Phiếu trắc nghiệm Toán 12 cánh diều Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

CHƯƠNG VI. MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT

BÀI 2: CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN. CÔNG THỨC BAYES

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU ĐÁP ÁN LỰA CHỌN

1. NHẬN BIẾT (6 CÂU)

Câu 1: Cho hai biến cố và với . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Cho hai biến cố có xác suất . Khi đó, bằng: 

A. .

B.

C.

D. .

Câu 3: Cho hai biến cố có xác suất . Khi đó, bằng:

A. .

B.

C.

D. .

Câu 4: Cho hai biến cố và , với . Tính .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Cho các biến cố và thỏa mãn . Khi đó, bằng biểu thức nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Cho hai biến cố và , với . Tính .

A. .

B. 0,2.

C. .

D. 0,6.

2. THÔNG HIỂU (7 CÂU)

Câu 1: Một công ty một ngày sản xuất được 850 sản phẩm trong đó có 50 sản phẩm không đạt chất lượng. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm để kiểm tra. Tính xác suất để sản phẩm thứ hai không đạt chất lượng.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Một bệnh viện có hai phòng khám: Phòng khám A và Phòng khám B. Tỷ lệ bệnh nhân đến từng phòng khám như sau:

• Phòng khám A tiếp nhận 60% tổng số bệnh nhân.

• Phòng khám B tiếp nhận 40% tổng số bệnh nhân.

Tỷ lệ bệnh nhân mắc bệnh tiểu đường từ từng phòng khám là:

• Phòng khám A: 8% bệnh nhân mắc bệnh tiểu đường.

• Phòng khám B: 5% bệnh nhân mắc bệnh tiểu đường.

Tính xác suất để một bệnh nhân được chọn ngẫu nhiên từ bệnh viện là bệnh nhân mắc bệnh tiểu đường.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Một bệnh viện có một loại xét nghiệm cho một bệnh lý hiếm gặp có độ nhạy là 95% và độ đặc hiệu là 90% (độ nhạy là xác suất máy xét nghiệm cho kết quả dương tính khi người bệnh thực sự mắc bệnh, trong khi độ đặc hiệu là xác suất máy xét nghiệm cho kết quả âm tính khi người bệnh thực sự không mắc bệnh). Tỷ lệ mắc bệnh trong cộng đồng là 2%. Nếu một người xét nghiệm dương tính với bênh trên, hãy tính xác suất thực sự người đó mắc bệnh.

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Trong hộp có 3 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đỏ. Lấy lần lượt mỗi viên theo cách lấy không trả lại. Xác suất để viên bi lấy lần thứ hai là màu đỏ nếu biết rằng viên bi lấy lần thứ nhất cũng là màu đỏ là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Một lớp học có 60% học sinh nam và 40% học sinh nữ. Trong số học sinh nam, 70% thích chơi bóng đá. Trong số học sinh nữ, 50% thích chơi bóng đá. Nếu một học sinh được chọn ngẫu nhiên từ lớp học và thích chơi bóng đá, xác suất để học sinh đó là nam là bao nhiêu?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Một cửa hàng bán hai loại sản phẩm: sản phẩm A và sản phẩm B. Cửa hàng có 60% sản phẩm A và 40% sản phẩm B. Tỷ lệ lỗi của sản phẩm A là 4% và của sản phẩm B là 10%. Nếu một sản phẩm được chọn ngẫu nhiên từ cửa hàng và phát hiện là sản phẩm lỗi, xác suất để sản phẩm đó là sản phẩm A là bao nhiêu? 

A.

B. .

C. .

D. .

--------------------------------

------------- Còn tiếp ------------

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1. Một nhà máy sản xuất hai loại pin: pin loại X và pin loại Y. Nhà máy biết rằng tỷ lệ sản phẩm từ các loại pin X và Y lần lượt là 40% và 60%. Tỷ lệ pin bị lỗi của từng loại pin là: Pin loại X: 2% pin lỗi và pin loại Y: 5% pin lỗi. Chọn ngẫu nhiên 1 pin.

a) Xác suất tỷ lệ lỗi của loại pin X là 0,02.

b) Xác suất tỷ lệ lỗi của loại pin Y là 0,5.

c) Xác suất tổng hợp để pin có lỗi là 0,038.

d) Xác suất để pin được chọn là pin X và phát hiện lỗi là 0,15.

Đáp án:

a) Đ

b) S

c) Đ

d) S

Câu 2. Một bác sĩ đang kiểm tra hai loại xét nghiệm cho bệnh nhân:

• Xét nghiệm A, có tỷ lệ phát hiện chính xác bệnh là 90%.

• Xét nghiệm B, có tỷ lệ phát hiện chính xác bệnh là 80%.

Tuy nhiên, không phải tất cả bệnh nhân đều thực sự mắc bệnh. Tỷ lệ bệnh nhân mắc bệnh trong tổng số bệnh nhân là 10%. Chọn ngẫu nhiên 1 bệnh nhân.

a) Xác suất tỷ lệ bệnh nhân mắc bệnh khi làm xét nghiệm A là: 0,8.

b) Xác suất tỷ lệ bệnh nhân phát hiện dương tính khi bệnh nhân không mắc bệnh khi làm xét nghiệm B là 0,2.

c) Xác suất để bệnh nhân đó thực sự mắc bệnh khi làm xét nghiệm B là khoảng 0,3.

d) Xác suất để bệnh nhân đó không mắc bệnh khi làm xét nghiệm A là 0,4.

Đáp án:

a) S

b) Đ

c) Đ

d) S

--------------------------------

------------- Còn tiếp ------------