Bài tập file word Toán 12 chân trời Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian

CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 

(24 câu)

1. NHẬN BIẾT (6 CÂU)

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng có phương trình tham số . Phương trình chính tắc của đường thẳng là?

Trả lời:

đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Vậy phương trình chính tắc của là

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng có phương trình chính tắc . Phương trình tham số của đường thẳng là?

Trả lời:

đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Vậy phương trình tham số của là

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng . Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có tọa độ là?

Trả lời:

đi qua điểm và có vectơ chỉ phương  

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng . Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có tọa độ là?

Trả lời:

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng qua điểm và có vectơ chỉ phương ? 

Trả lời: 

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm và ?

Trả lời: 

2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ
cho  tam giác có
. Phương trình đường trung tuyến của tam giác là?

Trả lời:

là trung điểm

đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Vậy phương trình chính tắc của là 

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác với . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và song song với là?

Trả lời: 

Gọi là đường thẳng cẩn tìm.

Vì song song với nên có vectơ chỉ phương  

qua và có vectơ chỉ phương

Vậy phương trình tham số của là

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và song song với trục hoành là?

Trả lời:

Gọi là đường thẳng cẩn  tìm.

Vì song song với trục hoành nên
có vectơ chỉ phương  

đi qua và có vectơ chỉ phương

Vậy phương trình tham số của là

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng . Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm và song song với là?

Trả lời:

có vectơ chỉ phương 

Vì song song với nên có vectơ chỉ phương 

đi qua điểm
và có vectơ chỉ phương

Vậy phương trình chính tắc của là

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và song song với là?

Trả lời:

có vectơ chỉ phương

Vì song song với nên có vectơ chỉ phương

đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Vậy phương trình tham số của
là

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng . Phương trình chính tắc của của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với là?

Trả lời: 

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua và vuông góc với là?

Trả lời: 

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng là?

Trả lời: 

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác có . Phương trình đi qua trọng tâm của tam giác và vuông góc với mặt phẳng là?

Trả lời: 

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và . Phương trình đi qua trọng tâm của và vuông góc với mặt phẳng là?

Trả lời: 

3. VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ phương trình đường thẳng đi qua điểm đồng thời vuông góc với hai vectơ và là?

Trả lời: 

đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Vậy phương trình chính tắc của là

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và đường thẳng . Phương trình đường thẳng đi qua điểm , đồng thời vuông góc với hai đường thẳng và là?

Trả lời: 

Gọi là đường thẳng cần tìm và có vectơ chỉ phương  

có vectơ chỉ phương

Vậy phương trình chính tắc của là

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và . Phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với hai đường thẳng là?

Trả lời: 

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường thẳng . Phương trình đường thẳng đi qua điểm song song với và vuông góc với là?

Trả lời: 

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai mặt phẳng và . Phương trình đường thẳng đi qua điểm , song song với hai mặt phẳng là?

Trả lời: 

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu . Phương trình đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu , song song với và vuông góc với đường thẳng là?

Trả lời: 

Tâm của mặt cầu là  

có vectơ chỉ phương  

có vectơ pháp tuyến  

đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là

Vậy phương của là

------------------------------

----------------- Còn tiếp ------------------