Giáo án và PPT Toán 7 chân trời Bài 3: Luỹ thừa của một số hữu tỉ

BÀI 3. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu: “Tính thể tích V của khối rubik hình lập phương có cạnh dài 5,5 cm.”

GV chiếu slide hình ảnh minh họa.

+ GV đặt câu hỏi gợi ý: “ Em hãy nêu lại công thức tính thể tích hình lập phương?”

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN 

Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ tự nhiên

- GV chiếu Slide và yêu cầu HS hoàn thành bài tập sau để nhớ lại cách tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên, số nguyên:

BT: Tính

a) 3³                     b)(-4)²                      c) 0,5²

- GV dẫn dắt, dẫn đến khái niệm của lũy thừa bậc với số mũ tự nhiên của số hữu tỉ.

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xⁿ, là tích của n thừa số x.

- GV nhấn mạnh cho HS:

+ Cơ số trong lũy thừa của một số hữu tỉ là . 

+Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng ta có: 

- GV lưu ý cho HS cách đọc và viết lũy thừa:

Ta đọc xⁿ là “x mũ n” hoặc “x lũy thừa n” hoặc “lũy thừa bậc n của x”

- GV yêu cầu HS ghi nhớ khái niệm và quy ước:

- GV yêu cầu HS đọc hiểu và hoàn thành Ví dụ 1 vào vở để hiểu rõ hơn về khái niệm.

- GV yêu cầu HS áp dụng trao đổi cặp đôi thực hành tính lũy thừa của một số hữu tỉ hoàn thành Thực hành 1.

Sản phẩm dự kiến:

BT: Tính

a) 3³ = 3.3.3 = 27                   

b)(-4)² = (-4).(-4) = 16               

c) 0,5² = 0,5.0,5 = 0,25

Kết luận:

Lũy thừa bậc n của một số hữu  tỉ x, kí hiệu xⁿ, là tích của n thừa số x.

Ta đọc xⁿ là “x mũ n” hoặc “x lũy thừa n” hoặc “lũy thừa bậc n của x”

Quy ước:

Thực hành 1: 

=  ;  = ;

(-0,5)³ = = ; 

(-0,5)² = = ;

(37,57)⁰ = 1 ; (3,57)⁰ = 3,57

2. TÍCH VÀ THƯƠNG CỦA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ

Hoạt động 2: Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số

- GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số đối với số nguyên và số tự nhiên.

- GV tổ chức cho HS thảo luận nhóm đôi, tính hoàn thành HĐKP1.

Đại diện cặp đôi trình bày bài giải, lớp nhận xét, GV đánh giá. 

- Từ kết quả thực hiện được, GV đặt câu hỏi dẫn dắt, sau đó chốt kiến thức:

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.

- GV nhấn mạnh: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng (chứ không nhân) các số mũ.

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị trừ đi số mũ của lũy thừa chia.

- GV nhấn mạnh: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ (chứ không chia) các số mũ.

- GV hướng dẫn và cho HS đọc Ví dụ 3 và vận dụng trực tiếp công thức nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số vừa được học trình bày Ví dụ 3 vào vở. 

- GV yêu cầu HS hoàn thành Thực hành 2 theo kĩ thuật chia sẻ nhóm đôi.

GV cho HS chữa và sửa chung trước lớp.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP1:

a) . = ;

b) (0,2)² . (0,2)³ = (0,2)⁵

Kết luận:

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị trừ đi số mũ của lũy thừa chia.

(x 0; m n)

Thực hành 2:

a) 

b)  

c)

3. LŨY THỪA CỦA LŨY THỪA

Hoạt động 3: Tìm hiểu luỹ thừa của luỹ thừa

- GV tổ chức cho HS trả lời kết quả HĐKP2 theo kĩ thuật chia sẻ nhóm đôi.

HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá. GV dẫn dắt, chốt kiến thức:

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

- GV cho HS đọc hiểu Ví dụ 4, hướng dẫn, dẫn dắt HS, cho HS vận dụng trực tiếp công thức lũy thừa của lũy thừa.

- HS áp dụng kiến thức hoàn thành cá nhân Thực hành 3 và hoạt động cặp đôi kiểm tra chéo bài làm.

HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét; 

- HS hoạt động nhóm 4  hoàn thành Vận dụng.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP2:

a) [(-2)² ]³ = (-2)⁶ 

b) =  

Kết luận:

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

Thực hành 3:

a) =  

b) [(0,4)³ ]³ = (0,4)⁹

c) [(7,31)³]⁰ = 1

Vận dụng:

a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến Sao Thủy dài khoảng 58 000 000 km được viết là: 5,8 . 10⁷ km.

b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9 460 000 000 km được viết là: 9,46 . 10⁹ km.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Viết các số sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ lớn hơn 1: 

Câu 2: Viết các số (0,25)⁸; (0,125)⁴; (0,0625)² dưới dạng lũy thừa cơ số 0,5.

Câu 3: Tính:

a)  

b)  

c) [(0,6)³ . (0,6)⁸]: [ (0,6)⁷ . (0,6)² ]

Sản phẩm dự kiến:

Câu 1: 0,49 = =                            ; =             ; =

=                        ;  =

Câu 2: (0,25)⁸ = = = 0,5¹⁶

(0,125)⁴ = =

(0,0625)² = =

Câu 3: a) = : = = 

b) =  = = 

c) [(0,6)³ . (0,6)⁸]: [ (0,6)⁷ . (0,6)² ] = (0,6)¹¹: (0,6)⁹ = (0,6)² = 0,36

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Tính giá trị các biểu thức.

a) ;                                    b) ;

c) ;                           d) .

- GV chiếu Slide , tổ chức củng cố HS qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Tính:

A.                     B.                      C.                     D.

Câu 2. Lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm mang dấu:

A. dương              B. âm          C. âm khi số mũ âm        D. không xác định. 

Câu 3. Tính nhanh: M = (100 -1) . (100 - 2²) . (100 - 3²) .... (100 -50²)

A. 0             B. 100                  C. Không xác định                   D. Kết quả khác

Câu 4. Kết quả của phép tính là:

A.            B.           C.           D. Kết quả khác.

Câu 5. Kết quả của phép tính là:

A.                   B.           C.                   D.