Giáo án và PPT Toán 7 chân trời Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

CHƯƠNG 2: SỐ THỰC

BÀI 1. SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV đặt vấn đề qua bài toán mở đầu, yêu cầu HS giải BT sau: 

BT: Tìm x, biết:

- Sau khi giải xong, GV đặt câu hỏi dẫn dắt đặt câu hỏi “ Có số hữu tỉ nào mà bình phương của nó bằng 2 hay không?”

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. BIỂU DIỄN THẬP PHÂN CỦA SỐ HỮU TỈ

Hoạt động 1: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bốn, trao đổi và thực hiện HĐKP1 vào vở cá nhân. 

- GV chú ý HS cách đọc số thập phân vô hạn tuần hoàn cho HS và cho VD 

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP1: 

1. 3 : 2 = 1,5 ; 37 : 25 = 1,48 

5 : 3 = 1,(6) ; 1 : 9 = 0,(1)

b) = 3 : 2 = 1,5 ;      

= 37 : 25 = 1,48 ;      

= 5 : 3 = 1,(6) ;      

= 1 : 9= 0,(1)

Kết luận:

Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Thực hành 1: 

=  = 0,48

= = 13,5

= 1,(1)

Vận dụng 1:

Có: = 0.8(3)

Vì: 0,834 > 0.8(3)

0,834 >

2. SỐ VÔ TỈ

Hoạt động 2: Tìm hiểu số vô tỉ

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thảo luận hoàn thành HĐKP2 vào bảng nhóm. 

- GV đặt câu hỏi dẫn dắt “Trong bài toán trên, nếu gọi x (dm) (x > 0) là độ dài cạnh AB của hình vuông ABCD thì ta có x2 = 2. Người ta đã chứng minh được rằng không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 và đã tính được: x = 1,414213562... số này là một số thập phân vô hạn mà ở phần thập phân của nó không có một chu kì nào cả. Vậy những số đó được gọi là số gì? Tập hợp số đó được kí hiệu như thế nào?”

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP2:

• Vì các tam giác AMB, ABN, AND, DNC, CNB có diện tích bằng nhau 

Từ hình vẽ, ta thấy: Diện tích hình vuông ABCD gấp 2 lần diện tích hình vuông AMBN.

• Diện tích hình vuông ABCD là: S_ABCD=2S_AMBN = 2.1²=2 (dm²)
• Biểu diễn: S_ABCD = AB²

Kết luận:

Mỗi số thập phân vô hạn không tuần hoàn biểu diễn thập phân của một số, số đó gọi là số vô tỉ.

Thực hành 2:

a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số hữu tỉ.

b) Số b = 6,15555... = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số hữu tỉ.

c) Người ta chứng minh được π = 3,14159265... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy π là số vô tỉ.

d) Cho biết số c = 2,23606... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số vô tỉ.

3. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

Hoạt động 3: Tìm hiểu căn bậc hai số học

- GV tổ chức cho HS thảo luận nhóm bốn tính toán kết quả HĐKP3.

- GV đặt câu hỏi thêm: Nếu hình vuông có cạnh bằng x thì diện tích hình vuông bằng bao nhiêu?

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP3:

a) Các giá trị của x² theo thứ tự lần lượt là: 4; 9; 16; 25; 100.

b) Các số thực không âm x theo thứ tự lần lượt là: 2; 3; 4; 5; 10.

Kết luận:

- Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x² = a.

Ta dùng kí hiệu để chỉ căn bậc hai số học của a.

- Một số không âm a có đúng một căn bậc hai số học.

Chú ý:

- Số âm không có căn bậc hai số học.

- Ta có với mọi số a không âm.

- Với mọi số không âm a, ta luôn có . VD:

- Từ HĐKP2, ta có là độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 1.

Thực hành 3:

Căn bậc hai số học của: 16; 7; 10; 36 lần lượt là: 4; ; ; 6.

Vận dụng 2:

Độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích 169 cm² là: = 13 (m)

4. TÍNH CĂN BẬC HAI SỐ HỌC BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Hoạt động 4: Tính căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay

- GV giới thiệu lại một số loại máy tính cầm tay và sử dụng phần mềm giả lập máy tính Casio fx – 570 VN Plus chiếu lên màn hình để HS quan sát, hướng dẫn HS thao tác.

- GV hướng dẫn HS thực hiện HĐKP4. 

- HS thực hành sử dụng máy tính cầm tay để tìm căn bậc hai (đúng hoặc gần đúng) của một số không âm hoàn thành bài Thực hành 4.

- GV yêu cầu HS nhớ lại công thức tính diện tích hình vuông và công thức tính diện tích hình tròn và dùng máy tính cầm tay để thực hiện bài toán Vận dụng 3.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP4:

a) Kết quả trên màn hình là: 5

Suy ra: x² = 5² = 25

b) Kết quả trên màn hình là: 1,414213..

Suy ra: x² = 2.

Thực hành 4. 

  1,73205...  ; 

= 123  ; 

= 100; 

3,16227...  ; 

Vận dụng 3

a) Độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông là: = 114 m

b) Bán kính của một hình tròn có diện tích là: S = πR²

(cm)

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai?

A. = 0,6;

B. = 6;

C. ;

D. .

Câu 2: Chọn phát biểu đúng trong các các phát biểu sau:

A. ∈ ℕ ;

B. ∈ Ι ;

C. π ∈ ℤ ;

D. ∈ ℚ .

Câu 3: Tìm x nguyên để có giá trị nguyên biết x < 30?

A. 4;

B. 9;

C.16;

D. 25.

Câu 4: Số − 9 có mấy căn bậc hai?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 5: Độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích 256 m² là:

A. 16;

B. ±16 m;

C. 64 m;

D. 16 m.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Bác Thu thuê thợ lát gạch một cái sân hình vuông hết tất cả là 10 125 000 đồng. Cho biết chi phí cho 1 m² (kể cả công thợ và vật liệu) là 125 000 đồng. Hãy tính chiều dài cạnh của cái sân.

Câu 2: a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân:

b) Trong các số thập phân vừa tính được, hãy chỉ ra các số thập phân vô hạn tuần hoàn.