Giáo án PPT dạy thêm Toán 8 cánh diều Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG

CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI

KHỞI ĐỘNG

Cho hình chữ nhật có chiều dài bằng , chiều rộng bằng . Tính nửa chu vi của hình chữ nhật.

CHƯƠNG I: ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

BÀI 2:

CÁC PHÉP TÍNH VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

-5

+7

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. CỘNG HAI ĐA THỨC

Để cộng hai đa thức theo hàng ngang, ta có thể làm như sau:

• Viết tổng hai đa thức theo hàng ngang.
• Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
• Thực hiện phép tính trong từng nhóm , rồi cộng các kết quả lại với nhau.

Ví dụ:

Cho hai đa thức và . Tính .

Giải:

2. TRỪ HAI ĐA THỨC

Để trừ hai đa thức theo hàng ngang, ta có thể làm như sau

• Viết hai đa thức theo hàng ngang đưa vào dấu ngoặc kép rồi đặt
• Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức sau dấu ngoặc kép, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
• Thực hiện phép tính trong từng nhóm, rồi cộng các kết quả với nhau.

Ví dụ:

Cho hai đa thức và . Tính

Giải:

3. NHÂN HAI ĐA THỨC

a) Nhân hai đơn thức

Để nhân hai đơn thức nhiều biến ta có thể làm như sau:

• Nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
• Thu gọn đơn thức nhận được ở tích.

Ví dụ:

b) Nhân đơn thức với đa thức

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các kết quả với nhau.

Ví dụ:

c) Nhân hai đa thức

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức trên rồi cộng các kết quả với nhau.

Ví dụ:

Giải:

4. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

a) Phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (với A chia hết cho B), ta làm như sau:

• Chia hệ số của A cho hệ số của B
• Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa cùng biến đó trong B.
• Nhân các kết quả tìm được với nhau.

b) Phép chia hết một đa thức cho một đơn thức

Muốn chia một đa thức cho một đa thức (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức đó, rồi cộng các kết quả tìm được với nhau.

Ví dụ:

LUYỆN TẬP

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Cộng, trừ hai đa thức

Phương pháp giải:

Cộng, trừ hai đa thức:

Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc.

Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc).

Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng.

Bước 4: Cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng.

Bài 1. Tính tổng và hiệu của hai đa thức sau:

a) và

b) và

c) và

Giải:

a)

Bài 2. Cho hai đa thức:

và .

Tính giá trị của tại

a)

b)

c)

Giải:

a)

Thay vào đa thức, ta được:

Giải:

b)

Thay vào đa thức, ta được:

Giải:

c)

Thay vào đa thức, ta được:

Bài 3. Cho đa thức:

a) Thu gọn đa thức A, B. Tìm bậc của A, B

b) Tính giá trị của tại

c) Tính . Tính giá trị của đa thức tại

d) Tìm

Giải:

a)

Bậc của là 3.

Bậc của là 2.

b) Thay vào đa thức , ta được:

Giải:

c)

Thay vào đa thức , ta có:

d)

Bài 4. Tìm đa thức M biết rằng:

a)

b)

c)

d)

Giải:

a)

b)

Giải:

c)

-3

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Nhân đơn thức với đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân hai

đa thức

Phương pháp giải:

• Nhân đơn thức với đơn thức: nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
• Nhân đơn thức với đa thức: nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
• Nhân đa thức với đa thức: nhân mỗi hạng tử của đa thức này với mỗi hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Bài 1.

a) b)

c) d)

Giải:

a)

b)

c)

d)

Bài 2. Thực hiện phép tính:

Giải:

a)

---------------------------------------

----------------------Còn tiếp---------------------