Giáo án powerpoint dạy thêm Toán 11 chân trời Chương 4 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

THÂN MẾN CHÀO ĐÓN CẢ LỚP ĐẾN VỚI  

TIẾT HỌC HÔM NAY! 

KHỞI ĐỘNG 

+ Nêu ba cách xác định mặt phẳng? 

CHƯƠNG IV: ĐƯỜNG THẲNG VÀ  

MẶT PHẲNG. QUAN HỆ SONG SONG 

 TRONG KHÔNG GIAN. 

BÀI 1: ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG VÀ  

MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN 

HỆ THỐNG KIẾN THỨC 

1. Mặt phẳng trong không gian

Mặt phẳng (P) còn được viết tắt mp(P) hoặc (P). 

- Điểm A thuộc mặt phằng (P), kí hiệu A∈(P). 

- Điểm B không thuộc mặt phẳng (P), kí hiệu B∉(P). 

Nếu A∈(P) ta còn nói A nằm trên (P), hoặc (P) chứa A, hoặc (P) đi qua A. 

- Biểu diễn các hình trong không gian lên mặt phẳng 

+ Đường nhìn thấy: vẽ nét liền. Đường bị che khuất: vẽ nét đứt. 

+ Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng. 

 + Giữ nguyên tính liên thuộc giữa điểm với đường thẳng hoặc với đoạn thẳng.  

+ Giữ nguyên tính song song, tính cắt nhau giữa các đường thẳng. 

- Hình biểu diễn của một số hình thường gặp 

2. Các tính chất thừa nhận

- Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước. 

- Tính chất 2:  Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng thẳng hàng cho trước. 

- Tính chất 3: Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng đó. 

- Tính chất 4: Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng 

Chú ý:  

Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mặt phẳng thì ta nói những điểm đó đồng phẳng.  

Nếu không có mặt phẳng nào chứa các điểm đó thì ta nói chúng không đồng phẳng. 

- Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai phẳng đó. 

Chú ý: đường thẳng chung d (nếu có) của hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng đó.  

Kí hiệu d=(P)∩(Q). 

- Tính chất 6: Trên mỗi mặt phẳng, tất cả các kết đã biết trong hình học  phẳng đều đúng. 

3. Một số cách xác định mặt phẳng

- Một mặt phẳng được xác định khi biết nó chứa ba điểm không thẳng hàng. 

- Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó chứa một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó. 

- Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau. 

Chú ý: Mặt phẳng được xác định bởi điểm A và đường thẳng d không chứa A được kí hiệu là mp(A,d). Mặt phẳng được xác định bởi hai đường thẳng cắt nhau a và b được kí hiệu là mp(a,b). 

4. Hình chóp và hình tứ diện

- Cho đa giác lồi A_1 A_2…A_n và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng chứa đa giác đó. Nối S với các đỉnh A_1,A_2,…,A_n để được n tam giác SA_1 A_2,SA_2 A_3,…,SA_n A_1. Hình gồm n tam giác SA_1 A_2,SA_2 A_3,…,SA_n A_1 và đa giác A_1 A_2…A_n được gọi là hình chóp và kí hiệu là S.A_1 A_2…A_n. 

- Trong hình chóp S.A_1 A_2…A_n, điểm S được gọi là đỉnh và đa giác A_1 A_2…A_n được gọi là mặt đáy, các tam giác SA_1 A_2,SA_2 A_3,…,SA_n A_1 được gọi là các mặt bên; các cạnh SA_1,SA_2,…,SA_n được gọi là các cạnh bên; các cạnh A_1 A_2,A_2 A_3,…,A_n A_1 được gọi là các cạnh đáy. 

Ví dụ: hình chóp tứ giác S.ABCD. 

 - Cho bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng. Hình gồm bốn tam giác ABC,ACD,ABD và BCD được gọi là hình tứ diện, kí hiệu là ABCD. 

- Trong hình tứ diện ABCD: 

+ các điểm A,B,C,D : các đỉnh của tứ diện, 

+ các đoạn thẳng AB,BC, CD,DA,AC,BD : các cạnh của tứ diện,  

+ các tam giác ABC,ACD,ABD,BCD : các mặt của tứ diện. 

- Trong hình tứ diện, hai cạnh không có đỉnh chung được gọi là hai cạnh đối diện, đỉnh không nằm trên một mặt được gọi là đỉnh đối diện với mặt đó. 

Ví dụ: hai cạnh đối diện là AB và CD. 

Đỉnh A đối diện với mặt BCD. 

LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG 

PHIỂU BÀI TẬP SỐ 1 

DẠNG 1: Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng 

Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có AC∩BD=M và AB∩CD=N. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  

1. a) (SAC) và (SBD).
2. b) (SAB) và (SCD).
3. a) Giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) là đường thẳng
4. b) Giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) là đường thẳng SN.

Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD(AB//CD). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: 

1. a) (SAC) và (SBD)
2. b) (SAD) và (SBC)

...