Giáo án dạy thêm Toán 9 Chân trời bài 2: Xác suất của biến cố

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- HS nhắc lại về Kết quả đồng khả năng và lấy ví dụ.

- GV yêu cầu HS nhắc lại cách tính xác suất của một biến cố. 

- HS thực hiện ví dụ sau:

Có hai túi I và II. Túi I chứa 3 tấm thẻ, đánh số 2; 3; 4. Túi II chứa tấm thẻ, đánh số 5; 6. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất của biến cố A: "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau 2 đơn vị".

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ, học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

đại diện một số HS đứng tại chỗ  trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Kết quả đồng khả năng

- Nếu khả năng lựa chọn của các phần tử trong một phép thử là như nhau, ta nói kết quả của phép thử đồng khả năng.

- Trong một phép thử ngẫu nhiên, hai kết quả đồng khả năng khi chúng có khả năng xảy ra như nhau.

Ví dụ:  Tung hai đồng xu cân đối và đồng chất

Vì hai đồng xu cân đối và đồng chất nên các mặt đều có cùng khả năng xuất hiện, nên các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

2. Xác suất của biến cố

Giả sử một phép thử có không gian mẫu gồm hữu hạn các kết quả đồng khả năng và A là một biến cố. Xác suất của biến cố A, kí hiệu P(A), được xác định bởi công thức

Trong đó là số các kết quả thuận lợi cho , là số các kết quả có thể xảy ra.

Trả lời:

Không gian mẫu 

Ω =  

Kết quả thuận lợi cho biến cố A là (3; 5), (4; 6) 

Xác suất của biến cố A là

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Kết quả đồng khả năng

Phương pháp giải:

Trong một phép thử ngẫu nhiên, hai kết quả được gọi là đồng khả năng nếu chúng có khả năng xảy ra như nhau.

- Trong phép thử tung đồng xu (hoặc gieo xúc xắc), nếu có giả thiết đồng xu, xúc xắc là cân đối và đồng chất thì các mặt của đồng xu hay xúc xắc sẽ có cùng khả năng xuất hiện.

- Trong phép thử lấy vật (quả bóng, viên bi, ...), nếu có giả thiết các vật có cùng kích thước và khối lượng thì mỗi vật đều có cùng khả năng được lựa ch 

Bài 1: Kết quả của mỗi phép thử sau có đồng khả năng không? Tại sao?

a) Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất có 6 mặt từ 1 đến 6.

b) Rút một lá bài từ một hộp chứa 48 lá bài màu đen và 13 lá bài màu đỏ.

c) Chọn ngẫu nhiên lần lượt 3 quả  banh tennis từ một hộp chứa 8 quả banh tennis có cùng kích thước và khối lượng.

Bài 2: Kết quả của mỗi phép thử sau có đồng khả năng không? Tại sao?

a) Rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10.

b) Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ danh sách lớp.

c) Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 8 viên bi trắng rồi quan sát màu của nó, biết rằng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng.

Bài 3: Hộp thứ nhất đựng 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ. Hộp thứ hai đựng 1 quả bóng trắng, 1 quả bóng hồng. Các quả bóng có cùng khối lượng và kích thước. Lan lấy ngẫu nhiên mỗi hộp ra một quả bóng. Tính số kết quả có cùng khả năng xảy ra.

Bài 4: Bốn bạn nữ An, Bình, Mai, Thanh tham gia đội cầu lông của trường. Cô giáo chọn ngẫu nhiên hai bạn để đánh đôi nữ. Tính số cách chọn có cùng khả năng xảy ra.

Bài 5: Trong toạ đàm hướng nghiệp cuối năm. Trường THCS Hoàng Văn Thọ đã mời đến 1 bác sĩ, 1 chú công an, 1 giám đốc doanh nghiệp, 1 giáo sư sử học. Các khách mời cùng người dẫn chương trình được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một bàn tròn gồm 5 vị trí. Tính số kết quả có cùng khả năng xảy ra.

Bài 1: 

a) Xác suất xuất hiện của mỗi số từ 1 đến 6 là bằng nhau trên một con xúc xắc cân đối đồng chất. Các kết quả của phép thử là đồng khả năng. 

b) Vì trong hộp, có nhiều lá bài màu đen hơn so với lá bài màu đỏ. Do đó, xác suất rút một lá bài màu đen không bằng xác suất rút một lá bài màu đó. Các kết quả của phép thử không đồng khả năng.

c) Vì các quả banh tennis có cùng kích thước và khối lượng nên có cùng khả năng được chọn. Các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

Bài 2: 

a) Do các tấm thẻ là cùng loại nên có cùng khả năng được chọn. Các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

b) Do mỗi học sinh có những điều kiện trạng thái khác nhau nên các kết quả của phép thử là không đồng khả năng.

c) Do mỗi viên bi đều có khối lượng và kích thước nên có cùng khả năng được chọn. Các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

Bài 3: 

Khi Lan lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ mỗi hộp, các kết quả có thể xảy ra là:

+ Từ hộp thứ nhất, Lan có thể chọn quả bóng xanh hoặc đỏ.

+ Từ hộp thứ hai, Lan có thể chọn quả bóng trắng hoặc hồng.

Như vậy, tổng số kết quả có thể xảy ra khi Lan chọn một quả bóng từ mỗi hộp là:

(xanh, trắng); (xanh, hồng); (đỏ, trắng); (đỏ, hồng).

Vậy có 4 kết quả đồng khả năng có thể xảy ra.

Bài 4: 

Các kết quả đồng khả năng có thể xảy ra là:

An và Bình; An và Mai; An và Thanh; Bình và Mai; Bình và Thanh; Mai và Thanh

Có 6 kết quả đồng khả năng có thể xảy ra.

Bài 5: 

Do các kết quả xếp chỗ ngồi là đồng khả năng nên có các trường hợp xếp chỗ sau:

1. Người dẫn chương trình, bác sĩ, chú công an, giám đốc doanh nghiệp, giáo sư sử học

2. Người dẫn chương trình, bác sĩ, chú công an, giáo sư sử học, giám đốc doanh nghiệp

3. Người dẫn chương trình, bác sĩ, giám đốc doanh nghiệp, chú công an, giáo sư sử học

4. Người dẫn chương trình, bác sĩ, giám đốc doanh nghiệp, giáo sư sử học, chú công an

5. Người dẫn chương trình, bác sĩ, giáo sư sử học, chú công an, giám đốc doanh nghiệp

6. Người dẫn chương trình, bác sĩ, giáo sư sử học, giám đốc doanh nghiệp, chú công an

7. Người dẫn chương trình, chú công an, bác sĩ, giám đốc doanh nghiệp, giáo sư sử học

8. Người dẫn chương trình, chú công an, bác sĩ, giáo sư sử học, giám đốc doanh nghiệp

9. Người dẫn chương trình, chú công an, giám đốc doanh nghiệp, bác sĩ, giáo sư sử học

10. Người dẫn chương trình, chú công an, giám đốc doanh nghiệp, giáo sư sử học, bác sĩ

11. Người dẫn chương trình, chú công an, giáo sư sử học, bác sĩ, giám đốc doanh nghiệp

12. Người dẫn chương trình, chú công an, giáo sư sử học, giám đốc doanh nghiệp, bác sĩ

13. Người dẫn chương trình, giám đốc doanh nghiệp, bác sĩ, chú công an, giáo sư sử học

14. Người dẫn chương trình, giám đốc doanh nghiệp, bác sĩ, giáo sư sử học, chú công an

15. Người dẫn chương trình, giám đốc doanh nghiệp, chú công an, bác sĩ, giáo sư sử học

16. Người dẫn chương trình, giám đốc doanh nghiệp, chú công an, giáo sư sử học, bác sĩ

17. Người dẫn chương trình, giám đốc doanh nghiệp, giáo sư sử học, bác sĩ, chú công an

18. Người dẫn chương trình, giám đốc doanh nghiệp, giáo sư sử học, chú công an, bác sĩ

19. Người dẫn chương trình, giáo sư sử học, bác sĩ, chú công an, giám đốc doanh nghiệp

    ………………………….