Nhận xét: 

Trong một tam giác độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.

Lưu ý: 

Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn các bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng của hai độ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu của hai độ dài còn lại.

Thực hành 2.

Ta có: 

a. 8 - 7 < 11 < 7 + 8.

b. 16 = 7 + 9.

c. 9 - 8 < 16 < 8 + 9.

Có hai bộ ba có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác là: a và c.

Vận dụng:

Theo định lí về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác ta có:

5 - 3 < BC < 5 + 3, hay 2 < BC < 8.

Mà độ dài cạnh BC là một số nguyên, nên độ dài cạnh BC có thể là: 3; 4; 5; 6; 7.

Thử lại các giá trị cạnh BC vừa tìm được ở trên (ta so sánh độ dài cạnh lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại hoặc độ dài cạnh nhỏ nhất với hiệu độ dài hai cạnh còn lại) thì thấy thỏa mãn.

Vậy độ dài cạnh BC có thể là: 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm, 7 cm.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A. 2 cm; 3 cm; 6 cm;

B. 3 cm; 6 cm; 3 cm;

C. 3 cm; 4 cm; 5 cm;

D. 5 cm; 6 cm; 7 dm.

Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông;

B. Tam giác nhọn là tam giác có ba góc nhọn;

C. Tam giác tù là tam giác có ba góc tù;

D. Trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°.

Câu 3: Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 8 cm. Biết độ dài cạnh AC là một số nguyên tố. Chu vi tam giác ABC là:

A. 18 cm;

B. 7 cm;

C. 17 cm;

D. 19 cm.

Câu 4: Cho tam giác MNP. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. MN − NP = MP = MN + NP;

B. MN + NP < MP < MN – NP;

C. MN + NP > MP > MN – NP;

D. MN – NP > MP > MN + NP.

Câu 5: Cho ∆ABC có AB > BC > AC. Chọn khẳng định sai:

A. AB < BC – AC;

B. AB > BC – AC;

C. AC > AB – BC;

D. AC < AB + BC.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D.

a) So sánh AB và AD

b) So sánh AD và CD

Câu 2: Cho tam giác ABC nhọn. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D và trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD . Chứng minh rằng: BC < DE.