Giáo án điện tử Toán 9 cánh diều Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

- GV tổ chức cho HS củng cố lại bài cũ trước khi bước vào nội dung chính của bài học mới.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH CÓ DẠNG (ax+b)(cx+d)=0 (a, c )

Để giải phương trình tích (ax+b)(cx+d) = 0 với a, c , ta có thể làm như sau:

Bước 1: giải hai phương trình ax+ b =0 và cx + d = 0. 

Bước 2: Kết luận nghiệm: lấy tất cả các nghiệm của hai phương trình bậc nhất vừa giải ở bước 1.

2. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 

Định nghĩa: Trong phương trình chứa ẩn ở mẫu, điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức ở trong phương trình đều khác 0 được gọi là điều kiện xác định của phương trình

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta có thể làm như sau:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình rồi khử mẫu

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được

Bước 4: Kết luận nghiệm: trong các giá trị của ẩn tìm được ở Bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài 1 trang 11 sgk toán 9 tập 1 cd

Giải các phương trình:

a) (9x – 4)(2x + 5) = 0;

b) (1,3x + 0,26)(0,2x – 4) = 0;

c) 2x(x + 3) – 5(x + 3) = 0;

d) x² – 4 + (x + 2)(2x – 1) = 0.

Bài giải:

a) (9x – 4)(2x + 5) = 0     

9x – 4 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 

9x = 4 hoặc 2x =

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x =

b) (1,3x + 0,26)(0,2x – 4) = 0

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = hoặc

c) 2x(x + 3) – 5(x + 3) = 0     

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x =

d)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là

Bài 2 trang 11 sgk toán 9 tập 1 cd

Giải các phương trình:

a)

b)

c)

d)

Bài giải:

a)

Điều kiện xác định: x

Quy đồng khử mẫu với MTC: 3x(x+2)

3(x + 2) = 5x

2x = 6

x = 3 ( thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x = 3

b)

Điều kiện xác định:

Quy đồng và khử mẫu với MTC: (2x – 1)(2x + 5)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x =

c)

Điều kiện xác định x

Quy đồng khử mẫu với MTC: (x-2)

5x = 7(x – 2) + 10

5x = 7x

2x = 4 

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

d)

Điều kiện xác định:

Quy đồng khử mẫu với MTC: 2x

3x =

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x =  

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài 3 trang 11 sgk toán 9 tập 1 cd

Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27 km/h và độ dài quãng đường AB là 40 km.

Bài giải:

Gọi x là tốc độ của dòng nước (km/h) (

Theo bài ra, tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27 km/h nên ta có”

Tốc độ của ca nô khi xuôi dòng là: x + 27

Tốc độ của ca nô khi ngược dòng là:

Ta biết: Quãng đường = vận tốc . thời gian 

Hay S = v.t 

Trong đó S là độ dài quãng đường

v là vận tốc

t là thời gian di chuyển

Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ điểm A đến điểm B là:

Thời gian ca nô đi ngược dòng từ điểm B đến điểm A là:

Mà

Giải phương trình:

Quy đồng khử mẫu với MTC: (x + 27)(27 – x) 

40(27 – x) + 40(x + 27) = 3(27 – x)(27 + x)

Vậy tốc độ của dòng nước là 3 km/h.

Bài 4 trang 11 sgk toán 9 tập 1 cd

Một doanh nghiệp sử dụng than làm chất đốt trong quá trình sản xuất sản phẩm. Doanh nghiệp đó lập kế hoạch tài chính cho việc loại bỏ chất ô nhiễm trong khí thải theo dự kiến sau: Để loại bỏ p% chất ô nhiễm trong khí thải thì chi phí C (triệu đồng) được tính theo công thức với 0 ≤ p < 100 (Nguồn: Intermediate Algebra, Fifth Edition, Ron Larson, năm 2009). Với chi phí là 420 triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được bao nhiêu phần trăm chất gây ô nhiễm trong khí thải( làm tròn đến hàng phần mười)?

Bài giải:

Với chi phí sản xuất là 420 triệu đồng, tức C = 420 ta tay vào công thức tính chi phí được

420(100 – p) = 80

21(100 – p) = 4

21p = 2096

p = 99,8

Vật doanh nghiệp đã loại bỏ được 99,8% chất gây ô nhiễm trong khí thải

Sau bài học này em làm được những gì?

Học sinh giải được phương trình dạng (ax+ b).(cx+ d) = 0

Học sinh giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- HS củng cố lại kiến thức đã học.

- HS tìm tòi, mở rộng kiến thức, rèn luyện học tập.

- Xem trước nội dung bài 2 Phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

TRÂN TRỌNG CẢM ƠN SỰ QUAN TÂM THEO DÕI CỦA CÁC EM!