Giáo án PPT dạy thêm Toán 8 cánh diều Bài 1: Định lí Pythagore

VUI MỪNG CHÀO ĐÓN CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Trong các cặp số sau:

a)

b)

c)

d)

Hỏi các cặp số nào là các cạnh của tam giác vuông? Vì sao?

CHƯƠNG V: ĐỊNH LÍ PYTHAGORE. TỨ GIÁC

BÀI 1:

ĐỊNH LÍ PYTHAGORE

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Định lí Pythagore

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Ví dụ: Cho tam giác vuông tại có , . Tính .

Giải

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông có:

A

4 cm

B

C

3 cm

2. Định lí Pythagore đảo

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.

Ví dụ: Cho tam giác ABC có , . Chứng minh tam giác vuông tại .

A

2 cm

B

C

1 cm

cm

Giải

Ta có:

Suy ra .

Vậy tam giác vuông tại .

LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Tính độ dài một cạnh của tam giác vuông

• Sử dụng định lí Pythagore và các hệ quả đi kèm.
• Lưu ý sử dụng các giá trị số căn bậc hai: thì với mọi .

Phương pháp giải

Bài 1. Cho tam giác vuông tại . Tính độ dài các cạnh của tam giác biết và .

Giải

A

C

B

15 cm

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông , ta có:

Với và , ta có:

.

Suy ra .

Bài 2. Cho tam giác vuông tại có . Tính chu vi tam giác .

Giải

A

C

B

26 cm

10 cm

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông , ta có:

.

Chu vi là:

Bài 3. Cho tam giác vuông tại , đường cao . Tính độ dài cạnh biết .

Giải

Ta có

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông, ta có

• Xét vuông tại có:
• Xét vuông tại có:
• Xét vuông tại có: . (3)

A

B

C

32 cm

18 cm

H

Bài 3. Cho tam giác vuông tại , đường cao . Tính độ dài cạnh biết .

Giải

Thay (1) và (2) vào (3), ta có:

A

B

C

32 cm

18 cm

H

Bài 4. Cho tam giác vuông tại . Tính độ dài các cạnh của tam giác biết và chu vi tam giác là

Giải

A

B

C

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông ta có:

(1)

Ta có .

Thay vào (1), ta có:

Bài 4.Cho tam giác vuông tại . Tính độ dài các cạnh của tam giác biết và chu vi tam giác là

Giải

A

B

C

Mà chu vi tam giác bằng nên:

Vậy:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Sử dụng định lí Pythagore đảo để chứng minh tam giác vuông

Sử dụng độ dài các cạnh trong tam giác và dùng định lí Pythagore đảo để kiểm tra tam giác vuông.

Bước 1: Xác định cạnh có độ dài lớn nhất của tam giác và hai cạnh còn lại. Tính giá trị bình phương độ dài cạnh lớn nhất và tổng bình phương hai cạnh còn lại.

Bước 2: So sánh hai giá trị tính được để kiểm tra có thỏa mãn định lí Pythagore đảo hay không.

Phương pháp giải

Bài 1. Cho tam giác có và .

Chứng minh rằng tam giác là tam giác vuông.

Giải

A

C

B

5 cm

3 cm

4 cm

Ta có có độ dài lớn nhất (dự đoán có thể là cạnh huyền của tam giác vuông).

Ta có:

Suy ra:

Do đó theo định lí Pythagore đảo, tam giác vuông tại .

---------------------------------------

----------------------Còn tiếp---------------------