Đáp án Toán 11 kết nối tri thức Bài 7: Cấp số nhân (P2)
File đáp án Toán 11 kết nối tri thức Bài 7: Cấp số nhân (P2). Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt
Bài tập 2.17: Một cấp số nhân có số hạng thứ 6 bằng...
Đáp án:
Giả sử cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q. Khi đó theo bài ra ta có:
và .
Do đó, , thay vào ta được:
Vậy số hạng thứ 50 của cấp số nhân là
Bài tập 2.18: Một cấp số nhân có số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng 2...
Đáp án:
Cấp số nhân đã cho có số hạng đầu và công bội .
Giả sử tổng của số hạng đầu bằng 5 115.
Khi đó ta có: hay .
.
Vậy để có tổng bằng 5 115 thì phải lấy tổng của 10 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho.
Bài tập 2.19: Một công ty xây dựng mua một chiếc máy ủi với giá 3 tỉ đồng...
Đáp án:
Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc máy ủi giảm so với giá trị của nó trong năm liền trước đó, tức là giá trị của chiếc máy ủi năm sau thì bằng giá trị của chiếc máy ủi so với năm liền trước đó.
Giá trị của chiếc máy ủi sau 1 năm sử dụng là (tỉ đồng).
Giá trị của chiếc máy ủi sau mỗi năm sử dụng lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu và công bội .
Vậy giá trị còn lại của chiếc máy ủi sau 5 năm sử dụng là
(tỉ đồng) (đồng).
Bài tập 2.20: Vào năm 2020, dân số của một quốc gia là khoảng...
Đáp án:
Giả sử dân số của quốc gia đó là N. Vì tốc độ tăng trưởng dân số là nên sau một năm, số dân tăng thêm là .
Vậy dân số của quốc gia đó vào năm sau là
.
Như vậy, dân số của quốc gia đó sau mỗi năm lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu và công bội .
Theo bài ra ta có: ứng với năm 2020.
Ta có: .
Dân số của quốc gia đó vào năm 2030 chính là dân số của quốc gia sau 10 năm kể từ năm 2020, ứng với và (triệu người)
Vậy nếu tốc độ tăng trưởng dân số được giữ nguyên hằng năm thì dân số của quốc gia đó vào năm 2030 xấp xỉ khoảng 106,2 triệu người.
Bài tập 2.21: Một loại thuốc được dùng mỗi ngày một lần...
Đáp án:
Lượng thuốc (tính bằng mg) trong máu của bệnh nhân sau mỗi ngày dùng thuốc lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu và công bội .
Tổng lượng thuốc (tính bằng mg) trong máu của bệnh nhân sau khi dùng thuốc 10 ngày liên tiếp chính bằng tổng của 10 số hạng đầu của cấp số nhân trên và là
(mg).
=> Giáo án dạy thêm toán 11 kết nối bài 7: Cấp số nhân