Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG 
CẢ LỚP ĐẾN VỚI TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY!

BÀI TOÁN KHỞI ĐỘNG

Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc (nếu có) của đường thẳng biết rằng:

1.   qua điểm và song song với biết , .
2.   đi qua điểm và song song với đường thẳng có phương trình .
3.   đi qua trọng tâm của tam giác và vuông góc với mặt phẳng biết rằng .

a) qua điểm và có vectơ chỉ phương  

nên ta có phương trình tham số:

có phương trình chính tắc:

...........................................

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

I.

HỆ THỐNG HÓA KIẾN THỨC

Nhắc lại kiến thức cần ghi nhớ

Câu hỏi 1

Nêu các dạng phương trình đường thẳng và cách viết phương trình đường thẳng khi đi qua hai điểm.

Câu hỏi 2

Trình bày vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.

Câu hỏi 3

Trình bày công thức tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.

1. Phương trình đường thẳng trong không gian

a) Vectơ chỉ phương của đường thẳng

Định nghĩa:

Vectơ khác có giá song song hoặc trùng với đường thẳng được gọi là vectơ chỉ phương của .

...........................................

2. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc

a) Điều kiện để hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau

Gọi và lần lượt là vectơ chỉ phương của hai đường thẳng và . Gọi là một điểm

Ta có:  khi và chỉ khi

            khi và chỉ khi

...........................................

II. LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG

DẠNG 1: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

Phương pháp giải:

Cách 1:

Gọi và lần lượt là vectơ chỉ phương của hai đường thẳng và . Gọi là điểm lần lượt thuộc

• khi và chỉ khi
• khi và chỉ khi
• cắt khi và chỉ khi
• và chéo nhau khi và chỉ khi
• khi và chỉ khi 

Cách 2:

Cho hai đường thẳng và có phương trình lần lượt là:

             và           :.

Gọi và lần lượt là vectơ chỉ phương của và .

Xét hệ phương trình ẩn và :

và cắt nhau khi và chỉ khi hệ trên có đúng một nghiệm.

và chéo nhau khi và chỉ khi , không cùng phương và hệ trên vô nghiệm.

Bài 1:

Xét vị trí ương đối của cặp đường thẳng và .

Giải

Đường thẳng có và đi qua

Đường thẳng có và đi qua

; .

Ta có:

Vậy và cắt nhau.

...........................................

  DẠNG 2:

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có vectơ chỉ phương

Phương pháp giải:

Để xác định được phương trình đường thẳng ta cần xác định được một điểm thuộc đường thẳng và vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.

--------------- Còn tiếp ---------------