Nhận biết hai mặt phẳng song song trong không gian.
Giải thích được điều kiện để hai mặt phẳng song song.
Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng song song.
Giải thích được Định lí Thalès trong không gian.
Vận dụng được kiến thức về quan hệ song song để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: lập luận hợp lí, chứng minh được các mệnh đề toán học để rút ra được các kết quả trong bài học,
Mô hình hóa toán học: Mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn có liên quan đến hai mặt phẳng song song trong không gian.
Giải quyết vấn đề toán học: lựa chọn và thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề để đưa ra câu trả lời cho các câu hỏi.
Giao tiếp toán học: HS trình bày kết quả thực hiện, đọc hiểu thông tin sử dụng một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp ngôn ngữ thông thường để biểu đạt suy nghĩ, lập luận, chứng minh các khẳng định toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Trong cuộc sống, chúng ta bắt gặp rất nhiều đồ dùng, vật thể gợi nên hình ảnh của các mặt phẳng song song, chẳng hạn như giá để đồ (Hình 58).

Làm thế nào để nhận ra được hai mặt phẳng song song? Hai mặt phẳng song song thì có tính chất gì?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Trong không gian, thì vị trí tương đối của hai mặt phẳng sẽ như thế nào? Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu”.

Bài 4. Hai mặt phẳng song song

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Hai mặt phẳng song song. Điều kiện để hai mặt phẳng song song

a) Mục tiêu:

Nhận biết hai mặt phẳng song song trong không gian.
Giải thích được điều kiện để hai mặt phẳng song song.
Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng song song.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động mục I và mục II.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học về thế nào là hai mặt phẳng song song, vị trí tương đối của hai mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi HĐ 1, dựa vào kiến thức đã học.

- GV cho HS tìm hiểu về vị trí của hai đường thẳng phân biệt trong không gian.

+ Phân biệt bằng số điểm chung của hai mặt phẳng để xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng.

- Từ đó có khái niệm hai mặt phẳng song song.

- GV cho HS nêu một số hình ảnh song song trong thực tế, làm Luyện tập 1.

- HS đọc Ví dụ 1, GV hướng dẫn cách chứng minh hai mặt phẳng song song theo định nghĩa.

+ Giả sử hai mặt phẳng có đường thẳng chung là d, chứng minh điều giả sử sai.

- HS thảo luận nhóm đổi, thực hiện HĐ 2.

- Từ kết quả của HĐ 2, có định lí 1 là dấu hiệu nhận biết hai mặt phẳng song song.

+ Lưu ý: hai đường thẳng a, b phải cắt nhau.

- GV có thể hướng dẫn cho HS cách chứng minh định lí 1:

+ Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng a và b.

+ Giả sử (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến c.

+ Khi đó: suy ra

Tương tự

+ Vậy qua M có hai đường thẳng a, b cùng song song với c nên mâu thuẫn.

- HS thực hiện Ví dụ 2, giải thích.

- Áp dụng định lí HS làm Luyện tập 2

+ Vận dụng tính chất trung điểm chứng minh 2 trong 3 cạnh của tam giác IJK song song với mặt (BCD).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

I. Hai mặt phẳng song song

HĐ 1
Nếu (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung. Các điểm chung đó cùng nằm trên một đường thẳng.

Nhận xét

Đối với hai mặt phẳng phân biệt và trong không gian, có hai khả năng:

+ Hai mặt phẳng và có điểm chung. Khi đó chúng cắt nhau theo giao tuyến là một đường thẳng.

+ Hai mặt phẳng và không có điểm chung. Khi đó, ta nói chúng song song với nhau, kí hiệu

Định nghĩa:

Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.

Luyện tập 1

Hình ảnh hai mặt phẳng song song

Các mặt sàn của ngôi nhà nhiều tầng; các mặt bậc cầu thang; mặt bàn và nền nhà; …

Ví dụ 1 (SGK -tr.106)

II. Điều kiện và tính chất

HĐ 2

Giả sử hai mặt phẳng (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có đường thẳng chung d.

Ta có:

Suy ra

Tương tự ta cũng có

Mà a, b, d cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên a // b // d hoặc a trùng b, mâu thuẫn với giả thiết a, b cắt nhau trong (P).

Vậy hai mặt phẳng (P) và (Q) không có điểm chung hay (P) // (Q).

Định lí 1 (Dấu hiệu nhận biết hai mặt phẳng song song)

Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng thì song song với

Ví dụ 2 (SGK -tr.106)

Luyện tập 2.

+) Xét có I, K lần lượt là trung điểm của AM, AP nên IK là đường trung bình

Do đó

Mà ) nên

+) Xét có J, K lần lượt là trung điểm của AN, AP nên JK là đường trung bình

Do đó

Mà ) nên

+) Ta có:

Suy ra

Hoạt động 2: Tính chất hai mặt phẳng song song. Định lí Thalès

a) Mục tiêu:

Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng song song.
Giải thích được định lí Thasles trong không gian.
Vận dụng được tính chất, định lí của hai mặt phẳng song song.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động mục II và III.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học về tính chất hai mặt phẳng và định lí Thales, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
d) Tổ chức thực hiện:

Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II