Nhận biết được khái niệm đồng khả năng.
Tính được xác suất của biến cố bằng cách kiểm đếm số trường hợp thuận lợi trong một số mô hình xác suất đơn giản.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được tính đồng khả năng của các kết quả có thể.
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với xác suất của biến cố.
Giải quyết vấn đề toán học: Tính được xác suất của biến cố a bằng tỉ số giữa kết quả thuận lợi cho A trên số kết quả có thể khi các kết quả có thể là đồng khả năng.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện bài toán tính xác suất của biến cố.

b) Nội dung: GV đưa ra tình huống trong thực tiễn cần tính xác suất của biến cố.

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV trình chiếu câu hỏi mở đầu, cho HS suy nghĩ và trả lời.

Bạn Dương xoay tấm bìa hình tròn như hình bên và quan sát xem khi tấm bìa dừng lại mũi tên chỉ vào hình quạt tròn ghi số nào. Kết quả 20 lần quay được ghi lại ở bảng sau:

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: ”Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính xác suất của các biến cố có thể xảy ra trong một phép thử ngẫu nhiên.”.

XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Kết quả đồng khả năng

a) Mục tiêu:

- HS nắm được khái niệm kết quả đồng khả năng trong một phép thử ngẫu nhiên.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐKP1, Thực hành 1; Vận dụng 1 và Ví dụ 1.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm kết quả đồng khả năng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai phần HĐKP1 cho HS thực hiện theo nhóm đôi hoàn thành yêu cầu:

Các kết quả của mỗi phép thử sau có cùng khả năng xảy ra không? Tại sao?

a) Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất.

b) Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp có 10 viên bi giống nhau được đánh số từ 1 đến 10.

c) Lấy ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ một hộp chứa 2 tấm thẻ ghi số 5 và 5 tấm thẻ ghi số 2 và xem số của nó.

+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 1 HS trả lời ý a), 1 HS trả lời ý b), 1 HS trả lời ý c).

+ GV nhận xét và chốt lại đáp án đúng.

- Từ đó, GV giới thiệu định nghĩa.

- GV chú ý cho HS:

- GV cho HS thực hiện cá nhân Ví dụ 1:

+ Sau thời gian thực hiện, GV mời 3 HS trả lời.

+ HS dưới lớp nhận xét.

- GV triển khai Thực hành 1 cho HS thực hiện cá nhân vào vở:

+ GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải.

+ GV quan sát, nhận xét và chữa bài cho HS.

- GV chia HS thành nhóm đôi HS để thực hiện Vận dụng 1:

Kết quả của các phép thử sau có cùng khả năng xảy ra không? Tại sao?

a) Gặp ngẫu nhiên 1 người Đồng Tháp và hỏi xem người đó sinh ở huyện/ thành phố nào.

b) Rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá.

+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 1 HS trình bày.

+ GV mời 1 HS khác trình bày nhận xét và GV chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Kết quả đồng khả năng.

1. Kết quả đồng khả năng

HĐKP1

a) Vì đồng xu cân đối và đồng chất nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

b) Do các viên bi giống nhau nên khả năng được lựa chọn của các viên bi là như nhau. Các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

c) Các kết quả của phép thử không có cùng khả năng xảy ra do có nhiều thẻ ghi số 2 hơn.

Định nghĩa:

Trong một phép thử ngẫu nhiên, hai kết quả được gọi là đồng khả năng nếu chúng có khả năng xảy ra như nhau.

Chú ý:

a) Trong phép thử tung đồng xu (hoặc gieo xúc xắc), nếu có giả thiết đồng xu, xúc xắc là cân đối và đồng chất thì các mặt của đồng xu hay xúc xắc sẽ có cùng khả năng xuất hiện.

b) Trong phép thử lấy vật (quả bóng, viên bi, …), nếu có giả thiết các vật có cùng kích thước và khối lượng thì mỗi vật đều có cùng khả năng được lựa chọn.

Ví dụ 1: (SGK-tr.57)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.58)

Thực hành 1:

Các kết quả của phép thử ở câu a) và câu b) là đồng khả năng.

Các kết quả của phép thử ở câu c) là không đồng khả năng, vì ta chỉ quan tâm đến màu của viên bi lấy ra nên kết quả lấy được viên bi màu trắng sẽ có khả năng cao hơn kết quả lấy được viên bi có màu khác.

Vận dụng 1:

a) Các kết quả của phép thử không đồng khả năng vì số lượng người ở mỗi huyện/ thành phố là khác nhau.

b) Các kết quả của phép thử là đồng khả năng vì 52 lá bài cùng loại.

Hoạt động 2: Xác suất của biến cố

a) Mục tiêu:

- HS tính được xác suất của biến cố bằng cách kiểm đếm số trường hợp có thể và số trường hợp thuận lợi trong một sô mô hình xác suất đơn giản.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐKP 2, Thực hành 2, Vận dụng 2 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS thực hành tính xác suất của biến cố bằng cách kiểm đếm số trường hợp có thể và số trường hợp thuận lợi trong một sô mô hình xác suất đơn giản.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV hướng dẫn phần HĐKP2 cho HS thực hiện theo nhóm đôi hoàn thành yêu cầu:

Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Bạn Trang tung một đồng xu cân đối và đồng chất. So sánh khả năng xảy ra của các biến cố sau:

A: “An gieo được mặt có chẵn chấm”,

B: “An gieo được mặt có 2 chấm”,

C: “Trang tung được mặt sấp”.

+ GV dẫn dắt: “Người ta có thể sử dụng xác suất để so sánh khả năng xảy ra của các biến cố ngẫu nhiên. Biến cố nào có khả năng xảy ra cao hơn thì có xác suất lớn hơn.”

+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 2 HS lên bảng trình bày.

+ GV nhận xét và chốt lại đáp án đúng.

Từ đó, GV giới thiệu cách tính xác suất của biến cố bằng cách kiểm đếm số kết quả thuân lợi cho biến cố đó.

……………..

2. Xác suất của biến cố

HĐKP 2

Số kết quả có thể xảy ra với phép thử của An là 6 kết quả.

Số kết quả có thể xảy ra với phép thử của Trang là 2 kết quả.

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 2 chấm; 4 chấm; 6 chấm. Khả năng xảy ra của biến cố A là:

. 100% = 50%.

Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 2 chấm. Khả năng xảy ra của biến cố B là:

. 100% = 16,67%.

Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: mặt sấp. Khả năng xảy ra của biến cố C là:

. 100% = 50%.

Khả năng xảy ra của biến cố A và biến cố C bằng nhau và cùng lớn hơn khả năng xảy của biến cố B.

Công thức:

Giả sử một phép thử có không gian mẫu Ω gồm hữu hạn các kết quả đồng khả năng và A là một biến cố. Xác suất của biến cố A, kí hiệu , được xác định bởi công thức: