Giáo án PPT dạy thêm Toán 8 cánh diều Bài 5: Hình chữ nhật

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

GV chia 4 nhóm tương ứng với 4 tổ, GV yêu cầu mỗi nhóm nhắc lại tính chất và dấu hiệu của hình chữ nhật.

Sau 3 phút hoàn thành, đội nào trả lời nhanh và đúng nhất đội đó giành chiến thắng.

BÀI 5. HÌNH CHỮ NHẬT

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Định nghĩa

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Nhận xét: Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

2. Tính chất

Nhận xét: Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình thang cân, hình bình hành.

Trong một hình chữ nhật:

- Hai cạnh đối song song và bằng nhau

- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

3. Dấu hiệu nhận biết

- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Nhận xét: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật

Phương pháp giải:

Vận dụng các dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác là hình chữ nhật, hình vuông.

Bài 1

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. Tứ giác ADHE là hình gì?

Ta có ABC vuông tại A = 90o

D, E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC = 90o; = 90o

Tứ giác ADHE có = 90o

= 90o

= 90o

ADHE là hình chữ nhật.

Giải:

Ta có: (vì tam giác ABC vuông cân tại C) (1)

Vì PM // BC nên (hai góc đồng vị) (2)

Từ (1) và (2) suy ra (vì cùng bằng )

APM cân tại P AP = PM (hai cạnh bên bằng nhau)

Bài 2

Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm P vẽ PM song song với BC (M AB). Chứng minh PCQM là hình chữ nhật.

Giải:

Giải:

Ta có: AP = CQ (gt)

AP = PM

PM = CQ

Mà PM // CQ (PM // BC)

PCQM là hình bình hành

Lại có

PCQM là hình chữ nhật

Bài 3

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật.

Giải:

Xét ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

AM = CM = BM

Xét AMC có AM = MC AMC cân tại M

Có F là trung điểm điểm của AC nên MF là đường trung tuyến

MF là đường cao MF AC

Giải:

Xét AMB có AM = MB AMB cân tại M

Có E là trung điểm điểm của AB nên ME là đường trung tuyến

ME là đường cao ME AB

Xét tứ giác AEMF có

= 90o (MF AC)

= 90o (ABC vuông tại A)

= 90o (ME AB)

AEMF là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P là điểm đối xứng của M qua G, Q là điểm đối xứng của N qua G. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

ABC cân tại A AC = AB (1)

BM, CN là đường trung tuyến

M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB (2)

AM = MC = ; AN = NB = (2)

Từ (1) và (2) suy ra AM = MC = AN = NB

Bài 4

Giải:

Xét AMB và ANC có

AB = AC

chung

AM = AN

AMB = ANC (g – c – g) MB = NC

Có P là điểm đối xứng của M qua G GM = GP

Q là điểm đối xứng của N qua G GN = GQ

MP = NQ

Giải:

Xét hình tứ giác MNPQ có

GM = GP

GN = GQ

MNPQ là hình bình hành (vì G là trung điểm của hai đường chéo MN và PQ)

Có MP = NQ nên MNPQ là hình chữ nhật

Giải:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Vận dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các quan hệ bằng nhau, song song, vuông góc, thẳng hàng

Phương pháp giải:

- Áp dụng các tính chất hình chữ nhật, hình vuông.

- Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông.

Bài 1

Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 40 cm, AD = 30 cm, O là giao điểm của hai đường chéo, AO = 25 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Tính độ dài đoạn DH, OH, OB.

Áp dụng định lí Pythagore vào ABC có

Giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên OA = OB = OC = OD= 25 cm

Áp dụng định lí Pythagore vào ADH có

(1)

Áp dụng định lí Pythagore vào AOH có

(2)

Giải:

---------------------------------------

----------------------Còn tiếp---------------------