Giáo án và PPT Toán 7 chân trời Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến

BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV đặt câu hỏi yêu cầu HS thảo luận và trả lời: Chúng ta có thể nhân, chia hai đa thức một biến không?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Phép nhân đa thức một biến

- GV cho HS thảo luận nhóm sử dụng kỹ thuật động não không công khai hoàn thành HĐKP1.

- GV dẫn dắt, dẫn đến Kết luận như trong khung kiến thức trọng tâm về cách nhân đa thức một biến.

- GV yêu cầu HS áp dụng kiến thức tự hoàn thành Thực hành 1 vào vở.

- GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức thực hiện Vận dụng 1. 

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP1:

x(2x+3) = x. 2x + x .3 = 

Kết luận:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Thực hành 1: 

(4x - 3)(2x² + 5x -6) 

= 4x.(2x² + 5x -6) - 3(2x² + 5x -6) 

= 8x³ + 20x²  - 24x - 6x² -15x + 18

= 8x³ + 14x² - 39x +18.

Vận dụng 1:

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 

(x - 2)(x + 3)(x - 1)

Hoạt động 2: Phép chia đa thức một biến

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện HĐKP2 

- GV dẫn dắt, dẫn đến Kết luận như trong khung kiến thức trọng tâm. 

- GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức vừa học về chia đa thức cho đa thức để hoàn thành Thực hành 2. 

- GV cho HS luyện tập kĩ năng chia đa thức cho đa thức (không dư) bằng việc yêu cầu HS hoàn thành Vận dụng 2 

- GV tổ chức cho HS thảo luận nhóm rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đa thức (chia có dư) thông qua việc thực hiện Thực hành 3, Vận dụng 3. 

Sản phẩm dự kiến:

Chia đa thức cho đa thức (chia hết)

HĐKP2:

+) 

+)

Kết luận:

Cho hai đa thức P và Q (với Q 0). Ta nói đa thức P chia hết cho đa thức Q nếu có đa thức M sao cho P = Q .M

P là đa thức bị chia, Q là đa thức chia và M là đa thức thương (thương).

Thực hành 2:

Vận dụng 2. 

+) =  

=  

+) , ta đặt phép tính:

Chia đa thức cho đa thức (chia có dư)

Nhận xét:

Khi chia đa thức A cho đa thức B với thương là Q, dư là R thì A = B.Q + R, trong đó bậc của R nhỏ hơn bậc của B.

Thực hành 3:

= x + 3 dư 3.

Vận dụng 3:

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:  

(x³ + 8x² + 19x+ 12): (x + 3) = x² + 5x + 4.

………………………………..

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Phép chia đa thức cho đa thức được đa thức thương là:

A.

B.

C.

D.

Câu 2: Thương và phần dư của phép chia đa thức cho đa thức lần lượt là:

A.

B.

C.

D.

Câu 3: Kết quả của phép nhân là đa thức nào trong các đa thức sau?

A.

B.

C.

D.

Câu 4: Tính chiều rộng của một hình chữ nhật có diện tích bằng và chiều dài bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 5: Cho ba đa thức A, B, C khác đa thức 0. Công thức nào dưới đây là đúng?

A. (A + B) : C = A : C + B;

B. (A + B) : C = A + B : C;

C. (A + B) : C = A : C + B : C;

D. (A + B) : C = C : A + C : B.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Một bể nước có dạng lập phương với độ dài cạnh x (dm). Ban đầu mực nước trong bể cao x – 3 (dm), người ta đặt một khối đá cảnh vào trong bể thì mực nước dâng lên 0,8 dm.

a) Tính thể tích nước có ở bể lúc đầu theo x.

b) Tính thể tích khối đá theo x.

c) Tính thể tích nước và khối đá được đặt vào nước trong bể theo x.

Câu 2: Một cửa hàng điện máy đã tăng giá bán mỗi chiếc quạt của một dòng sản phẩm thêm 35 nghìn đồng so với giá ban đầu là x nghìn đồng thì có doanh thu là  nghìn đồng. Tính số chiếc quạt của dòng sản phẩm mà cửa hàng đã bán được.