Giáo án Toán 12 cánh diều Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Giáo án Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số sách Toán 12 cánh diều. Được thiết kế theo công văn 5512, chi tiết, đầy đủ. Giáo án là bản word, có thể tải về và dễ dàng chỉnh sửa. Bộ giáo án có đầy đủ các bài trong học kì 1 + học kì 2 của Toán 12 cánh diều. Kéo xuống dưới để tham khảo chi tiết.
Xem: => Giáo án toán 12 cánh diều
Xem video về mẫu Giáo án Toán 12 cánh diều Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Các tài liệu bổ trợ khác
Xem toàn bộ: Giáo án toán 12 cánh diều đủ cả năm
BÀI 4. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
Mô tả sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị).
Khảo sát tập xác định, chiều biến thiên, cực trị, tiệm cận, bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: hàm bậc ba, hàm phân thức hữu tỉ đơn giản.
Nhận biết tính đối xứng (trục đối xứng, tâm đối xứng) của đồ thị các hàm số trên.
Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình hình thành sơ đồ khảo sát hàm số, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số trong bài học.
- Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức về đạo hàm, khảo sát hàm số để giải quyết một số bài toán liên quan thực tiễn.
Giải quyết vấn đề toán học: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
3. Phẩm chất
- Cóý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu
Trong 20 phút theo dõi, lưu lượng nước của một con sông được tính theo công thức
Trong đó được tính theo m3/phút, tính theo phút,
Khi lưu lượng nước của con sông lên đến thì cảnh báo lũ được đưa ra.
Trong thời gian theo dõi, lưu lượng nước của con sông lớn nhất là bao nhiêu? Cảnh báo lũ được đưa ra vào thời điểm nào?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Gợi ý đáp án:
Xét hàm số với .
Ta có
hoặc .
Bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [0; 20] như sau:
tại , tức là lưu lượng nước của con sông lớn nhất là phút tại thời điểm phút.
+) Cảnh báo lũ được đưa ra khi lưu lượng nước của con sông lên đến 550 /phút, tức là
Lại có nên hoặc .
Vậy nếu cảnh báo lũ được đưa ra khi lưu lượng nước của con sông lên đến 550 /phút và nước đang đà dâng lên thì sẽ được cảnh báo tại phút.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm số thường gặp.”
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Sơ đồ khảo sát hàm số
a) Mục tiêu:
Mô tả sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị).
b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động mô tả sơ đồ khảo sát, đọc hiểu ví dụ, làm luyện tập 1.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS mô tả được sơ đồ khảo sát, khảo sát sự biến thiên và vẽ được đồ thị hàm số theo sơ đồ.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ.
- HS khái quát các bước để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
- GV dẫn dắt HS đến chú ý. + Làm thế nào để tìm được tọa độ giao điểm của đồ thị với trục hoành và trục tung? - GV hướng dẫn, làm mẫu ở Ví dụ 1. + Tìm tập xác định. + Xác định sự biến thiên. + Để vẽ đồ thị ta tìm giao điểm của đồ thị với các trục (nếu có); xác định thêm điểm thuộc đồ thị nếu cần. - GV chú ý về dạng của đồ thị hàm số bậc ba khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt. - HS tương tự làm Luyện tập 1. + Chú ý về điểm không xác định và đồ thị có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. - GV quan sát hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. | I. Sơ đồ khảo sát hàm số HĐ Tập xác định của hàm số đã cho là ℝ. ● Ta có
Bảng biến thiên: Hàm số là hàm số bậc hai nên đồ thị của nó là một parabol có:
Sơ đồ khảo sát: Buớc l. Tìm tập xác định của hàm số. Bước 2. Xét sự biến thiên của hàm số
Buớc 3. Vẽ đồ thị hàm số
Chú ý: Đồ thị hàm số giao với trục hoành tại những điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình , giao với trục tung tại điểm có tung độ là nếu 0 thuộc tập xác định của hàm số đó.
Ví dụ 1 (SGK -tr.29) Hướng dẫn giải : SGK – tr.29.
Luyện tập 1: 1) Tập xác định: . 2) Sự biến thiên
. Vậy đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. . Vậy đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
, với mọi . Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và Hàm số không có cực trị. 3) Đồ thị ● Giao điểm của đồ thị với trục tung: ● Giao điểm của đồ thị với trục hoành: ● Đồ thị hàm số đi qua các điểm và . ● Đồ thị hàm số nhận giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị làm tâm đối xứng và nhận hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận đó làm trục đối xứng.
|
------------------
………..Còn tiếp…………
Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II
MỘT VÀI THÔNG TIN:
- Word được soạn: Chi tiết, rõ ràng, mạch lạc
- Giáo án soạn đầy đủ các bài trong SGK
- Nếu có thiếu, sai sót. Sẽ được bổ sung miễn phí trong suốt năm học
- Các phản hồi của giáo viên sẽ được trả lời gần như ngay lập tức
Thời gian bàn giao giáo án word
- Khi đặt, nhận luôn giáo án kì I
- 15/11 bàn giao 1/2 học kì II
- 15/12 bàn giao đủ cả năm
=> Đặt bây giờ, vào năm học sẽ nhận miễn phí: bộ phiếu trắc nghiệm, đề thi ma trận...
Phí giáo án bây giờ:
- Phí giáo án: 550k
- Khi đặt chỉ cần gửi 250k
- Đến lúc nhận đủ kì 1. Gửi số còn lại
=> Khi đặt sẽ nhận ngay và luôn:
- Giáo án word - đủ kì I
- Phiếu trắc nghiệm cấu trúc mới: 10 -12 phiếu
- Đề thi mẫu với ma trận, lời giải, thang điểm
- PPCT, file word đáp án sgk
Cách đặt:
- Bước 1: Gửi phí vào tk: 10711017 - Chu Văn Trí - Ngân hàng ACB (QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án
Xem toàn bộ: Giáo án toán 12 cánh diều đủ cả năm
ĐẦY ĐỦ GIÁO ÁN CÁC BỘ SÁCH KHÁC
GIÁO ÁN WORD LỚP 12 CÁNH DIỀU
Giáo án hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 12 cánh diều
Giáo án Tin học 12 - Định hướng khoa học máy tính cánh diều
Giáo án Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng cánh diều
GIÁO ÁN POWERPOINT LỚP 12 CÁNH DIỀU
Giáo án Powerpoint Toán 12 Cánh diều
Giáo án powerpoint hình học 12 cánh diều
Giáo án powerpoint đại số 12 cánh diều
Giáo án powerpoint vật lí 12 cánh diều
Giáo án powerpoint sinh học 12 cánh diều
Giáo án powerpoint hoá học 12 cánh diều
Giáo án powerpoint ngữ văn 12 cánh diều
Giáo án powerpoint lịch sử 12 cánh diều
Giáo án powerpoint địa lí 12 cánh diều
Giáo án powerpoint Kinh tế pháp luật 12 cánh diều
Giáo án powerpoint Công nghệ 12 Công nghệ điện - điện tử cánh diều
Giáo án powerpoint Công nghệ 12 Lâm nghiệp - Thuỷ sản cánh diều
Giáo án powerpoint Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng cánh diều
Giáo án powerpoint Tin học 12 - Định hướng khoa học máy tính cánh diều
Giáo án powerpoint hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 12 cánh diều
GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ LỚP 12 CÁNH DIỀU
GIÁO ÁN POWERPOINT CHUYÊN ĐỀ 12 CÁNH DIỀU
GIÁO ÁN DẠY THÊM LỚP 12 CÁNH DIỀU
Giáo án dạy thêm toán 12 cánh diều
Giáo án dạy thêm ngữ văn 12 cánh diều
Giáo án powerpoint dạy thêm ngữ văn 12 cánh diều
Giáo án powerpoint dạy thêm toán 12 cánh diều