Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 chân trời Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

BÀI 3. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và SA ⊥ (ABC). Chứng minh rằng (SBC)⊥(SAB)

Trả lời: (SBC)⊥(SAB)

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là một hình vuông tâm O, SO⊥(ABCD). Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAC)⊥(SBD)

Trả lời: (SAC)⊥(SBD)

Câu 3: Cho tứ diên ABCD có AC = BC, AD = BD. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh rằng (CDM) ⊥ (ABC) và (CDM) ⊥ (ABD)

Trả lời: (CDM) ⊥ (ABC) và (CDM) ⊥ (ABD)

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng aa, góc BAD bằng 60⁰. Kẻ OH vuông góc với SC tại H. Biết SA ⊥ (ABCD) và SA = . Chứng minh rằng: (SBD)⊥(SAC)

Trả lời: (SBD)⊥(SAC)

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Các tam giác SAC và SBD cân tại S. Chứng minh rằng: (SAC)⊥(SBD)

Trả lời: (SAC)⊥(SBD)

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SD. Chứng minh rằng: (SBC)⊥(SAB)

Trả lời: ………………………………………

Câu 7: Cho hình hộp ABCD⋅A′B′C′D′ABCD⋅A′B′C′D′ có tất cả các cạnh bằng aa và có = = = 60⁰. Tính tổng diện tích các mặt của hình hộp.

Trả lời: ………………………………………

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Gọi (α) là mặt phẳng qua AB và vuông góc với mặt phẳng (SCD). Tìm các giao tuyến của mặt phẳng (α) với các mặt của hình chóp.

Trả lời: ………………………………………

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tìm hình chiếu của SC, SB, SO lên mặt phẳng (ABCD)

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA (ABCD), SA = a. Chứng minh rằng (SBC)⊥(SAB) 

Trả lời: ………………………………………

Câu 11:  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với (ABC). Gọi I là trung điểm cạnh AC, H là hình chiếu của I trên SC. Chứng minh rằng (SAC)⊥(SAB)

Trả lời: ………………………………………

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Biết SA = AD = DC = a, AB = 2a. Chứng minh rằng: (SAC)⊥(SBC)

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.Trong số các mặt phẳng chứa mặt đáy và các mặt bên của hình chóp, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (SAB) ?

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường cao SA = x. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 60⁰. Tìm x

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và mặt đáy.

Trả lời: ………………………………………

Câu 16:  Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi α là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Tính Cosα

Trả lời: ………………………………………

Câu 17:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng: (SBD)⊥(SAC)

Trả lời: ………………………………………

Câu 18:  Cho lăng trụ đứng ABC⋅A′B′C′ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: (AC′M)⊥(ABC).

Trả lời: ………………………………………

Câu 19:  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Chứng minh rằng: (BIH) ⊥ (SBC)

Trả lời: ………………………………………

Câu 20: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 2a, cạnh đáy bằng a. Gọi là góc giữa hai mặt bên của hình chóp đó. Hãy tính cos

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------