Giáo án điện tử Toán 9 chân trời Bài 2: Xác suất của biến cố

BÀI 2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

1. KẾT QUẢ ĐỒNG KHẢ NĂNG

Trong một phép thử ngẫu nhiên, hai kết quả được gọi là đồng khả năng nếu chúng có khả năng xảy ra như nhau.

a) Trong phép thử tung đồng xu (hoặc gieo xúc xắc), nếu có giả thiết đồng xu, xúc xắc là cân đối và đồng chất thì các mặt của đồng xu hay xúc xắc sẽ có cùng khả năng xuất hiện.

b) Trong phép thử lấy vật (quả bóng, viên bị, ...), nếu có giả thiết các vật có cùng kích thước và khối lượng thì mỗi vật đều có cùng khả năng được lựa chọn.

HS hoàn thành thực hành 1 toán 9 chân trời trang 58: Kết quả của mỗi phép thử sau có đồng khả năng không? Tại sao?

a) Rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10.

b) Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ danh sách lớp.

c) Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 8 viên bi trắng rồi quan sát màu của nó, biết rằng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng.

HS hoàn thành vận dụng 1 toán 9 chân trời trang 58: Kết quả của mỗi phép thử sau có đồng khả năng không? Tại sao?

a) Gặp ngẫu nhiên 1 người ở Đồng Tháp và hỏi xem người đó sinh ở huyện/ thành phố nào. 

b) Rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá.

2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Giả sử một phép thử có không gian mẫu 2 gồm hữu hạn các kết quả đồng khả năng và A là một biến cố. Xác suất của biến cố A, kí hiệu P(A), được xác định bởi công thức

            (*)

trong đó n(A) là số các kết quả thuận lợi cho A, n(2) là số các kết quả có thể xảy ra.

Để tính xác suất của biến cố A, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định n(Ω) là số các kết quả có thể xảy ra.

Bước 2: Kiểm tra tỉnh đồng khả năng của các kết quả.

Bước 3: Kiểm đếm số các kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Bước 4: Tính xác suất của biến cố A bằng công thức (*).

HS hoàn thành thực hành 2 toán 9 chân trời trang 60: Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1; 4; 7; 9. Bạn Khuê và bạn Hương lần lượt mỗi người lấy ra 1 tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ”;

B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ”;

C: “Số ghi trên tấm thẻ của bạn Khuê nhỏ hơn số ghi trên tấm thẻ của bạn Hương”.

HS hoàn thành vận dụng 2 toán 9 chân trời trang 60: Bạn Thắng có n tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến n. Bạn Thắng rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có một chữ số là 0,18. Hỏi bạn Thắng có bao nhiêu tấm thẻ?

3. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Giải chi tiết bài 1 trang 60 sgk toán 9 tập 2 ctst

Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xét hai biến cố sau:

A: “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”;

B: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc lớn hơn 8”.

Biến cố nào có khả năng xảy ra cao hơn?

Giải chi tiết bài 2 trang 60 sgk toán 9 tập 2 ctst

Một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 3; 5; 6; 7; 9.

Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp.

a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 3”;

B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lớn hơn 13”;

Giải chi tiết bài 3 trang 61 sgk toán 9 tập 2 ctst

Một chiếc hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Dung lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng viên bi từ trong hộp cho đến khi hết bi.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Viên bi màu xanh được lấy ra cuối cùng”;

B: “Viên bi màu trắng được lấy ra trước viên bi màu đỏ”;

C: “Viên bi lấy ra đầu tiên không phải là bi màu trắng”;

Giải chi tiết bài 4 trang 61 sgk toán 9 tập 2 ctst

Một túi chứa 3 viên bi màu xanh và một số viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Luân lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được viên bi màu xanh” là 0,6. Hỏi trong túi có tổng bao nhiêu viên bi?

Sau bài học này em làm được những gì?

Học sinh nhận biết được khái niệm đồng khả năng.

Học sinh tính được xác suất của biến cố bằng cách kiểm đếm số trường hợp có thể và số trường hợp thuận lợi trong một số mô hình xác suất đơn giản.