Giáo án điện tử toán 10 chân trời bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Một kiện hàng được vận chuyển từ điểm A đến điểm B rồi lại được vận chuyển từ điểm B đến điểm C.

Tìm vectơ biểu tổng của hai độ dịch chuyển?

CHƯƠNG V: VECTƠ

BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

NỘI DUNG BÀI HỌC

TỔNG CỦA HAI VECTO

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC VECTO

HIỆU CỦA HAI VECTO

TÍNH CHẤT VECTO CỦA TRUNG ĐIỂM VÀ TRỌNG TÂM TAM GIÁC

01

TỔNG CỦA HAI VECTO

HĐKP 1:

Một robot thực hiện liên tiếp hai chuyển động có độ dịch chuyển lần lượt được biểu diễn bởi 2 vectơ                   (Hình 1).

Tìm vectơ biểu diễn sự dịch chuyển của rô bốt sau hai sự dịch chuyển trên.

ĐỊNH NGHĨA

• Tổng của hai vectơ

Cho hai vecto     và    .Từ một điểm A tùy ý, lấy hai điểm B, C sao cho

Khi đó       được gọi là tổng của hai vectơ        và

được kí hiệu là

Vậy

Phép toán tìm tổng của hai vectơ còn được gọi là phép cộng vectơ.

QUY TẮC BA ĐIỂM

Với ba điểm M, N, P, ta có:

Chú ý:

Khi cộng hai vectơ theo quy tắc ba điểm, điểm cuối của vec tơ thứ nhất phải là điểm đầu của vectơ thứ hai.

Ví dụ 1 (SGK – tr89)

Cho các điểm                        Thực hiện các phép cộng vectơ:

Giải

Áp dụng quy tắc ba điểm, ta có:

HĐKP 2:

Cho hình bình hành ABCD (Hình 4). Chứng minh rằng

Giải

Vì ABCD là hình bình hành nên:

QUY TẮC HÌNH BÌNH HÀNH

Nếu           là hình bình hành thì ta có:

Ví dụ 2 (SGK – tr89)

Tính tổng của hai vecto         trong hình 6.

Giải

Ta có:

Theo quy tắc hình bình hành, ta có:

Chú ý:

Để áp dụng quy tắc hình bình hành, ta cần đưa bài toán tìm tổng hai vectơ về bài toán tìm tổng của hai vectơ có chung điểm đầu.

THỰC HÀNH 1

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và DC. Cho biết 

Chứng minh hai vectơ           cùng hướng.

Giải

Vì ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB và DC nên

cùng hướng với

Ta có:   =   +   = 

           =   +   = 

Hai vectơ          cùng hướng (đpcm).

THỰC HÀNH 2

 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tìm độ dài của vectơ 

Giải

Tam giác ABC đều nên AC = AB = BC = a.

Ta có:   +   = 

VẬN DỤNG 1

Một máy bay có vectơ vận tốc chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông như Hình 7. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.

Giải

• Độ dài vectơ tổng là:

                   (km/h)