Giáo án điện tử toán 10 cánh diều bài 6: Ba đường conic
Bài giảng điện tử toán 10 cánh diều. Giáo án powerpoint bài 6: Ba đường conic. Giáo án thiết kế theo phong cách hiện đại, nội dung đầy đủ, đẹp mắt tạo hứng thú học tập cho học sinh. Thầy cô giáo có thể tham khảo.
Xem: => Giáo án toán 10 cánh diều (bản word)
Các tài liệu bổ trợ khác
Xem toàn bộ: Giáo án điện tử toán 10 cánh diều
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!
KHỞI ĐỘNG
Từ xa xưa, người Hy Lạp đã biết rằng giao tuyến của mặt nón tròn xoay và một mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón là đường tròn hoặc đường cong mà ta gọi là đường conic. (Hình 48). Từ “đường conic” xuất phát từ gốc tiếng Hy Lạp konos nghĩa là mặt nón.
Đường conic gồm những loại đường nào và được xác định như thế nào?
BÀI 6:
BA ĐƯỜNG CONIC
NỘI DUNG BÀI HỌC
Đường elip
Đường hypebol
Đường parabol
Một số ứng dụng thực tiễn
của ba đường conic
- Đường Elip
- Định nghĩa đường elip
Một số hình ảnh về đường elip trong thực tế
Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm F1, F2 trên mặt một bảng gỗ. Lấy một vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn hơn 2F1F2. Quàng vòng dây đó qua hai chiếc đinh và kéo căng tại vị trí của đầu bút chì (Hình 51). Di chuyển đầu bút chì sao cho dây luôn căng, đầu bút chì vạch nên một đường mà ta gọi là đường elip. Gọi vị trí của đầu bút chì là điểm M.
Khi M thay đổi, có nhận xét gì về tổng MF1 + MF2?
Giải
Ta thấy tổng MF1 + MF2 luôn bằng độ dài vòng dây kín, do đó khi M thay đổi, tổng MF1 + MF2 là
một độ dài không đổi.
KẾT LUẬN
Cho hai điểm F1, F2 cố định có khoảng cách
F1F2 = 2c (c > 0).
Đường elip (còn gọi là elip) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 + MF2 = 2a, trong đó a là số cho trước lớn hơn c.
Hai điểm F1 và F2 được gọi là hai tiêu điểm của elip.
- Phương trình chính tắc của elip
Trong mặt phẳng, xét đường elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho MF1 + MF2 = 2a, ở đó F1F2 = 2c (với a > c > 0).
Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc là trung điểm của F1F2, trục Oy là đường trung trực của F1F2 và F2 nằm trên tia Ox (Hình 52). Khi đó, F1(– c; 0) và F2(c; 0) là hai tiêu điểm của elip (E). Chứng minh rằng:
- a) A1(– a; 0) và A2(a; 0) đều là giao điểm của elip (E) với trục Ox.
- b) B1(0; – b) và B2(0; b), ở đó , đều là giao điểm của elip (E) với trục Oy.
Giải
- Do A1F1 = a – c và A1F2 = a + c nên A1F1 + A1F2 = 2a.
Vậy A1(-a; 0) thuộc elip (E).
Mà A1 (-a; 0) thuộc trục Ox nên A1(-a; 0) là giao điểm của elip (E) với trục Ox.
Tương tự, ta chứng minh được A2(a; 0) là giao điểm của elip (E) với trục Ox.
- Ta có:
B2F2 =
Vì B2F1 = B2F2 nên B2F1 + B2F2 = a + a = 2a.
Do đó, B2(0; b) thuộc elip (E). Mà B2(0; b) thuộc trục Oy nên B2(0; b) là giao điểm của elip (E) với trục Oy.
Tương tự, ta chứng minh được: B1(0; -b) là giao điểm của elip (E) với trục Oy.
Như vậy, elip (E) đi qua bốn điểm A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0; -b), B2(0; b), với b =
KẾT LUẬN
Khi chọn hệ trục toạ độ như trên, phương trình đường elip có thể viết dưới dạng:
Trong đó, a > b > 0
Đây gọi là phương trình chính tắc của elip.
Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II
Đủ kho tài liệu môn học
=> Tài liệu sẽ được gửi ngay và luôn
Cách tải:
- Bước 1: Chuyển phí vào STK: 1214136868686 - cty Fidutech - MB
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu
Xem toàn bộ: Giáo án điện tử toán 10 cánh diều
GIÁO ÁN WORD LỚP 10 - SÁCH CÁNH DIỀU
GIÁO ÁN POWERPOINT LỚP 10 - SÁCH CÁNH DIỀU
GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ LỚP 10 - SÁCH CÁNH DIỀU
GIÁO ÁN LỚP 10 CÁC BỘ SÁCH KHÁC
Giáo án lớp 10 sách chân trời sáng tạo (bản word)
Giáo án lớp 10 sách chân trời sáng tạo (bản powrerpoint)
Giáo án lớp 10 sách kết nối tri thức (bản word)
Giáo án lớp 10 sách kết nối tri thức (bản powrerpoint)
Cách đặt mua:
Liên hệ Zalo: Fidutech - Nhấn vào đây