Giáo án powerpoint dạy thêm Toán 8 cánh diều Chương 8 Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC EM 
ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI 

KHỞI ĐỘNG 

Làm cách nào mà các nhà toán học thời xưa có thể tính toán được khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, bán kính của trái đất, bán kính của mặt trăng, mặt trời. 

BÀI 2. ỨNG DỤNG CỦA  
ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC 

HỆ THỐNG KIẾN THỨC 

1. Ước lượng khoảng cách.

Bằng cách sử dụng định lí Thales, ta có thể đo được khoảng cách giữa hai vị trí khi không thể đo đạc một cách trực tiếp. 

Ví dụ: Gọi khoảng cách từ trái đất tới mặt trời, mặt trăng lần lượt là ds = ES, dm = EM. Gọi bán kính của mặt trời, mặt trăng lần lượt là Rs = SH, Rm = MI.  

Chứng minh Rm/Rs=dm/ds 

Giải 

Xét tam giác EHS, ta có: (EIM) ̂=(EHS) ̂=90° nên  

MI// SH 

Do đó, áp dụng hệ quả của định lý Thalès, ta có: MI/SH=EM/ES.   

Vậy Rm/Rs=dm/ds 

2. Ước lượng chiều cao.

Ví dụ: Ước lượng chiều cao của một cái cây nhờ bóng của nó. 

Áp dụng định lý talet trong tam giác ta có:  

x/0,9=2/1,5⇒x=1,2 m 

Vậy chiều cao của cây là 0,9 + 1,2 = 2,1 mét. 

LUYỆN TẬP 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 

DẠNG :Sử dụng định lí Thalès (Talet) để tính toán chiều cao, khoảng cách. 

Phương pháp giải: 

- Áp dụng định lí Thalès trong tam giác để tìm ra những đoạn thẳng tỉ lệ.  

- Thay thế các thông số đã biết và tính toán các thông số được yêu cầu. 

Bài 1. Với số liệu đo đạc được ghi trên Hình 14, hãy tính bề rộng CD của con kênh. 

Giải 

Xét tam giác ACD có: BE // CD, theo hệ quả định lí Thales ta có: 

CD/BE=AC/AB suy ra CD/3=8+8/8, vậy CD = 6 

Bề rộng CD của con kênh là 6m 

Bài 2. Đo chiều cao AB của một tòa nhà bằng hai cây cọc FE, DK, một sợi dây và một thước cuộn như sau: 

- Đặt cọc FE cố định, di chuyển cọc DK sao cho nhìn thấy K, F, A thẳng hàng. 

- Căng thẳng dây FC đi qua K và cắt mặt đất tại C. 

- Đo khoảng cách BC và DC trên mặt đất 

Cho biết DK = 1 m, BC = 24 m, DC = 1.2 m. Tính chiều cao AB của tòa nhà 

Giải 

Xét tam giác ABC có: AB⊥BC, DK⊥AB suy ra DK // AB, theo hệ quả định lí Thales ta có: 

AB/DK=BC/DC suy ra AB/1=24/1.2, vậy AB = 20 

Chiều cao AB của tòa nhà là 20m 

Bài 3. Với số liệu được ghi trên HÌnh 21. Hãy tính khoảng cách CD từ con tàu đến trạm quan tắc đặt tại điểm C 

Giải 

Ta có: (ACD) ̂=(ABE) ̂ 

mà hai góc ở vị trí đồng vị nên CD // BE 

Theo hệ quả định lí Thales ta có: 

CD/BE=AC/AB  

suy ra CD/120=400+200/200, vậy CD = 360 

Bài 4. Quan sát Hình 25 và chứng minh x=aℎa′−a 

Giải 

Xét tam giác ABC có BC ⊥ AB′, B′C′ ⊥  AB′  

suy ra BC // B'C', theo hệ quả định lí Thales ta có: 

AB/AB′=BC/BC′ suy ra x/x+h=a/a′ 

⇒a^′x=a(x+h)⇒a^′x−ax=ah⇒x(a^′−a)=ah⇒x=aℎ/a^′−a 

TRẮC NGHIỆM 

Câu 1: Các đoạn thẳng tỉ lệ trong hình vẽ sơ đồ một góc công viên là: 

1. AD/AB=AE/AC
2. AD/AB=AC/AE
3. AB/AC=AD/AE
4. EC/EA=DA/DB

Câu 2: Cho hình vẽ 

Bề rộng CD của con kênh là: 

1. 3 m B. 6 m C. 5 m D. 1,5 m

Câu 3. Đo chiều cao AB của một tòa nhà bằng hai cây cọc FE, DK, một sợi dây và một thước cuộn như sau: 

- Đặt cọc FE cố định, di chuyển cọc DK sao cho nhìn thấy K, F, A thẳng hàng. 

- Căng thẳng dây FC đi qua K và cắt mặt đất tại C. 

- Đo khoảng cách BC và DC trên mặt đất 

Cho biết DK = 1 m, BC = 24 m, DC = 1.2 m. Chiều cao AB của tòa nhà là: 

1. 21, 8m B. 24 m C. 20 m D. 23,8m

Câu 4. Em đo được chiều dài và chiều rộng của bàn học lần lượt là: 60 cm và 45 cm. Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của bàn là: 

...