Giáo án PPT dạy thêm Toán 8 cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

VUI MỪNG CHÀO ĐÓN CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Viết đa thức nhiều biến bất kì.

Rút gọn và tìm bậc của đơn thức, đa thức đó.

CHƯƠNG I: ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

BÀI 1:

ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN,

ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN

a) Khái niệm

Đơn thức nhiều biến (hay đơn thức) là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Ví dụ:

Là các đơn thức nhiều biến.

b) Đơn thức thu gọn

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương và chỉ được viết một lần. Số nói trên gọi là hê số, phần còn lại gọi là phân biến của đơn thức thu gọn.

Chú ý:

• Ta cũng coi một số là một đơn thức thu gọn.
• Từ nay, khi nói đến đơn thức, nếu không nói gì thêm, ta hiểu đó là đơn thức thu gọn.

c) Đơn thức đồng dạng

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến.

Ví dụ: và

Là hai đơn thức đồng dạng.

d) Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Ví dụ:

2. ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

a) Khái niệm

Đa thức nhiều biến (hay đa thức) là một tổng của những đơn thức.

b) Thu gọn đa thức

Thu gọn đa thức là làm cho trong đa thức đó không còn hai đơn thức nào đồng dạng.

Ví dụ:

Thu gọn đa thức sau:

Giải:

c) Giá trị của đa thức

Để tính giá trị của một đa thức tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị chho trước đó vào biểu thức xác định đa thức rồi thực hiện các phép tính.

Ví dụ:

Tính giá trị của đa thức tại

Giải:

Thay và ta có

LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Nhận biết, rút gọn đơn thức nhiều biến

Phương pháp giải:

- Nhận biết đơn thức: Trong biểu thức không có phép toán tổng hoặc hiệu.

- Rút gọn đơn thức: nhân biến với nhau.

Bài 1. Tìm đơn thức trong các biểu thức sau:

a)

b)

c)

Giải:

Đơn thức trong các biểu thức là:

a)

b)

c)

Bài 2. Rút gọn các đơn thức sau:

a)

b)

c)

Giải:

a)

b)

c)

Bài 3. Tính giá trị của các đơn thức sau:

a) tại

b) tại và

Giải:

a) Tại thì

b) Tại và thì:

Tại thì

Bài 4.

Tại giá trị nào của thì đơn thức có giá trị là 128, biết rằng

Giải:

Ta có:

Bài 5. (Mở rộng) Cho đơn thức

a) Xác định phần hệ số, phần biến của .

b) Tính giá trị của tại và

Giải:

a) Phần hệ số: , phần biến:

b) Thay và vào ta có:

Bài 6. (Mở rộng) Cho đơn thức

a) Thu gọn đơn thức .

b) Tìm bậc của đơn thức thu gọn.

c) Xác định phần hệ số, phần biến của đơn thức thu gọn.

d) Tính giá trị của đơn thức tại và

Giải:

a) Ta có

b) Bậc của đơn thức là 8.

Bài 6. (Mở rộng) Cho đơn thức

a) Thu gọn đơn thức .

b) Tìm bậc của đơn thức thu gọn.

c) Xác định phần hệ số, phần biến của đơn thức thu gọn.

d) Tính giá trị của đơn thức tại và

Giải:

c) Phần hệ số: 2, phần biến:

d) Thay và vào biểu thức , ta được:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Nhận biết, cộng, trừ đơn thức đồng dạng

Phương pháp giải:

- Đặc điểm của đơn thức đồng dạng:

+ Hệ số khác 0

+ Có cùng biến

- Để cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) các hệ số và giữ nguyên phần biến.

Bài 1.

Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:

Giải:

• Nhóm 1:
• Nhóm 2:
• Nhóm 3:

Bài 2.

Chứng tỏ rằng các đơn thức sau đồng dạng

Giải:

Ta có:

Vậy hai đơn thức A, B có hệ số khác 0 và cùng phần biến là , do đó chúng là các đơn thức đồng dạng.

Bài 3. Tính tổng của các đơn thức sau:

a)

b)

c)

Giải:

a)

b)

c)

Bài 4. Viết các đơn thức sau thành hiệu của các đơn thức trong đó có một đơn thức bằng :

a)

b)

c)

Giải:

a)

b)

c)

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

DẠNG 3: Nhận biết, rút gọn và tính giá trị của đa thức nhiều biến

Phương pháp giải:

- Nhận biết đa thức: Trong biểu thức chứa phép toán tổng hiệu.

- Rút gọn đa thức: Nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng trừ các hạng tử đồng dạng.

- Tính giá trị của đa thức:

Bước 1: Thu gọn đa thức.

Bước 2: Thay giá trị đã cho của các biến vào đa thức thu gọn rồi thực hiện phép tính.

---------------------------------------

----------------------Còn tiếp---------------------