Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 12 chân trời Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

BÀI 2. CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN VÀ CÔNG THỨC BAYES

Câu 1: Cho A; B là các biến cố của một phép thử T. Biết rằng 0 < P (B) <1. Tính xác suất của biến cố A

Trả lời: P(A) = P(B).P(A|B)+P().P(A|)

Câu 2: Cho hai biến cố A và B , với P (B) = 0,8; P (A|B) = 0,7; P (A|) = 0,45. Tính P(B|A) 

Trả lời:

Câu 3: Cho A, b là các biến cố của một phép thử T. Biết rằng P (B) > 0, tính xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra 

Trả lời: P(A|B) =

Câu 4: Nếu hai biến cố A, B thỏa mãn P(A) = 0,3; P(B) = 0,6 và P (A|B) = 0,4. Tính P(B|A)

Trả lời: 0,8

Câu 5: Một trạm chỉ phát hai tín hiệu A và B với xác suất tương ứng 0,85 và 0,15. do có nhiễu trên đường truyền nên tín hiệu A bị méo và thu được như tín hiệu B còn tín hiệu B bị méo cà thu được như A. Tính xác suất thu được tín hiệu A

Trả lời:

Câu 6: Một cuộc thi khoa học có 36 bộ Câu 6, trơng đó có 20 bộ Câu 6về chủ đề tự nhiên và 16 bộ Câu 6về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên 1 bộ Câu 6(lấy không hoàn lại), sau đó bạn Bình lấy ngẫu nhiên 1 bộ Câu 6. Tính xác suất bạn Bình lấy được bộ Câu 6về chủ đề xã hội 

Trả lời: ………………………………………

Câu 7: Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,2% và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có 6% những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Xác suất người đó bị mắc bệnh X là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Trả lời: ………………………………………

Câu 8: Hộp thứ nhất có 3 viên bi xanh và 6 viên vi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên vi xanh và 7 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kịch thức và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên từ hộp thứ hai, biết rằng hai bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi màu đỏ, tính xác suất viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng là bi màu đỏ.

Trả lời: ………………………………………

Câu 9: Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu?

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Một lô giày chiến sĩ được sản xuất bởi 3 nhà máy với tỉ lệ lần lượt là 20%, 30%, và 50%. Xác suất giày hỏng của các nhà máy lần lượt là 0,001; 0,005; và 0,006. Lấy ngẫu nhiên một chiếc giày từ lô hàng đó. Tính xác suất để chiếc giày đó bị hỏng 

Trả lời: ………………………………………

Câu 11: Trong một trường học, tỉ lệ học sinh nữ là 52%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh tham gia Câu 11lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 18% và 15% . Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh có tham gia Câu 11lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất học sinh đólà nam

Trả lời: ………………………………………

Câu 12: Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh, hộp thứ hai chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai. Gọi A là biến cố “Viên bị được lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ”, B là biến cố “Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi đỏ”. Tính xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là viên bi đỏ

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% sốviên bi màu đỏ đánh số và 50% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lạikhông đánh số. Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,2% và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có 6% những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Xác suất người đó bị mắc bệnh X là bao nhiêu (làm tròn kết quà đến hàng phần trăm)?

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho 2 lô sản phẩm. Lô I có 20 sản phẩm, trong đó có 15 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm lỗi. Lô II có 20 sản phẩm, trong đó có 10 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 1 lô và từ lô này lấy ngầu nhiên ra 1 sản phẩm. Giả sử sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt. Tính xác suất đế sản phẩm đó của lô thứ II

Trả lời: ………………………………………

Câu 16:  Trong một hộp có 10 quả bóng màu xanh và 12 quả bóng màu đỏ, các quả bóng có khối lượng và kích thước như nhau. Bạn Tuấn lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả bóng, mỗi lần lấy 1 quả và không hoàn lại. Xét các biến cố:

A: “Lần thứ nhất lấy được quả bóng màu xanh”

B: “Lần thứ hai lấy được quả bóng màu xanh”

Tính P (B)

Trả lời: ………………………………………

Câu 17: Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là bao nhiêu? (kết quả là tròn đến hàng phần trăm) 

Trả lời: ………………………………………

Câu 18:  .Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh X có 80% học sinh lựa chọn tổ hợp A00 (gồm các môn Toán, Vật lí, Hoá học). Biết rằng, nếu một học sinh chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,6; còn nếu một học sinh không chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,7. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X đã tốt nghiệp trung học phổ thông trong kì thi trên. Biết rằng học sinh này đã đỗ đại học. Tính xác suất để học sinh đó chọn tổ hợp A00. Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2

Trả lời: ………………………………………

Câu 19:  .Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ rồi cho vào chuồng I. Sau đó, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng. Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 

Trả lời: ………………………………………

Câu 20: Một xưởng máy sử dụng một loại linh kiện được sản xuất từ hai cơ sở I và II. Số linh kiện do cơ sở I sản xuất chiếm 61%, số linh kiện do cơ sở II sản xuất chiếm 39%. Tỉ lệ linh kiện đạt tiêu chuẩn của cơ sở I, cơ sở II lần lượt là 93%, 82%. Kiểm tra ngẫu nhiên 1 linh kiện ở xưởng máy. Xét các biến cố:

A1: “Linh kiện được kiểm tra do cơ sở I sản xuất”;

A2: “Linh kiện được kiểm tra do cơ sở II sản xuất”;

B: “Linh kiện được kiểm tra đạt tiêu chuẩn”.

Tính P (A1|B)

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------