Giáo án điện tử Toán 11 chân trời Chương 4 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

Môn học Hình học phẳng tìm hiểu tính chất của các hình cùng thuộc một mặt phẳng. Môn học Hình học không gian tìm hiểu tính chất của các hình trong không gian, những hình này có thể chứa những điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. Hãy phân loại các hình sau đâu thành hai nhóm hình khác nhau.

Nhóm Hình học phẳng:

Nhóm Hình học không gian:

BÀI 1: ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

NỘI DUNG BÀI HỌC

Mặt phẳng trong không gian

Các tính chất được thừa nhận của hình học không gian

Cách xác định mặt phẳng

Hình chóp và hình tứ diện

1. MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

  Thảo luận nhóm bốn, hoàn thành HĐKP1.

HĐKP 1.

Mặt bàn, mặt bảng cho ta hình ảnh của mặt phẳng. Hãy chỉ thêm các ví dụ khác về hình ảnh một phần của mặt phẳng.

Giải

Ví dụ về hình ảnh của mặt phẳng:

- mặt tivi, trang giấy, mặt gương,..

- Điểm, đường thẳng và mặt phẳng là ba đối tượng cơ bản của hình học phẳng.

- Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn

Chú ý

Mặt phẳng (P) còn được viết tắt mp(P) hoặc (P).

Điểm thuộc mặt phẳng

- Nếu điểm  thuộc mặt phằng , thì ta nói A nằm trên (P) hay (P) chứa A, kí hiệu .

- Nếu điểm  không thuộc mặt phẳng , thì ta nói B nằm ngoài (P) hay (P) không chứa B, kí hiệu .

Biểu diễn các hình trong không gian lên mặt phẳng

+ Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.

 + Giữ nguyên tính liên thuộc giữa điểm với đường thẳng hoặc với đoạn thẳng.

+ Giữ nguyên tính song song, tính cắt nhau giữa các đường thẳng.

+ Đường nhìn thấy: vẽ nét liền. Đường bị che khuất: vẽ nét đứt.

- Hình biểu diễn của một số hình thường gặp

Thực hành 1

1. a) Vẽ hình biểu diễn của một hình hộp chữ nhật.
2. b) Quan sát Hình 4a và cho biết điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc mặt phẳng (P).
3. c) Quan sát Hình 4b và cho biết điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc mặt phẳng (Q).

Giải

1. a) Hình hộp chữ nhật
2. b) Điểm thuộc mặt phẳng (P) là: A'; B'; C'; D'

Điểm không thuộc mặt phẳng (P) là: A; B; C; D

1. c) Điểm thuộc mặt phẳng (Q) là: A; C; D

Điểm không thuộc mặt phẳng (Q) là: B

2. CÁC TÍNH CHẤT ĐƯỢC THỪA NHẬN CỦA HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

  Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP2.

HĐKP 2.

Quan sát Hình 5 và cho biết muốn gác một cây sào tập nhảy cao, người ta cần dựa nó vào mấy điểm trên hai cọc đỡ.

Giải

Dựa vào hai điểm trên hai cọc đỡ.

TÍNH CHẤT 1

Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.

Kí hiệu đường thẳng qua hai điểm phân biệt A, B là AB.

Ví dụ 1

Cho ba điểm phân biệt M, N, P không thẳng hàng. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong ba điểm đã cho

Giải

Do qua hai điểm phân biệt chỉ có một đường thẳng nên qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng M, N, P, ta xác định được ba đường thẳng là MN, NP và PM

Thực hành 2

Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong bốn điểm đã cho.

Giải

Có 6 đường thẳng.

  Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP3.

            Quan sát Hình 7 và cho biết giá đỡ của máy ảnh tiếp đất tại mấy điểm. Tại sao giá đỡ máy ảnh thường có ba chân?

Giải

Giá đỡ máy ảnh tiếp đất tại 3 điểm.

Giá đỡ máy ảnh thường có ba chân vì khi đó giá đỡ tiếp đất tại 3 điểm. Mà 3 điểm thì sẽ xác định một mặt phẳng.

TÍNH CHẤT 2

Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng

Chú ý

Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng được kí hiệu là (ABC).

Ví dụ 2

Cho đường thẳng a đi qua hai điểm phân biệt M, N và điểm O không thuộc a. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm M, N, O

Giải

Do O không thuộc a nên ba điểm M, N, O không thẳng hàng. Do đó chỉ có một mặt phẳng đi qua ba điểm M, N, O

Thực hành 3