Giáo án PPT dạy thêm Toán 8 cánh diều Bài 1: Phân thức đại số

VUI MỪNG CHÀO ĐÓN CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Em hãy tìm ba phân thức bằng nhau.

CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

BÀI 1:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. KHÁI NIỆM VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

a) Định nghĩa

• Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó là những đa thức và là đa thức khác không.
• được gọi là tử thức (hay tử), được gọi là mẫu thức (hay mẫu).

Chú ý:

Mỗi đa thức được coi là một phân thức với mẫu thức bằng 1. Đặc biệt, mỗi số thực cũng là một phân thức.

Ví dụ: là phân thức; không là phân .

b) Hai phân thức bằng nhau

Hai phân thức và bằng nhau nếu . Khi đó:

Ví dụ:

2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

a) Tính chất cơ bản

• Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

• Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

b) Ứng dụng

• Rút gọn phân thức: Khi chia cả từ và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung để được phân thức mới (đơn giản hơn) thì cách làm đó được gọi là rút gọn phân thức.
• Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: Khi biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới bằng chúng và có cùng mẫu thức thì cách biến đổi đó được gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

3. ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH VÀ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

• Điều kiện xác định: Điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0 được gọi là điều kiện xác định của phân thức.

• Giá trị của phân thức: Giá trị của biểu thức tại những giá trị cho trước của các biến sao cho giá trị của mẫu thức khác 0 được gọi là giá trị của phân thức tại những giá trị cho trước của các biến đó.

LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Tìm điều kiện để phân thức có nghĩa

Phương pháp giải:

Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức khác 0.

Bài 1. Tìm điều kiện xác định của phân thức:

a) b) c) d)

Giải:

a) Để phân thức có nghĩa thì

b) Để phân thức có nghĩa thì

Bài 1. Tìm điều kiện xác định của phân thức:

a) b) c) d)

Giải:

c) Để phân thức có nghĩa thì

d) Để phân thức có nghĩa thì

Bài 2. Tìm các giá trị của biến số để phân thức sau bằng không:

a) b) c) d)

Giải:

a) Điều kiện xác định

(TMĐK)

b) Điều kiện xác định

Bài 2.Tìm các giá trị của biến số để phân thức sau bằng không:

a) b) c) d)

Giải:

c) Điều kiện xác định

(TMĐK)

d) Điều kiện xác định:

Bài 3. Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa:

a) b) c)

Giải:

a) Ta có:

Do đó

Vậy phân thức luôn có nghĩa.

b) Ta có:

Vì

Do đó

Vậy phân thức luôn có nghĩa.

Bài 3. Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa:

a) b) c)

Giải:

c) Ta có:

Bài 4. Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa:

a) b)

Giải:

a) Ta có:

Vì

Do đó . Vậy phân thức luôn có nghĩa.

b) Ta có:

Vì

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Phân thức bằng nhau

Phương pháp giải:

Vận dụng tính chất của phân thức đại số:

nếu

Bài 1. Chứng minh các đẳng thức sau:

a) với

b) với

c) với

d) với

Giải:

a) Ta cần chứng minh:

(đpcm)

b) Ta cần chứng minh:

 2. Tìm đa thức trong mỗi đẳng thức sau:

a) với ; b) với ; c) với

Giải:

a) Ta có:

Bài 3. Tìm , biết:

a) b) c)

Giải:

a) ĐKXĐ:

(TM)

Bài 3. Tìm , biết:

a) b) c)

Giải:

c) ĐKXĐ:

Bài 4. Cho hai phân thức và thỏa mãn . Chứng minh:

a) với b) với

Giải:

a) Ta có:

b) Ta có:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

DẠNG 3: Rút gọn phân thức

Phương pháp giải:

• Phân tích cả tử thức và mẫu thức thành nhân tử chung.
• Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Bài 1. Rút gọn các phân thức sau:

---------------------------------------

----------------------Còn tiếp---------------------