Mô tả được công thức xác suất toàn phần, công thức Bayes thông qua bảng dữ liệu thống kê 2 2 và sơ đồ hình cây.
Sử dụng công thức Bayes để tính xác suất có điều kiện và vận dụng vào một số bài toán thực tiễn.

2. Về năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học: Chủ động tìm tòi, khám phá kiến thức mới.
Năng lực giao tiếp và hợp tác: Có thái độ tôn trọng thầy cô, bạn bè trong trong bày, thảo luận và làm việc nhóm.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Giải quyết được các vấn đề trong thực tiễn một cách sáng tạo.

Năng lực riêng:

Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích, lập luận để giải thích được công thức xác suất toàn phần.
Năng lực mô hình hóa toán học: Mô tả và biết vận dụng công thức xác suất toàn phần vào các tình huống có nội dung thực tiễn.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Tính được xác suất trong các bài toán thực tiễn.
Năng lực giao tiếp toán học: Đọc hiểu được thông tin toán học.
Năng lực sử dụng công cụ học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay.

3. Về phẩm chất

Chăm chỉ: Chủ động, kiên trì thực hiện nhiệm vụ thu thập các dữ liệu để khám phá vấn đề.
Trung thực: Có ý thức báo cáo các kết quả đã thu thập chính xác, khách quan.
Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc thu thập các dữ liệu bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, laptop, ppt.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Xác suất để linh kiện được lấy ra đạt tiêu chuẩn là bao nhiêu?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes là hai công thức xác suất quan trọng được sử dụng nhiều trong đời sống. Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về hai công thức đó.”.

Bài mới: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Công thức xác suất toàn phần

a) Mục tiêu:

Nhận biết công thức xác suất toàn phần và sử dụng để giải quyết một số bài toán thực tiễn.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các HĐ1, Luyện tập 1, 2 và các ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết và sử dụng được công thức xác suất toàn phần.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- HS thực hiện theo cặp đôi, trả lời HĐ1.

+ Xét các số từ 1 đến 24, viết tập com của không gian mẫu tương ứng với các biến cố.

+ Nhắc lại công thức tính xác suất:

+ Tính và so sánh các xác suất.

-Tổng quát, GV giới thiệu công thức xác suất toàn phần.

- GV hướng dẫn Ví dụ 1, 2: áp dụng công thức xác suất toàn phần để tìm xác suất.

+ Xác định các biến cố .

+ Tính xác suất tương ứng của các biến cố trên.

- HS thực hiện Luyện tập 1 dựa theo ví dụ 2.

- GV hướng dẫn Ví dụ 3: sử dụng sơ đồ hình cây để tính xác suất.

+ GV yêu cầu HS xác định các biến cố .

+ Tính xác suất của các biến cố đó.

+ GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ hình cây và áp dụng công thức xác suất toàn phần.

- HS làm tương tự với Luyện tập 2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

I. Công thức xác suất toàn phần

HĐ1:

; .

b) Ta có .

Do 8 = 2 + 6 nên .

Khi đó,

Mà

Vậy .

c) Ta có:

CHƯƠNG VI: MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT

Vì hai biến cố và là hai biến cố xung khắc và nên theo công thức xác suất ta có:

Kết luận

Cho hai biến cố với , ta có:

Ví dụ 1 (SGK -tr.98)

Hướng dẫn giải: SGK – tr.98

Ví dụ 2 (SGK -tr.98)

Hướng dẫn giải: SGK – tr.99

Luyện tập 1

Số linh kiện nhà máy I sản xuất ra là: 55% .10 000 = 5 500 (linh kiện).

Số linh kiện nhà máy II sản xuất ra là: 45% .10 000 = 4 500 (linh kiện).

Số linh kiện nhà máy I sản xuất ra đạt tiêu chuẩn là: 90% .5 500 = 4 950 (linh kiện), không đạt tiêu chuẩn là: 5 500 – 4 950 = 550 (linh kiện).

Số linh kiện nhà máy II sản xuất ra đạt tiêu chuẩn là: 87% . 4 500 = 3 915 (linh kiện), không đạt tiêu chuẩn là: 4 500 – 3 915 = 585 (linh kiện).

Ta có bảng thống kê như sau:

CHƯƠNG VI: MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT

Xét hai biến cố:

: “Linh kiện được chọn ra đạt tiêu chuẩn”;

: “Linh kiện được chọn ra do nhà máy I sản xuất”.

Khi đó, ta có:

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:

Ví dụ 3 (SGK -tr.99)

Hướng dẫn giải: SGK – tr.100

Luyện tập 2

Xét hai biến cố sau:

: “Linh kiện được chọn ra đạt tiêu chuẩn”;

: “Linh kiện được chọn ra do nhà máy I sản xuất”.

Khi đó, ta có:

Sơ đồ hình cây biểu thị tình huống đã cho là:

CHƯƠNG VI: MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:

Hoạt động 2: Công thức Bayes

a) Mục tiêu:

Nhận biết công thức Bayes và sử dụng để giải quyết một số bài toán thực tiễn.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các HĐ2, Luyện tập 3, 4 và các ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết và sử dụng được công thức Bayes.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- HS thực hiện theo cặp đôi, trả lời HĐ2.

- Từ kết quả của HĐ trên, GV giới thiệu công thức Bayes.

- Từ công thức xác suất toàn phần, GV dẫn dắt HS nhận biết một dạng khác của công thức Bayes.

- GV hướng dẫn HS sử dụng công thức Bayes tính xác suất thông qua Ví dụ 4; 5.

- HS thực hiện Luyện tập 3, 4 dựa theo ví dụ.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

II. Công thức Bayes

HĐ2:

a) Ta có:

b) Ta có:

CHƯƠNG VI: MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT

Kết luận

Với hai biến cố mà , ta có:

Nhận xét: Cho hai biến cố với . Do

Nên công thức Bayes còn có dạng:

Ví dụ 4 (SGK -tr.101)

Hướng dẫn giải: SGK – tr.101

Ví dụ 2 (SGK -tr.101)

Hướng dẫn giải: SGK – tr.101-102

Luyện tập 3

Áp dụng công thức Bayes, ta có:

Luyện tập 4

Xét hai biến cố sau:

: “Người được chọn là đàn ông”;

: “Người được chọn bị mù màu”.

Khi đó, ta có:

Vì số đàn ông bằng số phụ nữ nên ta có .

Áp dụng công thức Bayes, ta có:

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1 ; 2 (SGK -tr.102) và các câu hỏi TN.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS trả lời các câu hỏi TN nhanh

Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng).

Câu 1. Một trạm cấp cứu có 80% nạn nhân bỏng nóng và 20% bỏng do hóa chất. Loại bỏng do nóng có 30% biến chứng và bỏng do hóa chất có 50% biến chứng. Tìm xác suất của nạn nhân bị biến chứng.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Chuồng gà thứ nhất có 9 con mái và 1 con trống. Chuồng gà thứ hai có 1 con mái và 5 con trống. Từ mỗi chuồng gà bắt ra ngẫu nhiên một con. Các con gà còn lại được dồn vào chuồng thứ ba. Bắt ngẫu nhiên một con gà trong chuồng thứ ba. Tính xác suất để bắt được gà trống.

--------------- Còn tiếp ---------------

Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II